Paradoks losowania

Paradoks losowania

Czyli jak ważne są zadawane pytania?

Paradoks losowania polega na pojawieniu się dwóch różnych wniosków dotyczących tego samego zdarzenia.

Problem:

Mamy pudełko, do którego wrzucamy 100 kul w 4 różnych kolorach. Wiemy, że wśród nich jest 10 żółtych, 20 fioletowych, 30 zielonych oraz 40 czarnych. Na wylosowanie jakiego koloru mamy największe szanse?

Rozwiązanie:

• P(ż)=1/10

• P(f)=2/10

• P(z)=3/10

• P(c)=4/10

Inaczej postawione pytanie:

Wylosowanie jakiej kuli jest bardziej prawdopodobne, czarnej czy nie czarnej?

Prawdopodobieństwo wylosowania kuli nie czarnej wynosi 6/10 czyli więcej niż prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej. I tutaj pojawia się nam sprzeczność.

Rozwiązanie problemu:

Kluczowym jest spojrzenie na przestrzeń zdarzeń w obu przypadkach.

W pierwszym przypadku dzielimy zbiór na 4 różne elementy. Więc największe szanse mamy na wylosowanie tego koloru, którego jest najwięcej.

W drugim przypadku dzielimy zbiór na dwa kolory

Na tym przykładzie idealnie widać jak ważna jest przestrzeń w jakiej szukamy odpowiedzi oraz w jaki sposób zadane jest pytanie.