Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник

Повторение

Fill in the Blanks

Как называется самая длинная сторона прямоугольного треугольника?

Fill in the Blanks

Как называют сторону АС?

Fill in the Blanks

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 23°. Найдите его другой острый угол. Ответ дайте в градусах.

Fill in the Blanks

Один из углов прямоугольного треугольника равен 47°. Найдите больший угол данного треугольника. Ответ дайте в градусах.

Fill in the Blanks

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4. Найдите длину гипотенузы.

Fill in the Blanks

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 9. Найдите длину гипотенузы.

Fill in the Blanks

Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12 и 13. Найдите длину третьей стороны.

Fill in the Blanks

Кто изображен на картинке?

Fill in the Blanks

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите площадь данного треугольника.

Fill in the Blanks

Катет и гипотенуз прямоугольно треугольника равны 8 и 10. Найдите площадь данного треугольника.

Fill in the Blanks

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 6, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Multiple Choice

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а прилежащий угол равен 45°. Найдите гипотенузу треугольника.

• $10$
  

• $10\sqrt{2}$

• $5$

• $5\sqrt{2}$

Равнобедренный прямоугольный треугольник

• Углы по 45^о.

• Если катет равен  $a\$ , то гипотенуза равна  $a\sqrt{2}$ . 

Fill in the Blanks

Диагональ AC квадрата АВСD равна  $3\sqrt{8}$ . Найдите длину стороны АВ. 

Fill in the Blanks

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6, а один из острых углов равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Fill in the Blanks

Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе.

Fill in the Blanks

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH , AH = 2, BH = 18. Найдите CH .

Fill in the Blanks

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH , AH = 2, АВ = 10. Найдите CH .

Fill in the Blanks

В треугольнике  ABC  известно, что  AC  = 36,  BM  — медиана,  BM  = 14. Найдите  AM .

Fill in the Blanks

Гипотенуза ВС прямоугольного треугольника равна 12. Найдите радиус описанной около данного треугольника окружности.

Fill in the Blanks

Гипотенуза прямоугольно треугольника равна 14. Найдите длину проведенной к ней медианы.

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна радиусу описанной окружности и половине гипотенузы.

Что объединяет эти три картинки?

Тригонометрические функции

• Синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

• Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

• Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему катету.

Найдите синус, косинус и тангенс угла:
1 вариант - $\alpha$  
2 вариант - $\beta$  

Fill in the Blanks

Катеты прямоугольного треугольника равны  $\sqrt{15}$   и  $1$  . Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Fill in the Blanks

В треугольнике ABC угол C прямой, АВ = 10 , sin A = 0,3.   Найдите BС.

Fill in the Blanks

В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Найдите AB.

Fill in the Blanks

В треугольнике ABC угол C прямой, АВ = 4 ,  cos A = 0,8.   Найдите АС.

Fill in the Blanks

В треугольнике ABC угол C прямой, АС =  $15$ , cos A =  $\frac{5}{7}$  .   Найдите АВ.

Fill in the Blanks

В треугольнике  АВС угол  С равен 90°, AC = 12,  $tg\ A=\frac{2\sqrt{10}}{3}$  . Найдите АВ.