Inecuaciones lineales

Inecuaciones lineales

Qué es una inecuación?

• Es una desigualdad algebraica en la que sus dos miembros aparecen ligados por uno de estos signos:

•  $<,\ >,\ \ge,\le$  

Solución

La solución de una inecuación es el conjunto de valores de la variable que verifica la inecuación.

Podemos expresar la solución de la inecuación mediante una representación gráfica o un intervalo.

Multiple Choice

 $Que\ \ significa\ \ el\ \ simbolo\ <?$  

• Mayor que

• Menor que

• Mayor o igual que

• Menor o igual que

Multiple Choice

 $La\ \ inecuación\ \ \ se\ \ asocia\ \ a:$  

•  $El\ signo\ =$  

•  $Los\ signos\ <\ o\ >$  

•  $El\ signo\ \div$  

Multiple Choice

 $Una\ inecuación\ es\ una\ :$  

•  $Igualdad$  

•  $Desigualdad$  

•  $Ninguna\ de\ las\ anteriores$  

Multiple Choice

¿Que significa este símbolo?
≥ 

• Mayor que
• Menor que 
• Mayor, igual que
• Menor, igual que

Criterios de equivalencia de inecuaciones

Suma y Resta

• Si a los dos miembros de una inecuación se les suma o se les resta un mismo número, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

Multiplicación y división

• Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número positivo, la inecuación resultante es equivalente a la dada.

Multiplicación y división

Si a los dos miembros de una inecuación se les multiplica o divide por un mismo número negativo, la inecuación resultante cambia de sentido y es equivalente a la dada.

Multiple Choice

Al multiplicar toda la inecuación por -5, cambia?

• Solo los términos

• Solo el signo desigualdad

• Toda la inecuación

• No cambia nada

Multiple Choice

Se lee:  $\ge$  

• Mayor que

• Menor que

• Mayor o igual que

• Menor o igual que

Multiple Choice

 $Esta\ \ balanza\ \ se\ \ representa\ \ numéricamente\ \ como:$  

•  $4\ =\ Y$  

•  $4\ <\ Y$  

•  $4\ >Y$  

Multiple Choice

 $La\ ultima\ balanza\ representa:$  

•  $M\ +\ 1\ =\ 3$  

•  $M\ \ +\ 1\ <\ \ 3$  

•  $M\ +1\ \ >\ 3$  

Multiple Choice

Al multiplicar por -1 a la inecuación....

• Cambian los signos y cambia el sentido de la inecuación

• No cambian los signos y cambia el sentido de la inecuación

• Cambian los signos y no cambia el sentido de la inecuación

• No cambian los signos y no cambia el sentido de la inecuación

Multiple Choice

Expresa en un lenguaje matemático el enunciado: “ La edad de Sayda aumentada en 8 es menor que 15”:

• x - 8  < 15
  

• x + 8 < 15
  

• x – 8 > 15
  

• x + 8  > 15
  

Multiple Choice

Al sumar una cantidad positiva a ambos miembros de una inecuación esta cambia?

• Solo los términos

• Solo el signo desigualdad

• Toda la inecuación

• No cambia nada

Multiple Choice

Expresar en lenguaje matemático: La suma de las edades de Jahir y Ariana sobre pasan los 45 años.

• x-y > 45

• 2x > 45

• x + y >45

• x + y < 45

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Tipos de intervalos