PPT (BUNGA MAJEMUK)

APLIKASI BARISAN DAN DERET

TOPIK PEMBELAJARAN :

BUNGA MAJEMUK

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. peserta diddik mampu menyelesaikan persoalan matematika yang berkaitan dengan bunga majemuk.

2. peserta didik mampu menuliskan permasalahan dikehidupan nyata kedalam bentuk bunga majemuk.

PEMAHAMAN BERMAKNA

Jika kalian ingin memiliki sepeda baru tahun depan, kalian bisa menyisihkan sebagian uang jajan kalian untuk ditabung maka kalian akan bisa menentukan banyaknya uang kalian dalan setahun kedepan. jadi kalian bisa mengetahui juka kalian menyisihkan sebagian atau setengah uang jajan kalian setiap harinya, maka kalian bisa tahu uang nya sudah cukup atau belUm.

PERTANYAAN PEMANTIK

Mengapa ketika kita menabungpada periode tertentu, uang yang kita tabung bertambah jumlahnya.

Bunga majemuk adalah bunga yang dihitung dengan membungakan modal awal ditambah akumulasi bunga dari periode sebelumnya. Prinsipnya, bunga majemuk bergantung pada modal awal dan bunga pada periode sebelumnya.

​Siapa nih yang suka ngitung uang? Nah, kali ini kita akan menghitung nilai akhir dari uang yang mendapatkan bunga majemuk.

Jika seseorang menyimpan uang di Bank kemudian setiap periode, bunga yang diperoleh tersebut tidak diambil,maka bunga itu akan bersama-sama modal menjadi modal baru yang akan berbunga pada periode berikutnya. Bunga yang diperoleh nilainya menjadi lebih besar dari bunga pada periode sebelumnya. Proses bunga berbunga pada ilustrasi ini dinamakan Bunga Majemuk.

RUMUS BESARNYA BUNGA PADA AKHIR PERIODE KE-N (B_n):

Besarnya bunga setiap periode tertentu langsung bisa kita hitung dengan rumus berikut ini :

B_n = M₀ x i x (1+i)^n-1

_{KETERANGAN ;}

B_n = Bunga periode ke-n (akhir periode ke-n)

M₀ = modal awal yang ditabung

n = jangka waktu penyimpanan

i = suku bunga per periode

contoh soal

Dani menyimpan uang dibank sebesar Rp1.000.000 dan bank memberikan bunga 10%/tahun. Jika bunga tidak pernah diambil dan dianggap tidak ada biaya administrasi bank. Tentukan besarnya bunga pada akhir tahun pertama, akhir tahun kedua, dan akhir tahun ketiga?

RUMUS MODAL AKHIR PADA PERIODE KE-n (M_n) :

Besarnya modal akhir periode ke-n dapat langsung kita hitung dengan rumus berikut ini ;

M_n = M₀ (1+i)ⁿ

_{KETERANGAN ;}

M_n = Tabungan setelah n waktu

M₀ = modal awal

n = jangka waktu penyimpanan

i = suku bunga

Catatan :

• i dan n harus dalam satuan/periode yang sama

• jika satuan i dan n tidak sama, maka satuan n yang diubah menjadi bentuk satuan i

Untuk mencari presentase bunga majemuk, dapat diturunkan dari rumus modal akhir ;

M_n = M₀ (1+i)ⁿ

Temukan nilai suku bunga nya !!

kalau tadi kita sudah mengetahui rumus menghitung total uang yang diperoleh, sekarang kita cari tahu cara menghitung besaran bunga majemuknya.

Modal akhir (M_n) Bunga Majemuk Dengan Masa Bunga Pecahan (n) :

Jangka waktu (n) proses berbunganya suatu modal tidak hanya merupakan bilangan bulat. Jika jangka waktu bukan merupakan bilangan bulat, maka cara menentukan nilai (1+i)ⁿ dapat dilakukan dengan beberapa cara, antara lain :

i). Dengan menghitung langsung bentuk (1+i)ⁿ menggunakan kalkulator.

ii). Sisa masa bunga yang belum dihitung, digunakan untuk menghitung bunga berdasarkan bunga tunggal dari nilai akhir masa bunga yang bulat. Jika disederhanakan dalam rumus adalah sebagai berikut ;

M_n = M₀ (1+i)ⁿ (1+p.i)

Dengan p masa bunga pecahan

Catatan :

Terdapat perbedaan sedikit modal akhir yang diperoleh dari dua cara diatas.

CONTOH SOAL

Modal sebesar Rp.4.500.000 dibungakan dengan suku bunga majemuk 3%/bulan. Tentukan modal akhir setelah berbunga selama 5,75 bulan!

TERIMA KASIH