Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales

Profesor: Iván Antimil Trecán

Multiple Choice

¿Qué es una ecuación?

• Una expresión que contiene letras

• Una igualdad que posee uno o más valores desconocidos.

• Una igualdad

• Un expresión que contiene x en su enunciado.

Multiple Select

Seleccione todas las ecuaciones

• $x+3$

• $2x-3=0$

• $6x-3=y$

• $4x-6y+z=0$

• $0,25y+3=x$

Multiple Choice

Si tengo dos manzanas y me regalan 3 más ¿Cuántas manzanas tengo?

• 5 manzanas

• una manzana

• Ninguna manzana

• 3 peras

• Un puesto de frutas.

Multiple Choice

 $2x+3x$  

• 5x

• x

• 5

• 6x

• Ninguna de las anteriores.

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7x-3x

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3x-9x

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 $7x-3y+3x+8y$  

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9x-3x+7x-13x

Ecuaciones equivalentes.

Se dice que dos ecuaciones son equivalentes si:

1. Al sumar cierta cantidad se obtiene una a partir de la otra.
Ejemplo:
Si tengo  $3x-6=0$  y sumo 6 unidades a cada lado tengo la ecuación equivalente:  $3x=6$  

2. Si al restar la misma cantidad se obtiene una a partir de otra.
Ejemplo: 
Si tengo la ecuación  $3x-6=0$  y resto 4 unidades a cada lado, se obtiene una ecuación equivalente:  $3x-10=-4$  

Ecuaciones equivalentes.

Se dice que dos ecuaciones son equivalentes si:

3. Al multiplicar cada elemento de una ecuación por un mismo número
Ejemplo:
Si tengo  $3x-6=0$  y multiplico por 2 unidades a cada lado tengo la ecuación equivalente:  $6x-12=0$  

2. Al dividir cada uno de los elementos de una ecuación por un mismo número
Ejemplo: 
Si tengo la ecuación  $3x-6=0$  y divido por 3 unidades a cada lado, se obtiene una ecuación equivalente:  $x-2=0$  

Multiple Select

Seleccione las ecuaciones equivalentes a 2x-8y=22

• $x-y=5$

• $2x-8y-10=12$

• $4x-16y=44$

• $-x+4y=-11$

• $x+8y=22$

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de Ecuaciones Lineles

de dos incógnitas con dos ecuaciones.

Multiple Select

¿Qué representan a y d?

• Representan números

• Representan incógnitas

• Se llaman coeficientes

• son números que multiplican a la incógnita x

• son números que multiplican a la incógnita y.

Multiple Choice

Identifica los valores de a y d respectivamente en el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

• a=3, d=1

• a=2, d=1

• a=1, d=2

• a=3, d=-1

• a=1, d=3

Multiple Select

¿Qué representan a y d?

• Representan números

• Representan incógnitas

• Se llaman coeficientes

• son números que multiplican a la incógnita x

• son números que multiplican a la incógnita y.

Multiple Choice

Identifica los valores de a y d respectivamente en el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

• a=3, d=4

• a=2, d=2

• a=2, d=-2

• a=-3, d=-4

• a=4, d=10

Multiple Choice

Identifica los valores de a y d respectivamente en el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

• a=3, d=4

• a=2, d=2

• a=2, d=-2

• a=-3, d=-4

• a=4, d=10

Multiple Choice

Identifica los valores de a y d respectivamente en el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

• a=5, d=2

• a=-5, d=2

• a=7, d=4

• a=7, d=-4

• a=4, d=10

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Identifica el valor de b en el siguiente sistema de ecuaciones

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Identificar el valor de e en el siguiente sistema de ecuaciones.

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Identificar el valor de f en el siguiente sistema de ecuaciones

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Calcula el cociente (división) entre los coeficientes a y d

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Calcula el cociente (división) entre los coeficientes b y e

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Calcula el cociente (división) entre los coeficientes c y f

Multiple Choice

¿Cómo son los cocientes obtenidos?

• Iguales todos

• Algunos iguales

• Todos distintos

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El cociente entre a y d es:

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El cociente entre b y e es:

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El cociente entre c y f es:

Multiple Select

¿Cómo son los resultados obtenidos?

• Todos distintos.

• Todos iguales.

• Los dos primeros iguales.

• Los dos últimos iguales.

• El último resultado es distinto.

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El cociente entre a y d es:

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El cociente entre b y e es:

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El cociente entre c y f es:

Multiple Choice

¿Cómo son los resultados obtenidos?

• Son todos iguales

• Son todos distintos

• son opuestos

Multiple Select

¿Que propiedades cumple una igualdad?

• Se puede sumar la misma cantidad a ambos lados y el resultado no se altera.

• Se puede restar una misma cantidad a ambos lados y el resultado no se altera.

• Puedo multiplicar la misma cantidad a ambos lados de la igualdad y el resultado no se altera

• Se puede dividir por la misma cantidad a ambos lados y la igualdad no se altera.

• se puede sumar una cantidad a un solo lado y la igualdad no se altera.

Multiple Choice

Identifica los valores de a y d respectivamente en el siguiente sistema de ecuaciones lineales.

• a=3, d=1

• a=2, d=1

• a=1, d=2

• a=3, d=-1

• a=1, d=3