ICFES MATEMATICAS

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Prueba...

Multiple Choice

1.

• A. la mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos.

• B. la mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos.

• C. la mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.

• D. la mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.

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2. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a ?

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3. Se puede encontrar números racionales mayores que un número entero k, de manera que sean cada vez más cercanos a él, calculando (con j entero positivo). Cuanto más grande sea j, más cercano a k será el racional construido. ¿Cuántos números racionales se pueden construir cercanos a k y menores que ?

• A. 10, que es la cantidad de racionales menores que 11.

• B. Una cantidad infinita, pues existen infinitos números enteros mayores que 11.

• C. 11, que es el número que equivale en este caso a j.

• D. Uno, pues el racional más cercano a k se halla con j = 10, es decir, con k + 0,1.

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4. Después de analizar la información, Ángela afirma: “Con la modalidad I, el valor de la cuota disminuirá $50.000 en cada mes”. La afirmación es correcta porque

• A. el interés total del crédito será $300.000 y cada mes disminuirá $50.000.

• B. cada mes se abonará al crédito $1.000.000 y el interés disminuirá en $50.000.

• C. cada mes aumentará el abono al crédito en $50.000, de manera que el interés disminuirá.

• D. el abono al crédito disminuirá $50.000 cada mes, al igual que el interés.

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5. El interés total de un crédito es la cantidad de dinero que se paga adicional al valor del mismo. ¿Cuál(es) de los siguientes procesos podría utilizar la entidad, para calcular el interés total del crédito de Ángela, si se pagara con la modalidad II? Proceso 1. Calcular el 20% de $6.000.000. Proceso 2. Calcular el 20% de $6.000.000 y multiplicarlo por 12. Proceso 3. Calcular el valor de la cuota, multiplicarlo por 12 y al resultado restarle $6.000.000.

• A. 1 solamente.

• B. 2 solamente.

• C. 1 y 3 solamente.

• D. 2 y 3 solamente.

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6. ¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo?

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7. Respecto al movimiento realizado por el cuerpo en el intervalo de 4 a 8 segundos, podemos afirmar que

• A. el cuerpo parte de la posición 4 y recorre con velocidad constante 8 metros.

• B. el cuerpo permanece en reposo, ya que mantiene la misma posición, mientras transcurren los 4 segundos. .

• C. el cuerpo cambia la dirección del movimiento y recorre 4 metros más en una superficie plana

• D. el cuerpo recorre 4 metros con velocidad constante en 8 segundos.

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8. Según la gráfica, se puede inferir que la velocidad del cuerpo en el transcurso de 8 a 12 segundos fue negativa, lo cual indica que

• A. el cuerpo disminuyó la velocidad que venía manteniendo en el intervalo de 4 a 8 segundos.

• B. el cuerpo se devolvió seis metros más, desde el punto de partida.

• C. el cuerpo redujo el espacio recorrido durante los cuatro segundos respecto a los intervalos anteriores.

• D. el cuerpo recorrió la misma distancia, pero empleó más tiempo que en los intervalos anteriores.

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9. En el intervalo de 12 a 16 segundos se produjo un movimiento representado por la función: f(t) = t - 15. La interpretación de este movimiento realizado por el cuerpo es

• A. el cuerpo recorrió tres metros durante los cuatro segundos.

• B. el cuerpo incrementó su velocidad en 5 metros por cada segundo.

• C. el cuerpo retrocedió 15 metros durante el intervalo de tiempo.

• D. el cuerpo disminuyó su velocidad en dos metros durante los cuatro segundos.

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10. Dados un prisma y una pirámide con alturas iguales y tal que el volumen del prisma es tres veces el volumen de la pirámide, NO es posible que las bases del prisma y la pirámide sean respectivamente

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11. Una persona que lee esta información, asegura que en el grupo III se conoce más el producto, que en el grupo I. ¿Estaría usted de acuerdo con esto?

• A. no, porque la suma de la cantidad de personas que conocen que existe el producto y las que usan el producto, es mayor en el grupo I que en el III

• B. si, porque la cantidad de personas que conocen que existe el producto pero no lo usan es mayor en el grupo III que en el grupo I

• C. no, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo I corresponde al 21% del total, mientras que en el grupo III corresponde al 16%

• D. si, porque la cantidad de personas que conocen el producto en el grupo III corresponde aproximadamente al 93%, mientras que en el grupo I corresponde al 90%

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12. Según las expectativas de la empresa, se fijó que el producto permanecería en el mercado si el 60% de la población hace uso de él.

