Bilangan

Bilangan

Bilangan bulat kelas VII

by : Rifqy Rahma S.

materi matematika bilangan bulat kelas 7 kurikulum 2013 - Google Search

You can open this webpage in a new tab.

Copy link

Open in new tab

Mengenal bilangan bulat

Pembagian bilangan bulat pada garis bilangan

• Bilangan bulat positif

• Bilangan bulat negatif

• Bilangan cacah

Pembagian bilangan bulat pada garis bilangan 

Bilangan bulat bukan berarti kumpulan atau himpunan bilangan yang bentuknya bulat, ya. Tapi, nilainya yang bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan Z. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan. 

Nah, bilangan cacah sendiri merupakan himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan bulat positif bisa juga disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Sementara itu, bilangan bulat negatif merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif.

Sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat 

Sifat Komunikatif

Secara umum, Jika a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku . a+b=b+a

Sifat Asosiatif

Selain sifat komutatif, pada penjumlahan bilangan bulat juga berlaku sifat asosiatif (pengelompokan). Secara umum, jika a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku. a+(b+c)=(a+b)+c

Operasi perkalian dan pembagian bilangan bulat

Secara umum, untuk a elemen bilangan bulat positif, dan b elemen bilangan bulat, a × b diartikan menjumlahkan b sebanyak a kali.

a × b = b + b + b + ......b (a kali)

Pada operasi perkalian juga berlaku sifat komutatif, asosiatif, dan distributif. Untuk sebarang bilangan bulat a, b, dan c berlaku.

1. Komutatif a × b = b × a

2. Asosiatif (a × b) × c = a × ( b × c)

3. Distributif Perkalian terhadap penjumlahan a × (b + c) = a × b + a × c Perkalian terhadap pengurangan a × (b − c) = a × b − a × c

Faktor bilangan bulat

Diketahui a dan b adalah bilangan bulat. a disebut faktor dari b jika ada n sedemikian sehingga b = a × n, dengan n adalah bilangan bulat.

Bilangan Prima

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Misal p adalah bilangan prima maka faktor dari p hanya 1 dan p. Contohnya nih, 2 merupakan bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2. Sedangkan, 4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2. Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:

Bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, ...}

Nah, kalo bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti bilangan tersebut merupakan bilangan komposit. Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima karena bisa dibagi 1, 2, dan 4. Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).  

Bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, ...}

Urutan operasi

Adapun urutan operasi yaitu penjumlahan (+), pengurangan (–), perkalian (×), dan pembagian (÷).

Misal ada suatu soal matematika sebagai berikut. Tentukan hasil dari 6 + 2 × 4 = ... Kemungkinan jawaban pertama 6 + 2 × 4 = 8 × 4 = 32 Kemungkinan jawaban kedua 6 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14

Jawaban manakah yang benar, dan jawaban manakah yang salah. Jika tidak dibuat aturan dalam urutan operasi matematika, maka dalam perhitungan matematika akan menghasilkan beberapa kemungkinan jawaban yang berbeda seperti di atas. Oleh karena itu, para matematikawan sepakat untuk membuat aturan tentang urutan oeperasi.

Urutan Operasi

1. Hitung bentuk yang di dalam kurung. 2. Hitung bentuk eksponen (pangkat). 3. Perkalian dan pembagian secara berurutan dari kiri ke kanan. 4. Penjumlahan dan pengurangan secara berurutan dari kiri ke kanan.