Introducerea și scoaterea întregilor din fracție

Introducerea și scoaterea întregilor din fracție

Introducerea și scoaterea întregilor din fracție

Să ne aducem aminte!

Multiple Choice

Partea colorată din imagine reprezintă fracția

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{3}{2}$

• $\frac{3}{3}$

• $\frac{2}{3}$

Multiple Choice

Partea colorată din imagine reprezintă fracția

•  $\frac{3}{3}$ 

•  $\frac{1}{3}$ 

•  $\frac{4}{3}$ 

•  $\frac{3}{4}$ 

Multiple Choice

Partea colorată din imagine reprezintă fracția

•  $\frac{3}{7}$ 

•  $\frac{7}{9}$ 

•  $\frac{7}{3}$ 

•  $\frac{7}{7}$ 

Multiple Choice

Partea colorată din imagine reprezintă o fracție

•  $echiunitară$ 

•  $\sup raunitară$ 

•  $subunitară$ 

Multiple Choice

Partea colorată din imagine reprezintă fracția

•  $\sup raunitară$ 

•  $subunitară$ 

•  $echiunitară$ 

Multiple Choice

Partea colorată din imagine reprezintă fracția

•  $1$ 

•  $1\frac{1}{3}$ 

•  $3\frac{4}{3}$ 

•  $4\frac{1}{4}$ 

Multiple Choice

Partea colorată din imagine reprezintă fracția

•  $2\frac{1}{3}$ 

•  $2\frac{7}{3}$ 

•  $3\frac{7}{3}$ 

•  $3\frac{1}{3}$ 

Multiple Select

Fracția din imagine corespunde fracțiilor:

• $\frac{9}{20}$

• $\frac{20}{9}$

• $2\frac{2}{9}$

• $2\frac{9}{2}$

Multiple Select

Fracția din imagine corespunde fracțiilor:

•  $\frac{18}{21}$ 

•  $\frac{21}{18}$ 

•  $2\frac{4}{7}$ 

•  $\frac{18}{7}$ 

Întroducerea întregilor în fracție

• Un număr alcătuit din n întregi și o fracție  $\frac{a}{b}$ , unde n, a, b sunt numere naturale,  $b\ne0,\ n\ne0$  , se numește număr mixt și se notează  $n\frac{a}{b}$  .

• Operația de scriere a unui număr mixt sub formă de fracție se numește introducerea întregilor în fracție.

• Pentru a reprezenta un număr mict sub forma unei singure fracții, se utilizează egalitatea:  $n\frac{a}{b}=\frac{n\cdot b+a}{b}$  

Multiple Choice

Introducând întregii în fracție, a numărului mixt $2\frac{3}{5}$ , se obține fracția:

•  $\frac{10}{3}$  

•  $\frac{10}{5}$  

•  $\frac{13}{5}$ 

•  $\frac{2}{5}$  

Multiple Choice

Introducând întregii în fracție, a numărului mixt $4\frac{2}{7}$ , se obține fracția:

•  $\frac{8}{7}$  

•  $\frac{15}{7}$  

•  $\frac{28}{7}$ 

•  $\frac{30}{7}$  

Multiple Select

Alege fracțiile echivalente

• $\frac{25}{9}$

• $2\frac{7}{9}$

• $2\frac{9}{7}$

• $\frac{50}{18}$

Scoaterea întregilor dintr-o fracție

• Operația de scriere a unei fracții supraunitare sub forma unui număr mixt se numește scoaterea întregilor din fracție.

• Pentru a scoate întregii dintr-o fracție, se împarte numărătorul fracției la numitor. Câtul reprezintă întregii, iar restul se trece la numărătorul fracției subunitare, care are același numitor ca fracția inițială. 

• Dacă  $a\ :\ b\ =\ c,\ rest\ r$  , atunci  $\frac{a}{b}=c\frac{r}{b}$  

• Dacă  $a\ :\ b\ =c,\ rest\ 0$  , atunci  $\frac{a}{b}=c$  

Multiple Choice

Scoțând întregii din fracția $\frac{25}{6}$ , se obține numărul mixt:

•  $4$  

•  $4\frac{1}{6}$  

•  $4\frac{6}{25}$  

•  $4\frac{1}{25}$  

Multiple Choice

Scoțând întregii din fracția $\frac{27}{4}$ , se obține numărul mixt:

•  $6$  

•  $6\frac{2}{4}$  

•  $6\frac{3}{4}$  

•  $6\frac{1}{4}$  

Să recapitulăm

• Introducerea întregilor în fracție se realizează după relația: $n\frac{a}{b}=\frac{n\cdot b+a}{b}$  

• Scoaterea întregilor dintr-o fracție se realizează după relația:  $\frac{a}{b}=c\frac{r}{b}$ , unde c și r sunt câtul, respectiv restul împărțirii lui a la b.

Multiple Choice

Alegeți varianta corectă

• $\frac{20}{7}=2\frac{2}{7}$

• $\frac{21}{5}=4\frac{4}{5}$

• $\frac{30}{17}=1\frac{13}{17}$

• $\frac{35}{9}=3\frac{3}{9}$

Multiple Select

Alegeți varianta corectă

•  $\frac{29}{7}=4\frac{1}{7}$ 

•  $\frac{37}{5}=7\frac{3}{5}$ 

•  $\frac{38}{27}=1\frac{12}{27}$ 

•  $\frac{35}{9}=3\frac{8}{9}$ 

Reprezentare pe axa numerelor naturale

• Orice număr mixt sau fracție are o abscisă

• Astfel că el este situat între două numere naturale consecutive

• Exemple:

•  $2<2\frac{1}{3}<3$  sau  $2<\frac{7}{3}<3$  

•  $0<\frac{2}{3}<1$  

•  $5<\frac{17}{3}<6$  sau  $5<5\frac{2}{3}<6$  

Multiple Choice

Alegeți varianta corectă

• $2<\frac{4}{7}<3$

• $2<2\frac{2}{5}<3$

• $3<\frac{25}{12}<4$

• $6<\frac{36}{5}<7$

Multiple Select

Alegeți varianta corectă

•  $2<\frac{16}{7}<3$ 

•  $2<2\frac{7}{5}<3$ 

•  $3<\frac{25}{8}<4$ 

•  $6<5\frac{6}{5}<7$ 

Multiple Select

Alegeți varianta sau variantele corecte

• $2\frac{1}{3}=\frac{8}{3}$

• $3\frac{15}{17}=\frac{66}{17}$

• $8\frac{3}{5}=\frac{45}{5}$

• $5\frac{7}{10}=\frac{57}{10}$

Multiple Select

Alegeți varianta sau variantele corecte

•  $\frac{17}{3}=5\frac{1}{3}$ 

•  $\frac{28}{13}=2\frac{1}{13}$ 

•  $\frac{36}{5}=7\frac{1}{5}$ 

•  $\frac{82}{10}=8\frac{2}{10}$