Exercício Probabiliade III

Exercício Probabilidade III

Professor Stanley Borges

Multiple Choice

Em um fenômeno aleatório, o conjunto formado por todos os resultados possíveis é chamado...

• A. Evento

• B. Espaço Amostral

• C. Evento Certo

• Evento mutuamente exclusivos

Multiple Choice

Quando um evento é formado apenas por um elemento do espaço amostral, ele é chamado

• A. Evento Certo

• B. Evento impossível

• C. Evento elmentar

• D. Evento complmentar

Multiple Choice

Ao retirar uma carta de um baralho de 52 cartas, qual é a probabilidade de sair um ás vermelho sabendo que ela é de copas?

• A.Menor que 5%

• B.Entre 5% e 6%

• C.Entre 6% e 7%

• D.Maior que 8%

 $S\ =\ \left\{1,2,...\ ,52\ \right\}$  

evento A: sair ás vermelhoevento 

B: sair copas

O que o problema pede é p(A/ B), ou seja, a probabilidade de sair ás vermelho tendo saído copas.

Evento A:  $\left\{ás\ de\ copas,\ ás\ de\ ouros\right\}$ 
 evento B:  $\left\{cartas\ de\ copas\right\}$   $→n(B)=13$   $A∩B=\left\{ás\ de\ copas\ \right\}→n(A∩B)=1$  , Assim $P(A/B)=\frac{P(A∩B)}{P\left(B\right)})=\frac{\frac{1}{52}}{\frac{13}{52}}=\frac{1}{13}\ OU\ \cong7\%$  

Open Ended

O evento A ocorrer está condicionado a ocorrência do evento B. Neste caso quem é o espaço amostral?

Multiple Choice

Uma família planejou ter 3 crianças. Qual é a probabilidade de que a família tenha 3 homens, já que a primeira criança que nasceu é homem?

• A.Menos de 33%

• B.Maior que 33% menor que 50%

• C.Maior que 50% menos que 70%

• D.Maior que 70% menor que 80%

   

Neste caso, chamando M, mulher e H homem, temos:
S = {HHH, HHM, HMM, MMM, MMH, MHH, HMH, MHM}→n(S)=8
evento A: a família tem 3 homens →A={HHH}
 evento B: a primeira criança é homem →B = {HHH, HHM, HMH, HMM}
A∩B={HHH}


 $P(A/B)=\frac{P(A∩B)}{P\left(B\right)}=\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{4}\ OU\ 25\%$    

Multiple Choice

Dois dados perfeitos são lançados. Qual é a probabilidade de sair soma 8 se ocorreu o 3 no primeiro dado?

• A.Menos que 10%

• B.Entre 10% e 16%

• C.Entre 17% e 20%

• D.Maior que 20%

S = {(1, 1), (1, 2), … , (6, 5), (6, 6)} →n(S=36)
evento A: sair soma 8 →A = {(2, 6), (3, 5), (4, 4), (5, 3), (6, 2)}
evento B: sair 3 no primeiro dado →B = {(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6)}
(A∩B)={(3, 5)}
 $P(A/B)=\frac{P(A∩B)}{P\left(B\right)}=\frac{\frac{1}{36}}{\frac{1}{6}}=\frac{1}{6}OU\ ≅\ 16\%$  
 

Multiple Choice

Uma fábrica produz três produtos, A, B e C. Qual é a probabilidade de se selecionar, ao acaso, um produto defeituoso A, se é sabido que 30% dos produtos produzidos pela fábrica são produtos A e 5% dos produtos A são defeituosos?

• A.Menos de 10%

• B.Entre 10% e 20%

• C.Entre 21% e 30%

• D.Entre 31% e 40%

Evento D: selecionar produto defeituoso 

D∩A: selecionar produto defeituoso A

 $P(D∩A)=P(D/A).P(A)=\frac{5}{100}\ .\ \frac{30}{100}=1,5\%$