Penjelasan Limit Fungsi Trigonometri

Penjelasan Limit Fungsi Trigonometri

Dra. Valentina Satyarini

Chairun Nisa Zarkasyi

SMAN 1 Gamping

Penyelesaian Limit Fungsi Trigonometri:

• Penyelesaian limit fungsi trigonometri menggunakan substitusi.

• Apabila hasilnya tentu, maka nilai limit fungsi trigonometri hanya disubstitusi.

• Apabila hasinya tak tentu  $\left(\frac{0}{0}\right)$ , maka perlu diselesaikan dengan rumus limit trigonometri atau penyederhanaan. 

Substitusi

Substitusi saja nilai x ke dalam fungsi trigonometrinya.

(Tugas 2 No 1 dan 2)

Fill in the Blanks

Tentukan nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow\frac{\pi}{2}}4-\sin\ x-2\cos\ x$  .

Tulis jawabannya saja dalam bentuk angka.

Fill in the Blanks

Tentukan nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{2x}{\cos\ x}$  .

Tulis jawabannya saja dalam bentuk angka.

Rumus Limit Trigonometri

Apabila hasinya tak tentu  $\left(\frac{0}{0}\right)$ , maka perlu diselesaikan dengan rumus limit trigonometri

Rumus Limit Trigonometri

Ingat rumus dasar limit trigonometri berlaku untuk sin dan tan.

(Tugas 1 No 1 dan 2)

Rumus Limit Trigonometri

Catatan untuk no 5, pada bagian penyebut, yang kuadrat hanya variabel x. Koefisien x tidak ikut dikuadratkan.

(Tugas 1 No 5)

Multiple Choice

Tentukan nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\sin2x.\tan\ 3x}{4x^2}$  .

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{3}{8}$  

• 0

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{1}{4}$  

Fill in the Blanks

Tentukan nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{\tan6x+\sin9x}{3x}$  .

Tulis jawabannya saja dalam bentuk angka.

Penyederhanaan

Apabila hasinya tak tentu  $\left(\frac{0}{0}\right)$ dan terdapat cos, maka fungsi cos perlu diubah ke dalam sin atau tan. Gunakan rumus-rumus trigonometri yang sudah dipelajari di Matematika Peminatan kelas XI.

Penyederhanaan

Fungsi cos diubah ke sin.

(Tugas 2 No 3)

Penyederhanaan

Fungsi cos diubah ke sin.

(Tugas 2 No 5)

Fill in the Blanks

Tentukan nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{2x.\tan3x}{1-\cos^2x}$  .

Tulis jawabannya saja dalam bentuk angka.

Fill in the Blanks

Tentukan nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos\ 4x}{1-\cos\ 2x}$  .

Multiple Choice

Tentukan nilai dari

 $\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{1-\cos\ 2x}{3x.\ \tan2x}$  .

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{1}{3}$  
  

• 0

• 1

SEKIAN DAN TERIMA KASIH

Semangat belajar dan tetap jaga kesehatan.