Membandingkan Bilangan Pecahan

Membandingkan Bilangan Pecahan

Memahami suatu bilangan pecahan, membandingkan dua bilangan pecahan atau mengurutkan beberapa bilangan pecahan.

Perhatikan ilustrasi berikut

Untuk mempelajari bagaimana membandingkan pecahan, coba simak ilustrasi berikut ini

Kue Ulang Tahun

Dalam suatu acara ulang tahun, terdapat 4 meja dengan kue tar berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama. Kue tar tersebut sudah dihidangkan pada setiap meja, yaitu meja A, meja B, meja C, dan meja D. Kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang menghadapi suatu meja.

Perhatikan permasalahan yang timbul

Setiap undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Adit adalah undangan terakhir yang datang di acara tersebut. Adit melihat bangku meja A sudah ada 6 anak, meja B ada 7 anak, meja C ada 8 anak, dan meja D ada 9 anak.

Open Ended

Apabila Adit memilih bergabung di bangku meja B, banyak bagian kue yang akan didapatkan oleh Adit akan sama dengan anak yang memilih meja yang mana?

Jelaskan.

Open Ended

Jika Adit ingin mendapatkan bagian kue yang paling banyak di antara keempat meja pilihan, meja manakah yang seharusnya Adit pilih?

Jelaskan.

Jawaban

Tentunya kalian sudah memahami bagaimana apabila kue yang sama dibagi oleh 6, 7, 8 atau 9 anak bukan?

Perhatikan ilustrasi berikut

Untuk mempelajari bagaimana membandingkan pecahan, coba simak ilustrasi berikut ini

Dua Meja

Dalam suatu acara syukuran, Dita mengundang teman-temannya ke rumahnya. Dita mempersiapkan dua meja.

Meja X diberikan 2 kue, sedangkan meja Y diberikan 3 kue. Kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang menghadapi suatu meja. 

Undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Antin adalah peserta undangan terakhir yang datang di acara tersebut, Antin melihat bangku meja X sudah ada 6 anak, dan meja B ada 8 anak.

Multiple Choice

Jika Antin ingin mendapatkan bagian kue yang lebih banyak di antara kedua pilihan, maka seharusnya Antin memilih meja apa?

Mengingat kembali Pengertian Pecahan

Bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dipecah menjadi bagian yang tidak utuh. Bilangan pecahan merupakan suatu bagian dari bilangan yang terbagi menjadi bagian yang sama. Pada bilangan pecahan, ada yang disebut pembilang (numerator) dan penyebut (denominator).

Pecahan Senilai

Misalkan a, b, c dan d adalah bilangan bulat, dengan b dan d ≠ 0
Pecahan  $\frac{a}{b}$  ekuivalen (senilai) dengan pecahan  $\frac{c}{d}$  atau ditulis  $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$  jika a × d = c × b.

Multiple Select

Tandailah yang mana saja di antara pecahan-pecahan berikut yang senilai dengan  $\frac{12}{16}$  ?

•  $\frac{8}{12}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{16}{20}$  

•  $\frac{42}{56}$  

•  $\frac{6}{8}$  

Multiple Choice

Pada daftar pecahan berikut ini yang ketiganya ekuivalen adalah ....

• $\frac{1}{2},\frac{2}{4},\frac{4}{6}$

• $\frac{2}{3},\frac{4}{6},\frac{8}{12}$

• $\frac{2}{5},\frac{4}{10},\frac{8}{50}$

• $\frac{3}{4},\frac{4}{6},\frac{6}{8}$

Membandingkan Pecahan

• Untuk membandingkan dua bilangan pecahan, kita dapat menggunakan cara menyamakan penyebut kedua bilangan pecahan tersebut.

• Misalnya manakah yang lebih besar antara  $\frac{3}{4}$   dengan  $\frac{2}{3}$  ?

• Penyebut kedua bilangan, masing-masing adalah 4 dan 3. Kedua bilangan tersebut mempunyai KPK yaitu 12, sehingga pecahan $\frac{3}{4}$ dan $\frac{2}{3}$  secara berturut-turut senilai dengan $\frac{9}{12}$ dan $\frac{8}{12}$ .  Dengan kata lain  $\frac{3}{4}$  lebih besar dari  $\frac{2}{3}$ .

Membandingkan pecahan yang pembilang & penyebut angkanya besar dan KPK penyebutnya juga besar

• Bilangan manakah yang lebih besar antara antara  $\frac{2013}{2014}$  dengan  $\frac{2015}{2016}$  ?

• Untuk menentukan manakah yang lebih besar, kita dapat menggunakan cara yang sama dengan Contoh sebelumnya. Namun, cara tersebut agak kurang efektif karena penyebut kedua bilangan yang cukup besar.

Lebih besar mana:  $\frac{2013}{2014}$  atau  $\frac{2015}{2016}$  ?

•  $\frac{1}{2}<\frac{3}{4}$  karena  $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}<\frac{3}{4}$  

•  $\frac{2}{3}<\frac{4}{5}$  karena  $\frac{2}{3}=\frac{10}{15}<\frac{12}{15}=\frac{4}{5}$  

•  $\frac{3}{4}<\frac{5}{6}$  karena  $\frac{3}{4}=\frac{9}{12}<\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$  

• Dengan mengamati pola  tersebut, kita mengarah pada kesimpulan bahwa  $\frac{2013}{2014}<\frac{2015}{2016}$  

Apakah kalian sudah paham dengan pembahasan Membandingkan Bilangan Pecahan ini?

Buka slide berikutnya untuk memilih jawabanmu

Poll

Pada pembahasan Membandingkan Bilangan Pecahan ini, saya:

• Sudah paham

• Agak paham

• Setengah-setengah

• Kurang paham

• Tidak paham

Silahkan mengerjakan soal latihannya

Soal latihan akan diberikan link tersendiri