Pojam ugla i snovne relacije između uglova. Sinus i kosinus

Pojam ugla i snovne relacije između trigonometrijkh funkcija

Ugao u stepenima

• Mera ugla

  U ranijim matematičkim izučavanjima, stepen je bio glavna mera ugla. Prav ugao je ugao koji iznosi 90 stepeni (obeležava se 90), mera opruženog ugla je 180 i mera punog ugla je 360.

Ugao u radijanima

Međutim, nova mera ugla, koja se najčešće koristi u trigonometriji, je radijan. Radijan je lučna mera ugla tj. merenje radijanom je merenje lukom.

Multiple Select

 $Uglovi\ od\ 180\ do\ 270\degree\ nalaze\ u\ III\ kvadrantu$   $Uglovi\ od\ 270\ do\ 360\degree\ nalaze\ u\ IV\ kvadrantu$   $Uglovi\ od\ 90\ do\ 180\degree\ nalaze\ u\ II\ kvadrantu$   $Ugao\ od\ \ 30\degree\ se\ nalazi\ u\ kom\ kvadrantu?$  $Znamo\ da\ se\ ugloviod\ 0\ do\ 90\degree\ nalaze\ u\ I\ kvadrantu.$  

• I kvadrant

• II kvadrant

• III kvadrant

• IV kvadrant

Multiple Select

 $Ugao\ od\ \ 45\degree\ se\ nalazi\ u\ kom\ kvadrantu?$  

• I kvadrant

• II kvadrant

• III kvadrant

• IV kvadrant

Multiple Select

 $Ugao\ od\ \ 110\degree\ se\ nalazi\ u\ kom\ kvadrantu?$  

• I kvadrant

• II kvadrant

• III kvadrant

• IV kvadrant

Multiple Select

 $Ugao\ od\ \ 250\degree\ se\ nalazi\ u\ kom\ kvadrantu?$  

• I kvadrant

• II kvadrant

• III kvadrant

• IV kvadrant

Multiple Select

 $Ugao\ od\ \ 330\degree\ se\ nalazi\ u\ kom\ kvadrantu?$  

• I kvadrant

• II kvadrant

• III kvadrant

• IV kvadrant

Multiple Select

 $360\degree\ u\ radijanima\ je:$  

•  $0$  

•  $\pi$  

•  $2\pi$  

Multiple Select

 $180\degree\ u\ radijanima\ je:$  

•  $0$  

•  $\pi$  

•  $2\pi$  

Multiple Select

 $Ako\ je\ 90\degree=\frac{360\degree}{4}\ i\ \ 360\degree=2\pi.Koliko\ je\ 90\degree?$ 

•  $0\$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

•  $\frac{\pi}{4}$  

•  $\pi$  

•  $2\pi$  

Multiple Select

 $360\degree=2\pi,\ 90\degree=\frac{\pi}{2}\ \ i\ \ 270\degree=3\cdot90\degree$   $Koliko\ je\ 270\degree\ onda\ u\ radijanima?$  

•  $\pi$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

•  $\frac{3\pi}{2}$  

•  $3\pi$  

Multiple Select

 $360\degree=2\pi,\ 90\degree=\frac{\pi}{2}\ \ i\ \ 270\degree=3\cdot90\degree$   $Koliko\ je\ 270\degree\ onda\ u\ radijanima?$  

•  $\pi$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

•  $\frac{3\pi}{2}$  

•  $3\pi$  

Sinus funkcija i kosinus funkcija na jediničnom krugu

Sinus se očitava na y osi.

Kosinus se očitava na x osi.

Multiple Select

Na kojoj osi čitamo vrednosti sinusa?

• x osa

• y osa

Multiple Select

Na kojoj osi čitamo vrednosti kosinusa?

• x osa

• y osa

Sinus - pozitivne i negativne vrednosti

Sinus ima pozitivne vrednosti iznad y ose

Kosinus - pozitivne i negativne vrednosti

Sinus ima pozitivne vrednosti iznad y ose

 $\sin^2a+\cos^2\alpha=1$  

Multiple Choice

 $\sin^2x+\cos^2x=$  

• 0

• 1

• -1