Pola Bilangan

Pola dari suatu barisan bilangan

oleh Putri Oktaviani, S.Pd

Tujuan Pembelajaran

• siswa dapat menemukan pola pada suatu baris bilangan

• siswa dapat menentukan suku selanjutnya menggunakan pola pada suatu baris bilangan

Masih ingatkah kalian tentang?

Apakah nama jenis bilangan dibawah ini?

1, 3, 5, 7, 9, .....

Multiple Choice

Apa nama jenis bilangan pada slide sebelumnya?

• Bilangan Ganjil

• Bilangan Genap

Dapatkah kalian menentukan bilangan selanjutnya dari barisan bilangan 1,3,5,7,9...?

Fill in the Blanks

1, 3, 5, 7, 9 ...

Angka berapakah selanjutnya? tuliskan alasanmu!

Nah, ternyata kalian telah mengenal apa itu pola bilangan

Pola bilangan adalah susunan angka-angka yang membentuk pola tertentu

contohnya, bilangan ganjil yang memiliki pola, yaitu setiap sukunya merupakan pertambahan dengan 2 dari suku sebelumnya

dimana suku adalah bilangan yang terdapat padapola bilangan

Contoh Soal 1

Dapatkah kalian menentukan angka 99 berada pada pita berwarna apa?

Multiple Choice

Pilihlah jawaban yang menurut kalian tepat!

• Merah

• Putih

Ya, betul.

Angka 99 berada di pita warna putih.

kenapa?

karena seperti yang terlihat pada pita terdapat pola, warna merah ditempati oleh bilangan genap dan warna putih ditempati oleh bilangan ganjil.

angka 99 merupakan bilangan ganjil, maka dari itu angka 99 berada pada pita warna putih

Contoh Soal 2

Temukan 2 suku berikutnya dari pola barisan tersebut

5, 11, 23, 47, ....

Jawaban :

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan menemukan pola dari barisan bilangan 5, 11, 23, 47, ...

Pola yang bisa digunakan adalah

suku pertama = 5

suku kedua = 5 x 2 + 1 = 11

suku ketiga = 11 x 2 + 1 = 23

suku keempat = 23 x 2 + 1 = 47

maka,

suku kelima = 47 x 2 + 1 = 95

Fill in the Blanks

Setelah memperlajari contoh soal 2, dapatkah kamu melanjutkan pola barisan 5, 11, 23, 47, 95,

?

Berapakah suku keenam?

Contoh Soal 3

Tentukan angka satuan pada bilangan 3¹⁰⁰!

Jawaban:

apakah yang terlintas pertama kali dipikiran kalian ketika melihat soal seperti diatas? menghitung berapa nilai 3¹⁰⁰ ?

tentu saja tidak, itulah salah satu alasan mengapa kita mempelajari materi pola bilangan ini.

yuk simak penjelasannya di slide berikutnya

Jawaban :

untuk menentukan angka satuan pada bilangan 3100 , kita tidak perlu mengalikan bilangan 3 sebanyak 100 kali, namun cukup mengamati pola angka satuannya

 $3^1=3,\$  angka satuannya 3
 $3^2=9$  , angka satuannya 9
 $3^3=27$  , angka satuannya 7
 $3^4=81$  , angka satuannya 1
 $3^5=\ 243$  , angka satuannya 3
 $3^6=\ 729$  , angka satuannya 9
begitu seterusnya berulang 3, 9, 7, 1 secara terus menerus

Lanjutan :

maka dari itu yang kita perhatikan adalah pangkat ketika angka atuannya sama.

1, 5, 9, 13, ... dibagi 4, bersisa 1 (memiliki angka satuan 3)

2, 6, 10. 14, ... dibagi 4, bersisa 2 (Memiliki angka satuan 9)

3, 7, 11, 15, ... dibagi 4, bersisa 3 (Memiliki angka satuan 7)

4, 8, 12, 16, ... dibagi 4, bersisa 0 (Memiliki angka satuan 1)

bagaimana dengan 100 ? 100 jika dibagi 4 maka bersisa 0 sehingga angka satuan dari 3¹⁰⁰ adalah 1

Bagaimana anak-anak, apakah materi tentang menentukan pola bilangan sudah dipahami?

Jika sudah, mari kita mencoba kuis berikut ini

Multiple Choice

Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan

100, 95, 90, 85, ....

• 84, 83, 82

• 80, 75, 70

• 90, 95, 100

• 80, 70, 60

Multiple Choice

isilah titik-titik dibawah ini agar membentuk sebuah pola barisan bilangan

4, 10, ..., 22, 28, 34, ...

• 11 dan 35

• 12 dan 36

• 15 dan 39

• 16 dan 40

Multiple Choice

Jika angka pada bilangan 100100100100100... diteruskan dengan pola yang sama maka angka ke 100 adalah

• 1

• 0

• 10

• 100

Kesimpulan:

Pola bilangan merupakan materi yang sering digunakan dalam lehidupan sehari-hari. dalam menyelesaikan soal tentang pola bilangan maka harus banyak berlatih agar terbiasa menemukan pola-pola yang ada pada sebuah barisan bilangan

Poll

bagaimana pembelajaran hari ini?

• Sangat menyenangakan

• lumayan menyenangkan

• membosankan

• sangat membosankan