Clase 12

Clase 12

Práctica de desviaciones y coeficiente de variación

Orden del día

• Repaso de la clase anterior

• Nuevas reglas del juego

• Revisión de comentarios de los trabajos finales

• Práctica y coeficiente de variación

Multiple Choice

¿Para qué son las medidas de disperción?

• Para conocer mejor las medidas de tendencias central

• Para conocer la cercanía o lejanía de los datos entre sí

• Para conocer la lejanía o cercanía de los datos respecto a la media

• Para conocer la lejanía o cercanía de los datos respecto a la mediana

Multiple Choice

El rango se usa para analizar la disperción de los datos

• Verdadero

• Falso

Multiple Select

Selecciona las medidas de dispeción

• Rango

• Media

• Desviación estándar

• Varianza

• Moda

Multiple Choice

Calcula la desviación estándar de los siguientes datos:

5,9,5,2,3,8,7,8,8,6

• 5.25

• 2.50

• 2.29

• 5.50

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Ejercicios de práctica

Medidas de dispersión

Propiedades importantes de la desviación estándar

• La desviación estándar es una medida de cuánto se desvían los valores de datos de la media.

• El valor de la desviación estándar s nunca es negativo. Es cero sólo cuando todos los valores de datos son exactamente iguales

• Los mayores valores de s indican mayores cantidades de variación

• La desviación estándar s puede aumentar dramáticamente con uno o más valores atípicos

Regla práctica del rango para entender la desviación estándar

La regla práctica del rango es una herramienta básica pero simple para entender e interpretar la desviación estándar. Se basa en el principio de que, para muchos conjuntos de datos, la gran mayoría (alrededor de 95%)de los valores muestrales se encuentran dentro de 2 desviaciones estándar de la media.

Regla empírica para datos con una distribución en forma de campana

• Aproximadamente 68% de todos los valores caen dentro de 1 desviación estándar de la media.

• Aproximadamente 95% de todos los valores caen dentro de 2 desviaciones estándar de la media.

• Aproximadamente 99.7% de todos los valores caen dentro de 3 desviaciones estándar de la media

Ejemplo

Las puntuaciones de IQ tienen una distribución en forma de campana con una media de 100 y una desviación estándar de 15. ¿Qué porcentaje de las puntuaciones de IQ está entre 70 y 130?

Open Ended

¿Cuál es tu edad y peso?

Ejercicio 1

A continuación se lista la cantidad de huracanes que se produjeron en el Atlántico cada año. Los datos se dan en orden anual, a partir del año 2000. ¿Qué característica importante de los datos no es revelada por ninguna de las medidas de variación?

8 9 8 7 9 15 5 6 8 4 12 7 8 2

Ejercicio 2

Se ha pasado un test de 80 preguntas a 600 personas. El número de respuestas correctas se refleja en la siguiente tabla:

Coeficiente de variación (CV)

Una buena práctica consiste en comparar dos desviaciones estándar muestrales sólo cuando las medias de la muestra son aproximadamente iguales. Al comparar la variación en muestras o poblaciones con medias muy diferentes, es mejor utilizar el coeficiente de variación
 $CV=\frac{desviación\ estándar}{media}$  

Ejercicio 3

Calcula el coeficiente de variación de las edades y pesos del grupo