Théorème de Pythagore: Puissances et Enoncé

Théorème de Pythagore: Puissances et Enoncé

Rappels de la notation puissance et énoncé

RAPPEL: Les puissances

"La puissance est a la multiplication ce que la multiplication est à la somme"
Rappel  $7\times4=7+7+7+7$  

exemple d'introdution
 $7^2=7\times7$  

 $7^3=7\times7\times7$  

 $7^4=7\times7\times7\times7$  

 $7^7=7\times7\times7\times7\times7\times7\times7$  

De manière générale

Pour tout nombre "x"

 $x^1=x$  
 $x^2=x\times x$  
 $x^3=x\times x\times x$  
 $x^4=x\times x\times x\times x$ 
 $x^5=x\times x\times x\times x\times x$  
...

Et ainsi de suite 

Explication

 $3^4=3\times3\times3\times3=9\times9=81$  

Explication

 $5^3=5\times5\times5=25\times5=125$  

ATTENTION

NE PAS CONFONDRE PUISSANCE ET MULTIPLICATION

Le carré et le cube

• En maths on dit que la puissance 2 est le carré du nombre

• En effet, quand vous calculez la surface du carré, vous multipliez la longueur du côté par lui même

• De la même manière, la puissance 3 est appelé le cube du nombre

• En effet, quand vous calculez le volume d'un cube, vous faites la puissance 3 de la longueur du côté

Explication

7 au carré =7²=7x7=49

Explication

9 au carré = 9²=9x9=81

Explication

 $2\ au\ cube=2^3=2\times2\times2$  

Rappel

Enoncé du théorème de pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypothénuse est égal a la sommé des carrés des longueurs de

Representation classique

Vous verrez le théorème représenté sous cette forme dans 90% des cas

Multiple Choice

Le triangle ABC tel que AB=3cm, BC=4cm et AC=5cm est il rectangle?

• Oui il est rectangle

• Non il n'est pas rectangle

Explication

 $5^2=25$  
 $3^2+4^2=9+16=25$  
Nous avons bien le carré de l'hypoténuse (côté plus long) qui est égal a la somme des carrés des deux autres