Recuperacion 4tos

Recuperación de matemática

Conjunto

Agrupación de ELEMENTOS que tienen una CARACTERÍSTICA EN COMÚN BIEN DEFINIDA.

A={animales herbívoros}

B={planetas del sistema solar}

FORMAS DE REPRESENTAR UN CONJUNTO

Formas de representar un conjunto

Por comprensión: se nombra la característica en común de los elementos.

A={continentes}

B={vocales}

Por extensión: se nombra, entre llaves, todos los elementos de un conjunto separados por comas.

A={américa, asia, europa, africa, oceanía}

B={a,e,i,o,u}

Formas de representar un conjunto

De forma gráfica: se representa un conjunto mediante un círculo, en el cual se incluye todos los elementos. Esta representación se conoce como Diagrama de Venn

Multiple Choice

¿Cuál de los dos representa un conjunto por extensión?

• {a,b,c}

• {tres primeras letras del abecedario}

Multiple Choice

¿Cuál de los dos representa un conjunto por comprensión?

• {felinos}

• {gato, puma, león}

Multiple Choice

El conjunto A = {a,e,i} está representado por...

• extensión

• comprensión

Multiple Choice

El conjunto B={animales marinos} está representado por...

• comprensión

• extensión

Multiple Choice

¿Cómo se conoce la representación del conjunto de la imagen?

• Por extensión

• Por comprensión

• Diagrama de Venn

CARDINALIDAD

El CARDINAL de un conjunto es el NÚMERO DE ELEMENTOS que tienen un conjunto y se denota por "n".

Por ejemplo: n(A) denota el cardinal o número de elementos de A.

A = {a,b,c,d}......n(A)= 4

B = {x,y,z}.......n(B) = 3

Multiple Choice

¿Cuál es la cardinalidad del conjunto A?

A={a,b,c,d,e,f}

• 6

• 5

• 4

Multiple Choice

¿Cuál es la cardinalidad del conjunto A?

A={x,y,z}

• 3

• 4

• 2

Multiple Choice

Se tiene un conjunto A cuya cardinalidad es 5 ¿Cuál de los conjuntos podría ser A?

• {a,e,i,o,u}

• {x,y,z,w}

• {a,b,c,d,e,f}

Multiple Choice

¿Cuál de los siguientes conjuntos tiene cardinalidad iguala 4?

• {león, tigre, puma, gato}

• {a, e, i, o, u}

• {loro}

OPERACIONES CON CONJUNTOS

Unión

La UNIÓN es un conjunto formado por la reunión de los eleementos de dos o más conjuntos. Si un elemento se repite no es necesario escribirlo más de una vez.

A = {a,b,c} B = {c,d,e}

AUB = {a,b,c,d,e}

Representación gráfica

Gráficamente se representa pintando todos los conjunto involucrados en la operación.

Multiple Choice

A = {a,b} B = {c,d} ¿Cuál representa AUB?

• {a,b,c,d}

• {a,b}

• {c,d}

Multiple Choice

A = {a,b,c} B = {c,d} ¿Cuál representa AUB?

• {a,b,c,d}

• {a,b,c,c,d}

• {a,b,c}

Multiple Choice

A={1,2,3,4,5} B={2,3,4} Determina AUB

• {1,2,3,4,5}

• {2,3,4}

• {1,2,3,4,5,2,3,4}

INTERSECCIÓN

La INTERSECCIÓN es el conjunto formado por los ELEMENTOS COMUNES de dos conjuntos.

A = {a,b,c,d} B = {b,c,e,f}

 $A\cap B$  = {b,c}

Representación gráfica

Gráficamente se representa pintando la zona donde se cruzan los conjuntos.

Multiple Choice

A = {a,b,c} B = {b,c,d,e} ¿Cuáles son los elementos comunes?

• (b,c}

• (a,d,e)

• (b)

Multiple Choice

A = {1,2,3,4} B = {2,4,5,7} Determina $A\cap B$  

• {2,4}

• {2,3,4}

• {1,5,7}

Multiple Choice

A = {a,b,c,d} B = {b,c} Determina  $A\cap B$  

• {b,c}

• {a,b,c,d}

• {a,d}

Multiple Choice

A = {a,b,c,d} B = {e,f} Determina $A\cap B$  

•  $\phi$  

• {a,b,c,d}

• {e,f}

DIFERENCIA

La DIFERENCIA es el conjunto formado por los elementos de un conjunto que no pertenecen al otro.

A = {a,b,c} B = {c,d,e}

A - B ={a,b}

B - A = {d,e}

Representación gráfica

Gráficamente se colorea un conjunto excepto la parte de la intersección. En el gráfico está representado A-B.

Multiple Choice

A = {a,b,c,d} B = {b,e} Determina A - B

• {a,c,d}

• {b}

• {e}

Multiple Choice

A = {a,b,c,d} B = {b,e} Determina B - A

• {a,c,d}

• {b}

• {e}

Multiple Choice

A = {a,b,c,d} B = {b,c} Determina B - A

• { }

• {a,d}

• {b,c}

Diferencia simétrica

La DIFERENCIA SIMÉTRICA es el conjunto formado por todos los elementos de dos conjuntos excepto los elementos en común.

A = {a,b,c} B={b,d,e,f}
 $A\Delta B$  ={a,b,d,e,f}

Representación gráfica

Gráficamente se representa pintando ambos conjuntos excepto la parte de la intersección.

Multiple Choice

A = {a,b,c} B= {b,c,e,f} Determina  $A\Delta B$  

• {a,e,f}

• {b,c}

• {a}

Multiple Choice

A = {1,2,3,4} B= {3,4} Determina  $A\Delta B$  

• {1,2}

• {3,4}

• {1}

PRODUCTO CARTESIANO

El PRODUCTO CARTESIANO es el conjunto formado al emparejar cada elemento de un conjunto con cada uno de los elementos del otro conjunto.

A= {a,b} B={1,2,3}

AxB={(a,1),(a,2),(a,3),(b,1),(b,2),(b,3)}

Multiple Choice

A={a,b} B={1,2} Determina AxB

• {(a,1),(a,2),(b,1)(b,2)}

• {(a,1),(b,2)}

• {(a,2),(b,2)}

Multiple Choice

A={a} B={1,2,3} Determina AxB

• {(a,1),(a,2),(a,3)}

• {(a,1)}

• {(a,1),(a,2)}

SITUACIONES CON CONJUNTOS

SITUACIONES CON CONJUNTOS

• Hay que leer bien el enunciado y colocar los datos donde corresponda.

• No es lo mismo "a 20 les gusta el rock" que "a 20 les gusta SOLO el rock".

SITUACIONES CON CONJUNTOS

En un salón de clases de 40 alumnos, a 10 les gusta Mayonesa y a 35 les gusta Ketchup. ¿A cuántos les gusta ambas cremas?