Operasi Hitung Bilangan Bulat

Operasi Hitung Bilangan Bulat

PUNGUWANTO SIPANGKAR, S.Pd

Tujuan Pembelajaran

• Peserta Didik dapat dan melakukan operasi hitung pada bilangan bulat

• Peserta Didik dapat memanfaatkan berbagai sifat operasi pada bilangan bulat

• Peserta Didik dapat menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan bulat

Penjumlahan dan Pengurangan bilangan bulat

Operasi pada bilangan bulat merupakan materi yang sangat penting untuk dihami oleh Peserta Didik Pada operasi bilangan bulat Keterampilan anak dalam mengoperasikan bilangan bulat sangat diperlukan. Operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat positif atau bilangan bulat negatif bukan hal yang mudah untuk Peserta Didik, karena bilangan negatif merupakan konsep yang abstrak. Sifatnya yang abstrak, menyebabkan Peserta Didik mengalami kesulitan dalam mengoperasikannya. Oleh karena itu, diperlukan alat peraga atau benda–benda yang menjadi perantara, yang berfungsi untuk mengkonkrikannya.

Perkalian dan Pembagian Bulat

Operasi perkalian biasanya disimbolkan dengan tanda silang (×) atau tanda titik (∙). Konsep perkalian sesungguhnya berasal dari operasi penjumlahan yang berulang.

Invers (lawan atau kebalikan) dari operasi perkalian adalah operasi pembagian. Operasi pembagian biasanya disimbolkan dengan tanda titik dua (÷ atau :) atau tanda garis (/). Lain halnya dengan perkalian, konsep pembagian merupakan pengurangan berulang sampai habis.

Sifat-Sifat Operasi Penjumlah dan Pengurangan Bilangan Bulat

Sifat-sifat Penjumlahan

1. Tertutup terhadap penjumlahan, pengurangan, dan perkalian, artinya:

jika a dan b bilangan bulat, berlaku a + b, a – b, a × b juga bilangan bulat.

2. Komutatif terhadap penjumlahan dan perkalian.

Contoh: –4 + 15 = 15 + (–4)

8 × (–10) = –10 × 8

3. Asosiatif terhadap penjumlahan dan perkalian.

Contoh: 8 + (–5 + 6) = (8 + (–5)) + 6

–4 × (10 × 3) = (–4 × 10) × 3

4. Mempunyai unsur identitas penjumlahan dan perkalian:

Identitas operasi penjumlahan : a + 0 = 0 + a = a

Identitas operasi perkalian : a × 1= 1 × a = a

5. Sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c)

a × (b − c) = (a × b) − (a × c)

Sifat-sifat PenguranganAda 6 sifat yang berlaku pada operasi pengurangan bilangan bulat, yaitu tertutup, lawan suatu bilangan, bentuk penjumlahan dengan lawan pengurangnya, tanda kurung sebagai prioritas, tidak komutatif, dan tidak asosiatif

Sifat-sifat Perkalian

-Sifat Komutatif atau Pertukaran (a x b = b x a) -Sifat Asosiatif atau Pengelompokkan a x (b x c) = (a x b) x c.

-Sifat Distributif atau Penyebaran. a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

-Perkalian dengan Nol a x 0 = 0 atau (-a) x 0 = 0

Sifat-sifat Pembagian

-Tidak tertutup, tidak komutatif, tidak asosiatif, tidak distributif, pembagian bilangan bulat dengan nol (0), dan pembagian bilangan bulat oleh nol

Multiple Choice

Hasil dari 30 + (- 15) = ...

• 45

• 15

• - 45

• - 15

Multiple Choice

Pak Hadi membeli 3 karung pupuk, setiap karung berisi 20 kg. Kemudian dia membeli lagi 4 karung pupuk, setiap karung berisi 25 kg. Pupuk tersebut kemudian digunakan untuk memupuk tanaman sebanyak 150 kg. sisa pupuk Pak Hadi adalah...kg.

• 5

• 10

• 73

• 98

Multiple Choice

Pada suatu percobaan seorang ilmuwan menurunkan suhu ruangan sebesar 25° C. Jika suhu ruangan mula-mula 20° C maka suhu ruangan sekarang adalah....

• -5C

• 5C

• -45C

• 45C

Multiple Choice

Seorang penyelam awalnya berada di ketinggian 1 meter di atas permukaan air laut. Lalu ia melompat turun dan berada di kedalaman 3 meter di bawah permukaan air laut. Maka jarak ketinggiannya antara sebelum melompat dan sesudah di bawah laut adalah?

• 4 m

• -4 m

• 2 m

• -2m

Multiple Choice

Pada suatu percobaan seorang ilmuwan menurunkan suhu ruangan sebesar 25° C. Jika suhu ruangan mula-mula 20° C maka suhu ruangan sekarang adalah....

• -5C

• 5C

• -45C

• 45C

Multiple Choice

Jika 12 x ( -4 ) + 75 : 3 = x, maka nilai x adalah ....

• 23

• -23

• 73

• -73

Multiple Choice

Hasil tangkapan ikan Kapal Baruna sebanyak 16 keranjang. Setiap keranjang berisi 158 ekor ikan. Ikan – ikan tersebut disetorkan kepada 4 pedagang secara merata. Berapa ekor ikan yang diterima setiap pedagang ?

• 632 ekor

• 732 ekor

• 832 ekor

• 932 ekor

Multiple Choice

$24\ +\ 26\ =\ 26\ +\ 24$
Operasi hitung diatas memiliki sifat . . .

• Komutatif

• Asosiatif

• Distributif

• Bilangan bulat
  

Multiple Choice

Berikut ini merupakan sifat-sifat operasi hitung perkalian, kecuali ....

• sifat tertutup

• sifat asosiatif

• identitas

• distributor

Multiple Choice

Nama lain dari distributif adalah ....

• penyebaran

• pengelompokan

• pertukaran

• tertutup

Open Ended

Tuliskan kesimpulan dari pelajaran kita hari ini !