A partir de los resultados del estudio es más probable que:

• A. el producto continúe en el mercado, porque en todos los grupos la cantidad de personas que no usan el producto es menor que la cantidad de los que lo usan.

• B. el producto no continúe en el mercado, porque sólo 31 de cada 85 personas encuestadas usan el producto.

• C. el producto continúe en el mercado, porque sólo 6 de cada 85 personas encuestadas no conocen el producto.

• D. el producto no continúe en el mercado, porque el porcentaje de encuestados en el grupo III que usa el producto es aproximadamente el 2,3% de los encuestados.

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13. La capacidad del ascensor que se construye es de 560 kilogramos (kg). Si lo usan simultáneamente 6 adultos y 4 niños y el peso promedio de los adultos es 70 kg, el peso promedio máximo de los niños para que no se supere la capacidad del ascensor es

• A. 25 kg.

• B. 30 kg.

• C. 35 kg.

• D. 40 kg.

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14.

• A. angulo AED = angulo ABC.

• B. AB = BC y AD = DE.

• C. el triángulo ADE es semejante al triángulo ABC.

• D. el ángulo ACB es congruente con el triángulo BAC.

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15.

• A.2 y 3

• B. 2 y 4

• C. 1 y 3

• D. 3 y 4

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16. La Junta de Acción Comunal se inclinó por NO construir una plaza de mercado, debido a que los resultados del sondeo muestran que

• A. el 70% de familias encuestadas no respondió afirmativamente

• B. Menos de la mitad de las familias encuestadas estuvieron inseguras o no respondieron la encuesta

• C. el número de familias que respondieron "sí", supera a quienes respondieron negativamente en un 50%

• D. el número de familias que respondieron "no" NO es el doble de las que están inseguras

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17 . Un gráfico que se podría presentar a los habitantes del barrio, sobre los resultados del sondeo, es

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18. Si las áreas de los semicírculos 1 y 2 son respectivamente 9/2 π cm2 y 8π cm2 , el diámetro del semicírculo 3 es

• A. 6 cm.

• B. 8 cm.

• C. 9 cm.

• D. 10 cm.

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19. La empresa, Estadísticas de Colombia, realiza una encuesta a 100 hombres y 100 mujeres de Bogotá. A la 1a pregunta responden afirmativamente el 40% de las mujeres y el 60% de los hombres. A este grupo se le hace una 2a pregunta a la cual responden afirmativamente el 90% de las mujeres y el 40% de los hombres.

Con la información suministrada por la empresa Estadística de Colombia, ¿cómo se presentarían los datos gráficamente?

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20. Un sistema de transporte masivo tiene varias estaciones (E1, E2,…) sobre una avenida. En condiciones normales, entre dos estaciones consecutivas, un bus se demora 4 minutos y en cada parada, 30 segundos. En la figura, los círculos sombreados representan las paradas de cada ruta (R1, R2,...).

Un usuario que desea ir de E1 a E10 en el menor tiempo, determinó, con base en la figura, que la ruta que más le convenía tomar era R2 y estimó el tiempo que tardaría viajando en el bus así:

• Contó la cantidad de tramos entre estaciones consecutivas que había en su recorrido: 10.

• Al resultado anterior le sumó 30 segundos por la parada que hará en E6: 40,5 minutos.

• Multiplicó el número obtenido en I (10) por la cantidad de minutos (4) que tardará entre dos estaciones consecutivas: 40 minutos.

• suma todos los tramos dándole 4 horas y 30 minutos

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21. Una persona afirma que para el comerciante es más rentable vender 6 toneladas de mango en la ciudad Z que en la ciudad W. La afirmación de esta persona es correcta, porque

• A. el dinero recibido en la venta del producto en la ciudad Z es mayor que el recibido en la ciudad W.

• B. la diferencia entre el precio de venta por tonelada es mayor que la diferencia entre el costo de transporte por camión.

• C. la diferencia entre las ventas totales en cada ciudad es mayor que la diferencia entre los gastos totales.

• D. el dinero total gastado en empleados y transporte es mayor en la ciudad W que en la ciudad Z.

