kpk dan fpb

KPK dan FPB

oleh : Mulyawati

Pengajar SMPN 1 Serang

kls 7 sem 1

Tujuan pembelajaran

• 1. Menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

• 2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB dan KPK dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari-hari

FPB adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.

• Bilangan terbesar di antara faktor-faktor persekutuannya

• Hasil kali faktor yang sama saja dan ambil faktor dengan pangkat terkecil.

KPK adalah Kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih.

 

• Bilangan terkecil di antara kelipatan-kelipatan persekutuannya

• Hasil kali semua faktor dan ambil faktor dengan pangkat terbesar untuk faktor yang sama.

   

Contoh soal:

• 1. Terdapat 2 motor di rumah Ani yang harus secara rutin di servis ke bengkel. Motor pertama harus di servis setiap 30 hari sekali, sedangkan motor satunya harus diservis setiap 25 hari sekali. Setiap berapa hari kah Ani harus membawa kedua motornya untuk diservis bersama-sama?

• 2. Andi mempunyai 15 roti coklat dan 20 roti pisang. Roti tersebut akan dimasukkan kedalam kantong plastik dengan komposisi yang sama untuk dibagikan kepada temannya. Berapa kantong berisi roti yang dapat dibuat Andi?

Penyelesaian

• No 1. Akan dicari KPK dari 25 dan 30 menggunakan pohon faktorial

  
  

  Faktorial 25 = 5²

  Faktorial 30 = 2 x 3 x 5

  Diperoleh KPK dari 25 dan 30 adalah 2 x 3 x 5² = 150

  Jadi, setiap 150 hari Ani akan membawa kedua motornya untuk diservis bersama-sama.

• No 2. Akan dicari FPB dari 15 dan 20 menggunakan metode sederhana

  Faktor 15 = 1, 3, 5, 15 Faktor 20 = 1, 2, 4, 5, 10, 20 FPB dari 14 dan 4 adalah faktor yang sama dan terbesar, maka FPB nya adalah 5

  Jadi, jumlah kantong plastik yang berisi roti dengan komposisi yang sama adalah 5 kantong plastik

Multiple Choice

Di lapangan pak guru akan mengelompokkan murid. Murid laki - laki berjumlah 44 dan murid perempuan sebanyak 55. Berapakah jumlah kelompok yang sama yang terbentuk!

• 10

• 11

• 12

• 15

Multiple Choice

Anton berolah raga setiap 8 hari sekali, Deni berolahraga setiap 16 hari sekali, dan Ivan berolahraga setiap 24 hari sekali. Pada tanggal 1 Februari 2010 mereka berolahraga bersama, maka mereka akan berolah raga bersama lagi pada tanggal...

• 19 Maret 2010

• 20 Maret 2010

• 21 Maret 2010

• 22 Maret 2010

Multiple Choice

Humairah mengatur bunga plastik untuk dijual kembali. Ada 30 tangkai mawar dan 24 tangkai bunga bakung. Kedua bunga ditempatkan dalam vas dengan jumlah dan komposisi yang sama.

Berapa vas yang dibutuhkan Humairah?

• 6

• 10

• 30

• 50

Multiple Choice

Di sekolah terdapat 25 anak tangga dari lantai satu dan lantai dua. Pak Wawan menaiki setiap 3 anak tangga sekaligus. Pak Deni menaiki setiap 4 anak tangga sekaligus. Mereka akan menginjak anak tangga yang sama pada anak tangga ke ....

• 6 dan 8

• 8 dan 12

• 12 dan 24

• 12 dan 30