Grafik Fungsi Eksponensial

Grafik Fungsi Eksponensial

by Suryaning Anggraeni

​Grafik Fungsi Eksponensial

​Contoh Grafik Fungsi Eksponensial

Sifat-sifat/Karakteristik Grafik Fungsi Eksponen f(x)=a^x untuk a>1

• ​Domain :

• Range :

• Titik Potong dengan Sumbu Y : (0,1)

• ​Fungsi Monoton Naik

• ​Sumbu asimtot adalah Sumbu X atau garis y=0

Sifat-sifat/Karakteristik Grafik Fungsi Eksponen f(x)=a^x untuk 0<a<1

• ​Domain :

• Range :

• Titik Potong dengan Sumbu Y : (0,1)

• ​Fungsi Monoton Turun

• ​Sumbu asimtot adalah Sumbu X atau garis y=0

Multiple Choice

Pada grafik fungsi eksponensial  $$f\left(x\right)=2^x$$  di atas, nilai fungsi untuk  $$x=4$$  adalah ....

• 2

• 4

• 8

• 16

• 32

Multiple Choice

Pada grafik fungsi eksponensial  $$f\left(x\right)=2^x$$  di atas, nilai fungsi untuk  $$x=-1$$  adalah ....

• $$\frac{1}{4}$$  

• $$\frac{1}{2}$$  

• 0

• 1

• 2

Multiple Choice

Diketahui fungsi  $$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$  . Nilai $$f\left(x\right)$$  untuk  $$x=2$$  adalah ....

• $$\frac{1}{3}$$  

• $$\frac{1}{6}$$  

• $$\frac{1}{9}$$  

• 6

• 9

Multiple Choice

Grafik fungsi $$f\left(x\right)=5^x$$  ditunjukkan oleh grafik nomor .....

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Multiple Choice

Grafik nomor 2 merupakan grafik fungsi ...... 

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$$  

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^x$$  

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{4}\right)^x$$  

• $$f\left(x\right)=2^x$$  

• $$f\left(x\right)=4^x$$  

​Konversi Grafik Fungsi Eksponensial

​

​Pengaruh k pada grafik fungsi f(x)=k.a^x

• ​Grafik fungsi f(x)=3.2^x dapat diperoleh dari grafik fungsi f(x)=2^x yang ordinat titiknya (y) dikali dengan 3

• ​Grafik fungsi f(x)=-3.2^x dapat diperoleh dari grafik fungsi f(x)=2^x yang ordinat titiknya (y) dikali dengan -3

• ​Sumbu asimtotnya sama dengan grafik fungsi f(x)=2^x yaitu Sumbu X atau garis y=0

Multiple Choice

Fungsi yang sesuai dengan grafik fungsi di atas adalah ....

• $$f\left(x\right)=-3.2^x$$  

• $$f\left(x\right)=-4.2^x$$  

• $$f\left(x\right)=-2.2^x$$  

• $$f\left(x\right)=-2.3^x$$  

• $$f\left(x\right)=-2.4^x$$  

​Konversi Grafik Fungsi Eksponensial

​Pengaruh b pada grafik fungsi f(x)=a^x+b

• ​Grafik fungsi f(x)=2^x+3 dapat diperoleh dari grafik fungsi f(x)=2^x yang digeser ke kiri 3 satuan

• ​Grafik fungsi f(x)=2^x-1 dapat diperoleh dari grafik fungsi f(x)=2^x yang digeser ke kanan 1 satuan

• ​Sumbu asimtotnya sama dengan grafik fungsi f(x)=2^x yaitu Sumbu X atau garis y=0

Multiple Choice

Fungsi yang sesuai dengan grafik fungsi di atas adalah ....

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{x-4}$$  

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{^1}{2}\right)^{x-5}$$  

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{^1}{2}\right)^{x-6}$$  

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{^1}{2}\right)^{x+5}$$  

• $$f\left(x\right)=\left(\frac{^1}{2}\right)^{x+4}$$  

​Konversi Grafik Fungsi Eksponensial

​Pengaruh c pada grafik fungsi f(x)=a^x+c

• ​Grafik fungsi f(x)=2^x+3 dapat diperoleh dari grafik fungsi f(x)=2^x yang digeser ke atas 3 satuan

• ​Grafik fungsi f(x)=2^x-3 dapat diperoleh dari grafik fungsi f(x)=2^x yang digeser ke bawah 3 satuan

• ​Sumbu asimtotnya berbeda dengan grafik fungsi f(x)=2^x yaitu untuk grafik f(x)=2^x+3 sumbu asimtotnya adalah garis y=3 sedangkan f(x)=2^x+3 sumbu asimtotnya adalah garis y=-3

Multiple Choice

Gambar grafik dari

$$f\left(x\right)=2^x-1$$  adalah..

​KONVERSI GRAFIK FUNGSI EKSPONENSIAL

• ​​fungsi f(x)=a^x yang ordinat (y) titik-titiknya dikali dengan k

• tidak mempengaruhi asimtot

• ​fungsi f(x)=a^x yang digeser ke kiri (b>0) atau ke kanan (b<0) sebesar b satuan

• ​tidak mempengaruhi asimtot

• ​fungsi f(x)=a^x yang digeser ke atas (c>0) atau ke bawah (c<0) sebesar c satuan

• ​asimtotnya adalah y=c

Multiple Select

Pernyataan berikut yang benar terkait dengan grafik  $$f\left(x\right)=2.3^{x+1}-4$$  adalah ......

(jawaban lebih dari 1)

• titik potong dengan sumbu Y adalah (0,2)

• titik potong dengan sumbu Y adalah (0,-2)

• sumbu asimtot adalah garis y=4

• sumbu asimtot adalah garis $$y=-4$$

• fungsi monoton turun

​Pembahasan

​Grafik f(x)=2.3^x+1 - 4 memiliki ciri: 

• ​​Titik potong dengan sumbu Y ketika x=0, f(0)=2.3⁰⁺¹ -4 = 2.3¹-4 =6-4=2

Jadi titik potong grafik dengan sumbu Y adalah (0,2)

• ​

• ​Ingat sumbu asimtot dipengaruhi oleh nilai c. Grafik f(x)=2.3^x+1 - 4

nilai c nya adalah -4. Jadi sumbu asimtotnya adalah garis y=-4

​

• ​Grafik f(x)=2.3^x+1 - 4  termasuk grafik fungsi eksponensial dengan

a=3 > 1. Grafik ini memiliki ciri monoton naik.

​