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22. Los tres (3) camiones se cargan con 5 toneladas de banano cada uno para venderse en la ciudad W. El comerciante necesita conocer la ganancia al hacer este negocio, ejecutando el siguiente procedimiento: Paso 1. Halla el número de toneladas de banano que hay en los 3 camiones. Paso 2. Halla la diferencia entre el precio de venta de una tonelada de banano en la ciudad W y el precio de compra. Paso 3. Multiplica los valores hallados en los pasos 1 y 2. Paso 4. Encuentra los costos totales de transporte y le suma el pago total de los trabajadores en los tres viajes. Paso 5. Halla la diferencia entre el valor obtenido en el paso 3 y el paso 4. ¿Cuál es la ganancia que obtiene el comerciante?

• A. $5.670.000

• B. $5.970.000

• C. $7.470.000

• D. $8.010.000

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23. Para diciembre, el comerciante decidió que por cada 5 toneladas del producto transportado en camión y vendido en alguna de las ciudades, cada uno de los dos empleados necesarios por camión recibirá un bono de 0,3 % del dinero recibido en la venta de esas 5 toneladas. En ese mes, dos empleados transportaron y vendieron 47 toneladas de mango a la ciudad W. Para hallar el bono recibido por cada uno de ellos, se ejecutó el siguiente procedimiento: Paso 1. Se dividió el número de toneladas vendidas entre 5 y se halló su residuo. Paso 2. Se restó del número de toneladas vendidas, el valor obtenido en el paso 1. Paso 3. Se multiplicó el valor obtenido en el paso 2 por el valor de venta de la tonelada del producto. Paso 4. Al valor obtenido en el paso 3, se le sacó el 0,3 %. El bono recibido por cada empleado fue, aproximadamente, de

• A. 526.000 pesos.

• B. 175.500 pesos.

• C. 148.000 pesos.

• D. 87.000 pesos.

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24. Durante enero, el comerciante vendió 100 toneladas de mango y 50 de banano, y contrató 10 trabajadores. Con esta información es posible conocer

• A. la ganancia de los productores.

• B. el pago que recibirá cada trabajador en enero.

• C. los costos totales del comerciante.

• D. el número mínimo de viajes que se realizaron desde el pueblo.

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25. Si se transportan 7 toneladas de fruta a la ciudad W y 10 toneladas de fruta a la ciudad Z, la gráfica que muestra la relación de costos por ciudad es

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26. Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área

• A. aumenta en un 50 %.

• B. se duplica.

• C. no cambia.

• D. aumenta en 100 unidades.

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27. Suponiendo un comportamiento análogo para una tienda que vende 1.250 unidades del producto cuando este no tiene competencia en un principio, ¿cuántas unidades se venderán aproximadamente de este producto en un mes, si compite contra 3 marcas de las que aparecen en la gráfica?

• A. Entre 480 y 520

• B. Entre 680 y 720

• C. Entre 730 y 780

• D. Entre 930 y 970

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28. Una escuela de natación cuenta con un total de 16 estudiantes. Para las clases se usan 2 piscinas con distinta profundidad. Por seguridad, las personas con una estatura inferior a 1,80 m se envían a la piscina menos profunda, y las demás, a la más profunda. Un día, el director de la escuela escucha que el promedio de estatura de las 16 personas es 1,70 m e insiste en aumentar la cantidad de alumnos para que el promedio sea 1,80 m, afirmando que de esta manera se logrará igualar la cantidad de personas en las dos piscinas. Esta afirmación es errónea, porque

• A. las 16 personas se encuentran actualmente en la piscina menos profunda. El director de la escuela debe aceptar otros 16 alumnos con una estatura superior a 1,80 m.

• B. con el promedio es imposible determinar la cantidad de personas en las piscinas. Es necesario utilizar otras medidas, como la estatura máxima o mínima de las personas, en lugar de esta.

• C. incrementar el promedio a 1,80 m es insuficiente. El director de la escuela debe aceptar más estudiantes con una altura de 1,80 m hasta que la cantidad de alumnos sea igual en ambas piscinas.

• Aunque el promedio de estatura de las 16 personas sea inferior a 1,80m, no significa que la cantidad de personas en las piscinas sea diferente.

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29.

• A. 85 cm.

• B. 60 cm. .

• C. 42 cm.

• D. 30 cm

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30. Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %. La afirmación de su amigo es

• A. correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• B. incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

• C. correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• D. incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.

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31. La empresa pagará $4.200.000 por capacitar a los trabajadores de la dependencia “Insumos” en el módulo I; esto quiere decir que la dependencia tiene entre

• A. 20 y 30 trabajadores.

