Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

Funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

Función inyectiva

La definición formal de función inyectiva es la siguiente: f: X -> Y es inyectiva solamente si para los elementos del conjunto X a y b se cumple que f(a) es igual a f(b) cuando a es igual a b. Dicho de otra manera, también la función es inyectiva si cuando los elementos son diferentes, también lo son sus imágenes.

Función sobreyectiva

La función sobreyectiva implica que cada elemento del segundo conjunto es la imagen de, al menos, un elemento del primer conjunto. Esta función también se conoce como subyectiva, suryectiva, suprayectiva, epiyectiva o exhaustiva.

Puede decirse que, en una función sobreyectiva, cada elemento del segundo conjunto (al que podemos llamar Y) cuenta con, al menos, un elemento del primer conjunto (X) al que le corresponde.

Función biyectiva

En matemáticas, una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.