TEOREMA DI PITAGORA

TRIANGOLO RETTANGOLO

Triangolo che ha un angolo interno che misura 90° (cioè angolo retto)

Teorema di Pitagora

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati costruiti sui cateti

Teorema di Pitagora

 $\left(ipotenusa\right)^2=\left(cateto_1\right)^2+\left(cateto_2\right)^2$  

Dimostrazione

https://www.youtube.com/watch?v=tYhQj0PeGHk

Dimostrazione

Sul cateto a costruisco il quadrato A di lato 3. Sul cateto b costruisco il quadrato B di lato 4.

Dimostrazione

• A = 3² = 9

• B = 4² = 16

• A + B = 9 + 16 = 25

• Sull'ipotenusa c costruisco il quadrato di lato 5

• C = 5² = 25 = A + B

Multiple Choice

In un triangolo rettangolo, un cateto misura 5cm, l'altro cateto misura 7 cm. Quanto misura l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa?

• 12cm

• 12cm²

• 75cm²

• 74cm²

Multiple Choice

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 9m. Quanto misura la somma dei quadrati costruiti sui cateti?

• Non si può calcolare

• 18m²

• 81m²

• 18m

Multiple Choice

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sull'ipotenusa misura 64m², Quanto misura l'ipotenusa?

• 32m

• 8m

• Non si può calcolare

Multiple Choice

In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito sul cateto "a", misura 16cm. Quanto misura il cateto "a"?

• 4m

• Non si può calcolare

• 4cm

• 4cm²

Cosa mi permette di calcolare il teorema di Pitagora?

• Se conosco la misura dei die cateti...

• ...posso calcolare la misura dell'ipotenusa

•  $i=\sqrt{\left(c_1\right)^2+\left(c_2\right)^2}$  

Multiple Choice

In un triangolo rettangolo un cateto misura 3cm, l'altro cateto misura 4cm. Quanto misura l'ipotenusa?

• 5m

• 5cm

• 7cm

• 12cm

Multiple Select

Un triangolo rettangolo isoscele ha un cateto che misura 7cm. Seleziona le formule corrette per il calcolo dell'ipotenusa

• $i=7^2$

• $i=\sqrt{49+49}$

• $i=\sqrt{2\cdot49}$

• $i=\sqrt{7^2}$

Multiple Choice

L'area di un triangolo rettangolo è pari a 25m. La base è pari a 5m. Quanto misura l'ipotenusa?

• $\sqrt{50}$

• $\sqrt{30}$

• $\sqrt{125}$

Multiple Choice

L'area di un triangolo rettangolo è di 240dm². Un cateto misura 16dm. Quanto misura il perimetro del triangolo?

• P=80dm

• P=240dm

• P=15

Cosa mi permette di calcolare il teorema di Pitagora? (formula inversa)

• Se conosco la misura dell'ipotenusa e la misura di un cateto...

• ...posso misurare la misura dell'altro cateto

•  $c_1=\sqrt{\left(i\right)^2-\left(c_2\right)^2}$  

•  $c_2=\sqrt{\left(i\right)^2-\left(c_1\right)^2}$  

Multiple Choice

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 13cm e un cateto 5cm. Quanto misura l'altro cateto?

• 65cm

• 12cm

• 18cm

• 12cm

Multiple Choice

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 17,5cm e un cateto 10,5cm. Quanto misura l'Area del triangolo?

• A=147cm

• A=147cm²

• A=73,5cm

• A=73,5cm²