Persamaan Trigonometri

Persamaan Trigonometri

KETUT WIDYARIN SULASTRA

SMA Negeri 7 Denpasar

Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan dan menentukan

penyelesaian persamaan trigonometri.

4.1 Memodelkan dan menyelesaikan

masalah yang berkaitan dengan

persamaan trigonometri.

Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik mampu menentukan penyelesaian persamaan trigonometri dengan tepat setelah melakukan kegiatan pada Pemantapan.

2. Peserta didik mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan persamaan trigonometri dengan benar setelah mengerjakan Uji Kompetensi.

Multiple Choice

Penyelesaian dari persamaan sin x = sin $$30\degree$$ pada interval $$0^{\degree}\le x\le360^{\degree}$$ adalah ....

• $$30^{\degree}$$  dan  $$60\degree$$  

• $$30\degree$$  dan  $$90\degree$$  

• $$30\degree$$  dan  $$120^{\degree}$$  

• $$30\degree$$  dan $$150^{\degree}$$  

• $$30^{\degree}$$  dan  $$210^{\degree}$$  

Multiple Choice

Penyelesaian dari persamaan $$\sin\ x=\frac{1}{2}\sqrt{2\ }$$  untuk  $$0\degree\le x\le360\degree$$  adalah ....

• $$x=45\degree,\ 135\degree$$  

• $$x=45\degree,\ 225\degree$$  

• $$x=45\degree,\ 315\degree$$  

• $$x=135\degree,\ 225\degree$$  

• $$x=225\degree,\ 315\degree$$  

Multiple Choice

Penyelesaian dari persamaan  $2\ \sin\ x\ -\ \sqrt{2}=0$  untuk  $0\ \le x\le2\pi$ adalah ....

•  $\frac{3\pi}{4}\ atau\ \frac{5\pi}{4}$  

•  $\frac{\pi}{6}\ atau\ \frac{5\pi}{6}$  

•  $\frac{\pi}{4}\ atau\ \frac{3\pi}{4}$  

•  $\frac{5\pi}{6}\ atau\ \frac{7\pi}{6}$  
  

•  $-\frac{\pi}{4}\ atau\ \frac{3\pi}{4}$  

Multiple Choice

Penyelesaian dari persamaan $2\sin^2x-\sin x-1=0$ untuk $180\degree\le x\le360\degree$ adalah ....

•  $150\degree$  dan  $180\degree$  

•  $180\degree$  dan  $210\degree$  

•  $210\degree$  dan $330\degree$  

•  $240\degree$  dan  $270\degree$  

•  $300\degree$  dan $330\degree$  

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari $\cos⁡x=\cos⁡35°$ dari $0°≤x≤360°$ adalah ....

•  $\left\{35°,145°\right\}$  

•  $\left\{35°,175°\right\}$  

•  $\left\{35°,325°\right\}$  

•  $\left\{35°,235°\right\}$  

•  $\left\{35°,285°\right\}$  

Multiple Choice

Diketahui $\cos3x=\frac{1}{2}$ . Nilai x dapat diperoleh menggunakan cara ....

•  $x=60^0+k.360^0$  

•  $x=10^0+k.120^0$  

•  $x=30^0+k.360^0$  

•  $x=20^0+k.120^0$  

•  $x=60^0+k.180^0$  

Multiple Choice

Diketahui $2\ \cos^2x-\cos x-1=0$ maka tentukan nilai x yang memenuhi untuk $0^o\le x\le360^o$ adalah ....

•  $0^o\ dan\ 120^o$  

•  $0^o,\ 120^o\ dan\ 240^o$  

•  $120^o,\ 240^o,\ dan\ 360^o$  

•  $0^o,\ 120^o,\ 240^{o\ }dan\ 360^o$  

•  $0^o,\ 120^o,\ 240^0,\ dan\ 330^o$  

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian dari $$\tan⁡(x-45°)=\tan⁡30°$$ untuk $$0°≤x≤360°$$ adalah ....

• $$\left\{25°,105°\right\}$$  

• $$\left\{75°,255°\right\}$$  

• $$\left\{25°,305°\right\}$$  

• $$\left\{75°,105°\right\}$$  

• $$\left\{75°,205°\right\}$$  

Multiple Choice

Penyelesaian dari persamaan $\tan x=\frac{1}{3}\sqrt{3}$ untuk $0\le x\le3\pi$ adalah ....

•  $x=\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3},\frac{7\pi}{6},\frac{4\pi}{6}$  

•  $x=\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{7\pi}{6}$  

•  $x=\frac{\pi}{3},\frac{4\pi}{3}$  

•  $x=\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6},\frac{13\pi}{6}$  

•  $x=\frac{\pi}{6},\frac{7\pi}{6},\frac{13\pi}{6}$  

Multiple Choice

Himpunan penyelesaian sin x  yang memenuhi dari persamaan $2\ \tan\ ^{2^{ }}x\ -\ 5\ \tan\ x\ +\ 2\ =0$ jika pada batas  $\frac{\pi}{4}<x<\ \frac{\pi}{2}$ adalah ....

• {  }

• { 0 }

•  $\left\{\frac{1}{2}\right\}$  

•  $\left\{\frac{1}{5}\sqrt{5}\right\}$  

•  $\left\{\frac{2}{5}\sqrt{5}\right\}$