Persamaan linear tiga variabel

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

Zainal Arifin, S.Pd

Tujuan Pembelajaran

• Siswa dapat menjelaskan sistem persamaan linear tiga variabel

• Siswa dapat menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linear tiga variabel

• Siswa dapat menyelesaikan permasalahan sistem persamaan linear tiga variabel dalam kehidupan sehari-hari

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

SPLTV merupakan bentuk perluasan dari sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Yang mana, pada sistem persamaan linear tiga variabel terdiri dari tiga persamaan yang masing-masing persamaan memiliki tiga variabel (misal x, y dan z).

SPLTV dengan metode Substitusi

Tahapan yang digunakan untuk menyelesaikan SPLTV dengan metode substitusi, antara lain:

* Pilihlah salah satu persamaan yang paling sederhana, lalu nyatakan x sebagai fungsi y dan z, atau y sebagai fungsi x dan z, atau z sebagai fungsi x dan y.

* Subtitusikan x atau y atau z yang kita dapatkan di tahap pertama ke dalam dua persamaan yang lainnya. Sehingga akan kita peroleh sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV).

* Menyelesaikan SPLDV yang ada pada tahap nomor dua.

SPLTV dengan metode Eliminasi

Tahapan yang digunakan untuk menyelesaikan SPLTV dengan metode eliminasi, antara lain:

* Pilih bentuk peubah atau variabel yang paling sederhana.

* Hilangkan atau eliminasi salah satu peubah (contohnya x) sehingga akan kita dapatkan SPLDV.

* Hilangkan atau eliminasi salah satu peubah SPLDV (contohnya y) sehingga akan kita dapatkan salah satu peubah.

* Eliminasi atau hilangkan peubah lainnya (yakni z) untuk mendapatkan nilai peubah yang kedua.

* Menentukan nilai peubah ketiga (yakni x) berdasarkan nilai (y dan z) yang didapatkan.

Multiple Choice

Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut:

2x + 3y – z = 20

3x + 2y + z = 20

x + 4y + 2z = 15

Nilai x adalah … .

• 5

• 6

• 7

• 8

• 9

Multiple Choice

Diketahui data harga buah di swalayan “Man For Others” sebagai berikut :

Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp130.000,00, maka harga 1 kg jeruk adalah …

• Rp 5.000,00

• Rp 7.500,00

• Rp 10.000,00

• Rp 12.000,00

• Rp 15.000,00

Multiple Choice

Jika x, y, dan z penyelesaian dari SPLTV

 $x+3y+z=0$ 
 $2x-y+z=5$ 
 $3x-3y+2z=10$ 
maka nilai dari x . y . z = ....

• - 4
  

• - 3
  

• - 2
  

• 2

• 4

Multiple Choice

Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 1/4 dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah …

• 15

• 20

• 30

• 35

• 40

Multiple Choice

Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 15 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 15 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 225 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah …

• 90 kg

• 80 kg

• 75 kg

• 70 kg

• 60 kg

Open Ended

Tuliskan kesimpulan dari materi pembelajaran hari ini!