Рационални дроби. Дефиниционно множество

Рационални дроби. Дефиниционно множество

Алгебричен израз

– израз, който съдържа алгебрични действия с конкретни изначения и редът на тяхното прилагане. 

Рационален израз

– израз, който използва само знаците за действията събиране, изваждане, умножение, деление, степенуване.

Цял рационален израз

• 1. Цял рационален израз

  Например: 3.x² - 4mx +n =

• Eдночлен наричаме израз, който е произведение от числа записани с букви и цифри. Например:

  a.y^{4 =}

  Цял рационален израз, който е сбор от няколко едночлени, наричаме многочлен или полином.

• ДЕФИНИЦИОННО МНОЖЕСТВО. Това са стойностите, които дадена променлива може да приема, при определени условия.

задача 1

• Изразете времето, за което моторна лодка изминава 20км по течението на една река, ако скоростта на лодката е х km/h, а на течението 3 km/h.

• Решение: Получаваме скорост на лодката:

  (X+3) km/h S = v.t t = S:v t = 20/(x+3)

• знаменателя съдържа променлива величина.  Дефиниционното множество за х е ДМ: x. При x = -3, няма решение.

задача 2

Търсим ДС на израза:

А = (x-5)/(x+3)

За този израз е необходимо х+3 да е различно от 0., т.е. x да е различно от (-3). Тогава ДС на х са всички различни от (-3)

Самостоятелна работа