Koordinat Kartesius

Koordinat Kartesius

by Sira Meniria Tafonao

Denah

Denah

​Apa itu koordinat Kartesius?

​Koordinat Kartesius merupakan materi matematika dasar yang diterapkan pada disiplin ilmu seperti fisika dan geografi.

​Mengutip buku Matematika Asyik karya Catur Supatmono, sistem koordinat Kartesius ditemukan oleh ahli matematika asal Prancis bernama Rene Descrates pada abad ke-17. Penemuannya ini sangat berpengaruh dalam perkembangan geometri analitik, kalkulus, dan kartografi.

​Apa itu koordinat Kartesius?

Dikutip dari buku Get Success UASBN tulisan Heru Nugroho (2008), pada koordinat Kartesius terdapat dua garis yang saling tegak lurus dan berpotongan pada sebuah titik yang disebut titik pangkal. Garis-garis ini kemudian disebut sumbu koordinat. Inilah yang menjadi acuan dalam menentukan letak suatu titik.

​Garis mendatar atau horizontal dikenal dengan sumbu x atau absis, sedangkan garis tegak atau vertikal disebut sumbu y atau ordinat. Suatu titik pada sistem koordinat kartesius digambarkan sebagai (x, y).

​Sistem Koordinat Kartesius

​Sistem Koordinat Kartesius

​Bidang datar pada gambar tersebut disebut bidang koordinat yang dibentuk oleh sumbu x dan y. Sedangkan titik perpotongan antara sumbu x dan sumbu y disebut pusat koordinat atau pangkal koordinat (titik O).

​Melansir situs Kemdikbud, sumbu x dan y terbagi dalam sumbu x,y positif dan sumbu x,y negatif. Sumbu x positif adalah nilai-nilai x dari pusat koordinat O(0,0) ke arah kanan, sedangkan sumbu x negatif ke arah kiri.

Sementara itu sumbu y positif yaitu nilai-nilai y dari pusat koordinat O(0,0) ke arah atas, dan untuk sumbu y negatif ke arah bawah.

​Sistem Koordinat Kartesius

​Sistem Koordinat Kartesius

​Contoh Soal 1

Gambarlah titik A(2, 1), B(2, 5), C(4, 1), dan D(4, 5) pada koordinat Kartesius. Bila 4 titik tersebut dihubungkan, bangun apakah yang terbentuk?

Jawab: Jika digambar, maka titik-titik tersebut akan berbentuk persegi panjang.

Denah

​Jelaskan secara singkat tentang Denah disamping!

​

​

​

​

​

​

​

​

Open Ended

Jelaskan posisi garis terhadap sumbu -X dan Sumbu-Y!

Multiple Choice

Garis-garis l dengan sumbu-x menunjukkan posisi garis yang saling ... .

• Berpotongan

• Tegak Lurus

• Sejajar

• Bersilangan

Multiple Choice

Perhatikan gambar di bawah ini!

Koordinat dari titik A adalah ......

• (5, 2)

• (4, 3)

• (3, 4)

• (2, 5)

Multiple Choice

Perhatikan gambar di atas.

Titi yang terletak di kuadran IV adalah titik ...

• P

• Q

• R

• S

Multiple Choice

Perhatikan gambar di bawah ini!

titik apakah yang memiliki jarak 4 satuan terhadap sumbu x dan 6 satuan terhadap sumbu y .......

• titik A

• titik B

• titik C

• titik D

Multiple Choice

Titik-titik berikut terletak di kuadran III, kecuali...

• (-11, -10)

• (-5, -5)

• (-4, -1)

• (-10, 7)

Multiple Choice

Koordinat titik, kuadran, dan jarak titik terhadap sumbu-X dan sumbu-Y berikut ini benar, kecuali....

• B(4,3) pada kuadran I, berjarak 3 satuan di atas sumbu-X dan 4 satuan di kanan sumbu-Y

• C(-4,4) pada kuadran II, berjarak 4 satuan di atas sumbu-X dan 4 satuan di bawah sumbu-Y

• F(-6,-8) pada kuadran III, berjarak 6 satuan di bawah sumbu-X dan 8 satuan di kiri sumbu-Y

• G(2,-8) ada kuadran IV berjarak 8 satuan di bawah sumbu-X dan 2 satuan di kanan sumbu-Y

Multiple Choice

Letak koordinat titik A (3,5), P (4,5), Q (1, -4), R (-2,2), dan S (-5,-4) pada kuadran berikut yang benar adalah ... .

• A dan P pada kuadran I, Q pada kuadran II, R pada kuadran III, dan S pada kuadran IV

• A dan P pada kuadran I, Q pada kuadran III, R pada kuadran IV, dan S pada kuadran II

• A dan P pada kuadran I, Q pada kuadran IV, R pada kuadran II, dan S pada kuadran III

• A dan P pada kuadran II, Q pada kuadran III, R pada kuadran I, dan S pada kuadran IV

Multiple Choice

ABCD adalah belah ketupat, A ( 1, - 1) , B (6, 2) dan C (1,5). Gambar yang menunjukkan posisi titik D adalah ... .

Multiple Choice

ABCD adalah belah ketupat, A ( 1, - 1) , B (6, 2) dan C (1,5). Koordinat titik D adalah ... .

• D(-4, 2)

• D(-1, 2)

• D(6, 8)

• D(6, -4)