• B. 41 y 60 trabajadores.

• C. 61 y 90 trabajadores.

• D. 80 y 120 trabajadores.

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32. Si se les cobrara a los 50 trabajadores de la dependencia “Recursos Humanos” la capacitación del módulo II, y todos pagaran el mismo valor, ¿cuánto debería pagar cada uno por esa capacitación?

• A. $18.000

• B. $36.000

• C. $450.000

• D. $900.000

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33. La empresa paga $900.000 por la capacitación de los 40 funcionarios de la dependencia “Importaciones”. De acuerdo con el valor pagado, la capacitación corresponde al módulo

• A. I.

• B. II.

• C. III.

• D. IV.

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34. Se necesita comparar la información sobre la obesidad, con la información sobre muertes causadas por otra enfermedad en P3. Se sabe que en P3 el número de muertes por esa enfermedad al año es 1.700. Tomando este valor, multiplicándolo por cien y dividiéndolo entre el número total de muertes en P3, se obtiene el porcentaje de fallecimientos que causa esta enfermedad. Usando la información, ¿es posible determinar qué porcentaje de muertes en P3 ocurre debido a esta otra enfermedad?

• A. Sí, porque adicionando el número de muertes de los países se obtiene el total de muertes que permite calcular el porcentaje pedido.

• B. Sí, porque solamente falta conocer el número total de muertes en P3, que se obtiene con la información de la figura.

• C. No, porque en la figura faltan los datos sobre el número total de muertes en cada país.

• D. No, porque los datos de P3 son información sobre las muertes por obesidad.

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35. El IMC de una persona se calcula dividiendo su peso (en kg) entre su estatura (en m) elevada al cuadrado. De un hombre de P2 que tiene 30 años de edad, pesa 75 kg y tiene una estatura de m, puede afirmarse que forma parte del

• A. 1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con bajo peso.

• B. 50 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con sobrepeso.

• C. 1 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad alta.

• D. 13 % de hombres entre 26 y 60 años de edad con obesidad leve.

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36. Una persona que vive en Colombia tiene inversiones en dólares en Estados Unidos, y sabe que la tasa de cambio del dólar respecto al peso colombiano se mantendrá constante este mes, siendo 1 dólar equivalente a 2.000 pesos colombianos y que su inversión, en dólares, le dará ganancias del 3 % en el mismo periodo. Un amigo le asegura que en pesos sus ganancias también serán del 3 %. La afirmación de su amigo es

• A. correcta, pues, sin importar las variaciones en la tasa de cambio, la proporción en que aumenta la inversión en dólares es la misma que en pesos.

• B. incorrecta, pues debería conocerse el valor exacto de la inversión para poder calcular la cantidad de dinero que ganará.

• C. correcta, pues el 3 % representa una proporción fija en cualquiera de las dos monedas, puesto que la tasa de cambio permanecerá constante.

• D. incorrecta, pues el 3 % representa un incremento, que será mayor en pesos colombianos, pues en esta moneda cada dólar representa un valor 2.000 veces mayor.

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37. En un grupo de estudiantes del grado 11, hay 28 alumnos de excelentes resultados académicos. Si el número de muchachos es equivalente al doble de la mitad de las mujeres, ¿Qué podemos observar respecto a la cantidad de hombres o de mujeres?

• Hay mayoría de mujeres

• Hay mayoría de hombres.

• Hay la misma cantidad de hombres que de mujeres

• La información es incompleta

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38. Una luz verde se enciende cada 6 segundos, una amarilla cada 9 segundos y una roja cada 20 segundos. Si las 3 se encendieron a las 8:00 a.m. ¿A qué hora volverán a coincidir en el encendido?

• A las 8:03 exactamente

• A las 8:30 exactamente

• A las 11 de la mañana exactamente

• Nunca vuelven a encenderse simultáneamente las tres luces

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39. Oscar y rafael trabajan en igualdad de condiciones y reciben $ 960.000 por 6 días. Sí Oscar no trabaja durante 2 días, para calcular lo que le corresponde a Óscar, debemos proceder de la siguiente manera.

• A. Por cálculo mental o mediante una regla de tres simple directa

• B. Planteando una regla de tres compuesta

• C. Haciendo un reparto proporcional directo

• D. Efectuando un reparto proporcional inverso