Barisan dan Deret

Barisan dan Deret

HIKMAWATI, S.Pd

Tujuan Pembelajaran

• Peserta didik dapat menjelaskan pola dan barisan bilangan

• Peserta didik dapat menentukan barisan aritmatika

• Peserta didik dapat membedakan barisan aritmatika atau bukan

• peserta didik dapat menentukan jumlah suku-suku pada barisan aritmatika

Pola Bilangan

Pola bilangan merupakan suatu susunan yang terdiri dari bilangan bilangan teratur dan membentuk suatu pola tersendiri. Pola bilangan pada matematika memiliki beberapa jenis atau macamnya.

Gambar disamping merupakan sebuah persegi dengan luasan sebesar 1, 4, 9, 16 satuan luas.

Lalu urutan angka 1, 4, 9, 16 dinamakan apa?

Urutan bilangan tersebut termasuk kedalam pola bilangan persegi.

Contoh Pola Bilangan

Pola bilangan ganjil merupakan pola bilangan yang terbentuk oleh bilangan ganjil. Nah, contohnya adalah 1, 3, 5, 7, 9, …

Rumus pola bilangan ganjil

Jika pola bilangan ganjil adalah 1, 3, 5, 7, 9, …, n, … maka untuk rumus mencari bilangan ganjil ke n adalah

Un = 2n – 1

Pola Bilangan genap

Pola bilangan genap merupakan pola bilangan yang terbentuk oleh bilangan genap. Contoh pola bilangan ini adalah 2, 4, 6, 8, 10, …

Rumus pola bilangan genap

Jika pola bilangan genap adalah 2, 4, 6, 8, …, n, … maka rumus untuk mencari bilangan genap ke n adalah

Un = 2n

Pola bilangan segitiga

Pola bilangan segitiga merupakan pola bilangan yang jika digambar membentuk pola segitiga. Contoh pola bilangan segitiga adalah 1, 3, 6, 10, 15, 21, …

Barisan Aritmatika

Pengertian Barisan aritmatika adalah baris yang nilai setiap sukunya didapatkan dari suku sebelumnya melalui penjumlahan atau pengurangan dengan suatu bilangan. Selisih atau beda antara nilai suku-suku yang berdekatan selalu sama yaitu b. Nilai suku pertama dilambangkan dengan a.

Untuk mengetahui nilai suku ke-n dari suatu barisan arimatika dapat dihitung dengan rumus berikut.

Un = a + (n - 1 ) b

Contoh soal

Jika Suku ke-40 dari barisan 7, 5, 3, 1, … adalah …

Pembahasan:

Diketahui: a = 7

b = –2

ditanya  U40=....?

Jawab:

Un = a + ( n - 1 ) b

U40=7 + (40-1) -2

= 7 + 39 . (-2)

= 7 + (-78)

= – 71

Jadi, suku ke-40 barisan aritmatika tersebut adalah –71.

Multiple Choice

Diketahui barisan aritmatika dengan U4 = 7 dan U9 = 17. Nilai a dan b barisan tersebut berturut-turut adalah...

• 1 dan 4

• 1 dan 3

• 1 dan 2

• 2 dan 3

• 3 dan 4

Multiple Choice

Diketahui barisan aritmatika 1,3,5,7,...

suku ke 10 barisan tersebut adalah...

• 19

• 18

• 17

• 16

• 15

Multiple Choice

Definisi dari Barisan Aritmatika adalah ...

• Suatu barisan dengan selisih antar dua suku yang berurutan selalu tetap.

• Susunan bilangan yang hasil bagi diantara dua suku yang berurutan selalu sama atau tetap.

• Jumlah suku-suku dari suatu barisan

• Penjumlahan dari suku-suku pada barisan aritmatika

• A,B,C,D Semua Benar

Multiple Choice

Jika diketahui barisan bilangan 4,14,24,34,....,maka dua suku berikutnya adalah...

• 24 dan 34

• 34 dan 44

• 34 dan 54

• 44 dan 54

Multiple Choice

dari deretan bilangan berikut,manakah yang termasuk bilangan persegi

• 4,8,16,32

• 3,6,12,24

• 1,4,9,16

• 1,4,7,10

Open Ended

Tuliskan kesimpulan dari materi tadi tentang pola bilangan dan barisan bilangan aritmatika