Factorización de polinomios. Factor común

Factorización de polinomios. Factor común

-         Factores primos

-         Máximo común Divisor

-         Máximo Común Múltiplo

- Factor Común de un polinomio

Factores primos

Factorizar un número consiste en expresarlo como producto de sus factores.

La expresión de un número como producto de sus factores primos se llama descomposición en factores primos.

Al calcular los factores primos de un número, se debe comenzar por los factores menores. Después de seleccionar el menor de los factores primos, se divide el número entre este. Luego, se divide el cociente obtenido por otro factor primo y se repite el procedimiento hasta que el cociente sea 1.

Entonces, el número es igual al producto de los factores primos entre los que se dividió

Máximo común divisor

El mayor de los divisores comunes de dos o más números naturales se llama máximo común divisor. Se designa con la expresión m.c.d.

Un procedimiento sencillo que se utiliza para encontrar el m.c.d. de dos o más números es la descomposición en factores primos.

Mínimo común múltiplo

El menor de los múltiplos comunes, diferente de cero, de dos o más números naturales se llama mínimo común múltiplo y se abrevia con la expresión m.c.m.

Factor común de un polinomio

Para calcular el factor común de un polinomio, se halla el máximo común divisor de los coeficientes y se multiplica por el máximo común divisor de la parte literal.

Multiple Choice

La descomposición del número 64 en factores primos es:

• 2×2×2×2×2×2

• 2×4×8

• 2×32

• 25

Multiple Choice

La descomposición en factores primos del número 20, es:

• 2 x 2 x 5

• 1 x 20

• 4 x 5

• 10 x 2

Multiple Choice

¿De cuántas formas se puede escribir el número 10, como el producto de dos números?

• 1 forma (1x10)

• 3 formas (1x10) (2x5) (10x0)

• 2 formas (2x5) (1x10)

• 4 formas (5x2) (10x1) (5+5) (10+0)

Multiple Choice

El mcd de 35, 25 y 65 es:

• 5

• 9

• 2

• 15

Multiple Choice

El mcm de 42, 22 y 36

• 2772

• 1727

• 3277

• 2758

Multiple Choice

El número que corresponde a la descomposición 3² · 2² · 5 es:

• 180

• 380

• 45

• 480

Multiple Choice

 $5m^2\ +\ 10m$ se factoriza por:

• Factor Común

• Diferencia de Cuadrados

• Trinomio Cuadrado Perfecto 

Multiple Choice

Factorizar: $3x^2\ +\ 6x$  

• 3x (x + 2)

• 4x (2x + x)

• x (3x + y)

• 3x (x + 1)

Multiple Choice

Factorizar mediante factor común la siguiente cantidad:

ab+b=

• a (b + 1)

• c (a + 1)

• ab + b

• b (a + 1)