HIMPUNAN

HIMPUNAN

Pengertian Himpunan

PASAR TRADISIONAL

Ketika kalian pergi ke pasar, kalian akan menjumpai berbagai dagangan yang dijual dengan jenis yang sama dikelompokkan di tempat yang sama. Misalnya ada kelompok pedagang sayur- sayuran, ada kelompok pedagang buah-buahan, ada kelompok pedagang ikan, ada kelompok pedagang bumbu, dan kelompok lainnya. Jika kalian ingin membeli kacang panjang, buncis, bayam, dan kecambah, pergilah ke daerah kelompok pedagang sayur-sayuran. Jika kalian ingin membeli nanas, jeruk, apel, dan mangga,

pergilah ke daerah kelompok pedagang buah-buahan. Jika kalian ingin membeli tongkol, gurami, lele, dan mujair, pergilah ke daerah kelompok pedagang ikan. Jika kalian ingin membeli bawang merah, garam, kemiri, dan bawang putih, pergilah ke daerah pedagang bumbu dapur. Jika kalian cermati, kelompok-kelompok tersebut merupakan contoh dari himpunan dalam kehidupan sehari-hari.

KONSEP HIMPUNAN

Di dalam kehidupan sehari-hari, kata himpunan ini dipadankan dengankumpulan, kelompok, grup, atau gerombolan. Dalam biologi misalnya, kita mengenal kelompok flora dan kelompok fauna. Di dalamnya, masih ada lagi kelompok vertebrata, kelompok invertebrata, kelompok dikotil, dan

kelompok monokotil. Dalam kehidupan sehari-hari, kalian juga mengenal suku Jawa, suku Madura, suku Sasak, suku Dayak, suku Batak, dan lain-lain. Semua itu merupakan kelompok. Istilah kelompok, kumpulan, kelas, maupun gerombolan dalam matematika dikenal dengan istilah himpunan.

Multiple Select

Manakan yang termasuk himpunan?

• Kumpulan siswa yang lahir pada bulan Agustus

• Kumpulan kota-kota besar di Indonesia

• Kumpulan siswa laki-laki

• Kumpulan buah-buahan yang diawali dengan huruf M

• Kumpulan siswa yang pandai di sekolahmu

Kumpulan yang termasuk himpunan

• Kumpulan siswa yang lahir pada bulan Agustus

• Kumpulan siswa laki-laki

• Kumpulan buah-buahan yang diawali dengan huruf M

• Kumpulan nama kota di Indonesia yang diawali dengan huruf S

• Kumpulan binatang yang berkaki dua

• Kumpulan negara di Asia Tenggara

Kumpulan yang termasuk bukan himpunan

• Kumpulan kota-kota besar di Indonesia

• Kumpulan orang kaya di Indonesia

• Kumpulan siswa yang pandai di sekolahmu

• Kumpulan gunung yang tinggi di Indonesia

• Kumpulan pelajaran yang disenangi siswa

• Kumpulan makanan yang lezat

Open Ended

Apa perbedaan kumpulan yang merupakan himpunan dan kumpulan

yang bukan himpunan?

Open Ended

Coba tulis 3 contoh kumpulan yang termasuk himpunan dan 3 contoh

kumpulan yang bukan termasuk himpunan. Berikan alasan masing-masing

Menyatakan himpunan

• dinyatakan dengan menyebutkan anggota himpunan

• dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya

• dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan

Cara 1: Dinyatakan dengan menyebutkan anggotanya (enumerasi)

contohnya:

• A = {3, 5, 7}

• B = {2, 3, 5, 7}

• C = {a, i, u, e, o}

• D = {…, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, …}

  
  

Cara 2: Dinyatakan dengan menuliskan sifat yang dimiliki anggotanya

contohnya:

• A adalah himpunan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang dari 8.

• B adalah himpunan semua bilangan prima yang kurang dari 10.

• C adalah himpunan semua huruf vokal dalam abjad Latin.

• D adalah himpunan bilangan bulat.

Cara 3: Dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan

contohnya:

• A = {x | 1 < x < 8, x adalah bilangan ganjil}

• B = {y | y < 10, y adalah bilangan prima}

• C = {z | z adalah huruf vokal dalam abjad latin}

• 
  

Multiple Choice

R = { y I 4 < y < 10, y $\epsilon$  bilangan genap }. Pernyataan yang benar adalah ....

•  $4\ \in\ R$  

•  $10\ \in\ R$  

•  $8\ \in\ R$  

•  $6\ \notin R$  

Multiple Choice

Dibawah ini yang merupakan contoh himpunan berhingga adalah ....

• himpunan bilangan asli antara 2 dan 3

• himpunan nama-nama bulan dalam satu tahun

• himpunan bilangan bulat

• himpunan bilangan prima