Exponentielle (partie 3) exercices

Exponentielle (partie 3) exercices

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Multiple Choice

Simplifier  $\frac{e^7}{\ e^{-4}}$  

•  $e^{11}$  

•  $e^3$  

•  $e^{-3}$  

•  $e^{-11}$  

Multiple Choice

Simplifier  $\frac{e^4\times e^{-2}\ }{e^{-5}}$  

•  $e^7$  

•  $e^{-3}$  

•  $e^{11}$  

•  $e^1$  

Rappels

* $e^0=1$  

* $e^1=e$  

* $e^a=e^b\ \ \ \Longleftrightarrow a=b$  
* $e^a<e^b\ \Longleftrightarrow\ a<b$  
*  $e^a>e^b\ \ \Longleftrightarrow\ a>b$  

Multiple Choice

Résous l'équation suivante:

 $e^{\left(x-4\right)}=e$  

•  $x=4$  

•  $x=5$  

•  $x=-4$  

•  $x=-5$  

Multiple Select

 $e^{-x^2}=\frac{1}{e}$  

•  $x=1$  

•  $x=-1$  

•  $x=0$  

Multiple Select

 $e^{\left(x^2+x\right)}=1$  

•  $x=0$  

•  $x=-1$  

•  $x=1$  

•  $x=-2$  

Multiple Choice

 $3+e^x=1$  

•  $x=-2$  

• il n'y a pas de solution

•  $x=2$  

Fill in the Blank

 $e^{\left(x^2-3x+4\right)}=1$  

Fill in the Blank

 $e^{\left(x+3\right)}<e^4$  

Fill in the Blank

 $e^{\left(9t-1\right)}<e^{4t}$  

Fill in the Blank

 $e^{\left(-2x+1\right)}>e^{\left(x-7\right)}$  

Fill in the Blank

 $e^{\left(t+4\right)}>e^{-3t}$  

Poll

Ces exercices sont

• faciles

• difficiles

• difficiles mais faisables

 $f\left(x\right)=e^{ax}$  

sa dérivée:  $f'\left(x\right)=ae^{ax}$  

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Multiple Choice

Soit la fonction $f\left(x\right)=e^{2x}$   , détermine  $f'\left(x\right)$  

•  $e^{2x}$  

•  $2e^{2x}$  

•  $2e^x$  

•  $2$  

Multiple Choice

La dérivée de $f\left(x\right)=e^{2x}$  est 

• toujours positive

• toujours négative

• parfois positive parfois négative

• nulle

Multiple Choice

La fonction $f\left(x\right)=e^{2x}$   est 

• croissante

• décroissante

• parfois croissante parfois décroissante

• constante

Multiple Choice

La fonction $f\left(x\right)=e^{-3x}$  a pour dérivée: 

•  $f'\left(x\right)=3e^{-3x}$  

•  $f'\left(x\right)=-3e^{-3x}$  

•  $f'\left(x\right)=-3$  

•  $f'\left(x\right)=-3e^x$  

Multiple Choice

La dérivée de $f\left(x\right)=e^{-3x}$ est  

• toujours positive

• toujours négative

• parfois positive parfois négative

• nulle

Multiple Choice

La fonction $f\left(x\right)=e^{-3x}$  est

• toujours croissante

• toujours décroissante

• parfois croissante parfois décroissante

• constante

et pour finir

Multiple Choice

 $\left(x-1\right)e^x>0$  

•  $x>1$  

•  $x>0$  

•  $x<1$  

•  $x<0$  

Multiple Choice

 $\left(-2x+3\right)e^x<0$  

•  $x>\frac{3}{2}$  

•  $x<\frac{2}{3}$  

•  $x<\frac{3}{2}$  

•  $x>\frac{2}{3}$  

Multiple Choice

 $\frac{x-4\ }{e^x}\le0$  

•  $x\le4$  

•  $x\ge4$  

•  $x\le0$  

•  $x<0$  

Multiple Choice

 $x^2e^{\left(-2x+5\right)}\ge0$  

•  $x\in R$  

•  $x\ge0$  

•  $x\ge\frac{5}{2}$