Máximo Común Divisor (MCD)

Máximo Común Divisor

6to de Primaria

Máximo Común Divisor (MCD)

Si obtenemos los divisores de 12 y 6 tendríamos:

12: 1, 2, 3 , 4, 6, 12

6: 1. 2, 3, 6

Ahora hacemos una comparación entre todos esos divisores y buscamos el mayor divisor que tienen en común el 12 y el 6.

¿Cuál es ese número?

12: 1, 2, 3 , 4, 6, 12

6: 1. 2, 3, 6

nos damos cuenta que el mayor divisor que tienen en común ambos número es el 6

AHORA, VAMOS A PRACTICAR LO APRENDIDO !!!

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Si los divisores de 30 y 20 respectivamente son:

30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

20: 1, 2, 4, 5, 10, 20

Entonces el MCD de ambos números es:

• 2

• 5

• 10

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Cuál será el MCD de:

15: 1, 3, 5, 15

25: 1, 5, 25

• 1

• 5

• Ninguno de los anteriores

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS PARA ENCONTRAR EL MCD

Para encontrar el MCD de dos o mas números, no necesariamente debemos enfocarnos en todos sus divisores, también podemos descubrir cual es el MCD de dos o mas números mediante la descomposición de sus factores primos. Observa y analiza la imagen.

Organicemos las ideas...

• Descomponemos cada número en sus factores primos de tal manera que al finalizar anotamos los resultados en su forma exponencial.

• De estos resultados buscamos todos los números comunes que existen en cada descomposición.

• De estos números comunes buscamos los que tengan el menor exponente.

• Entonces coincidimos en que los números comunes en la descomposición son 2 y 3

• Finalmente lo anotamos como un producto tal cual se muestra en la imagen.

• Realizamos el producto y obtenemos el MCD

VAMOS A PRACTICAR LO APRENDIDO !!!

Multiple Select

Al descomponer en sus factores primos 30 y 36, el MCD que se obtiene es:

• 6

• 30

• 5

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Descomponga 12, 18, 30 y 45, e indique cual de las siguientes opciones es el MCD correcto:

• MCD (12, 18, 30 Y 45): 6

• MCD (12, 18, 30 Y 45): 3

• MCD (12, 18, 30 Y 45): 5