Probabilidad y Estadística

Probabilidad y Estadística

CLASE 22/04/2021

La probabilidad: qué es y cómo la utilizamos en el día a día

Qué es la probabilidad?

Una de las características más especiales de los seres humanos, que nos diferencia del resto de animales, es nuestra capacidad de “predicción”, de anticiparnos a los acontecimientos que van a ocurrir. A veces fallamos, pero otras muchas no. Esta capacidad nos ha permitido llegar hasta donde estamos hoy, pudiendo predecir tanto peligros como oportunidades. Piénsalo, nuestros antepasado que eran capaces de predecir el ataque de un depredador fueron los que sobrevivieron. Ahora, decenas de miles de años después hemos dado un paso más y nos preguntamos 

¿Qué es la probabilidad?

La probabilidad es el cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar.

Vamos a plantear un par de ejemplos, porque la probabilidad -como tantos conceptos en matemáticas, es una construcción abstracta, pero con ejemplos se entiende mejor.

Si giras la siguiente ruleta, ¿en qué números se puede parar?

Ejemplo de la Ruleta:

La ruleta se puede parar en un número del uno al cinco. Hemos construido, sin darnos cuenta, lo que se llama un experimento (girar una ruleta) y el espacio muestral (los números del uno al cinco). El espacio muestral es un conjunto que tiene por elementos los sucesos que se pueden dar, esto es, los números del uno al cinco.

Por nuestras experiencias en el mundo de los juegos ya sabemos más cosas del experimento anterior. Es posible que la ruleta se pare en uno de esos números y es imposible que salga un ocho, por ejemplo. ¡Sabemos un montón de probabilidad y no nos dábamos cuenta!

Cómo se calcula la probabilidad

Con una fracción que se suele llamar regla de Laplace. Ponemos en el numerador el número de casos favorables y en el denominador el número de casos posibles.

Ya podemos calcular probabilidades de sucesos sencillos. Por ejemplo, podemos hacer predicciones de las bolas que pueden salir de este bombo:

¿Para qué sirve la probabilidad?

La probabilidad se utiliza en muchas áreas como las matemáticas, la estadística, la física, la economía, las ciencias sociales, entre otras. Los primeros estudios de probabilidad se desarrollaron para resolver problemas de juegos y es allí dónde más se nota su uso, porque te puede servir para tener más oportunidades de ganar, o para ahorrarnos dinero (al no jugar a juegos en los que es muy probable perder).

Estadística: ¿Qué es y para qué sirve?

La estadística surge de la necesidad de analizar y resumir la información, la infinitud de datos que nos rodean, para poder comprenderla y utilizarla. Es un área de las matemáticas pero encuentra su aplicación en muchas otras áreas de conocimiento: medicina, juego, economía doméstica, ecología… De tal modo, podría ser considerada una competencia transversal al desarrollo de muchas materias ya que es una herramienta para la interpretación de nuestro propio entorno.

La estadística es una herramienta de estudio de un colectivo. Para ello emplea un método (estadístico) y tiene como objeto establecer predicciones de cambio en relación a un futuro incierto.

Estadística

Primero tratamos los conceptos de:

*Nunca / Imposible

*A veces / Posible

*Siempre / Seguro

Para luego ir secuenciando, con apoyo gráfico, los niveles de probabilidad: más probable, menos probable, muy probable, poco probable…

.

Después nos metemos en el análisis de modo teórico, enseñando los diferentes tipos de sucesos. Campo que podría parecer exclusivo de las matemáticas pero nos ayuda a entender el por qué de los sucesos que ocurren a nuestro alrededor. Se vincula con la comprensión de la causalidad y el determinismo de los efectos según la naturaleza del estímulo.

.

Así vemos que la base de la estadística y la probabilidad no está en las matemáticas sino en la necesidad humana de explicar y analizar su entorno, por ello se vincula con el desarrollo del lenguaje, el medio para comunicarnos y, en un segundo nivel, con las matemáticas, una ciencia que nos permite expresar de forma exacta nuestros pensamientos.

Diferencias entre probabilidad y estadística

Tanto la probabilidad como la estadísticas son disciplinas esenciales para explicar la realidad del mundo que nos rodea. Ambas son utilizadas en diversas materias de estudio y ciencias. Geografía, filosofía, física, psicología…

Para terminar te propongo que trates de identificar en los siguientes ejemplos cuál pertenece a cada concepto.

Caso 1

Mario – ¿Qué película vemos?

Sofía – Tira esta moneda. Si sale cara, vemos la de aventuras y si sale cruz, vemos la de humor.

Mario – Tenemos las mismas posibilidades de ver cualquiera de las dos.

Caso 2

Mario – Sofía, siempre que vamos a tu casa vemos una película fantástica.

Sofía – Son mis favoritas.

Mario – Es que en tu casa solo hay películas de fantasía.

Espero que ahora entiendas mejor las diferencias entre estadística y probabilidad.

Probabilidad y estadística | 1° Secundaria | Matemáticas | Khan Academy

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Probabilidad y estadística | 1° Secundaria | Matemáticas | Khan Academy

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Probabilidad y estadística | 1° Secundaria | Matemáticas | Khan Academy

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Probabilidad y estadística | 1° Secundaria | Matemáticas | Khan Academy

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Probabilidad y estadística | 1° Secundaria | Matemáticas | Khan Academy

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Media y mediana

Para tener un buen resumen de un montón de datos, se suele utilizar la media.

Probabilidad y estadística | 1° Secundaria | Matemáticas | Khan Academy

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Probabilidad y estadística | 1° Secundaria | Matemáticas | Khan Academy

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

¡¡¡GRACIAS!!!

¡¡¡TOTALES!!!