Dimensi 3

DIMENSI TIGA

​OLEH : RISNA, S.Pd.I.

Kedudukan titik terhadap garis

a. Titik terletak pada garis

Titik berada pada garis karena garis itu melalui titik. Contohnya titik A, P, dan titik B pada gambar 2.

b. Titik berada di luar garis

Titik berada di luar garis karena garis itu tidak melalui titik. Contohnya titik Q. 

Kedudukan titik terhadap bidang

Titik berada pada bidang terjadi karena :

Bidang melalui titik. Titik berada pada garis yang terletak pada bidang itu.

Contohnya titik P

Titik berada di luar bidang

Titik berada di luar bidang terjadi karena :

Bidang tidak melalui titik Titik tidak berada pada garis yang berada pada bidang itu. 

Contohnya titik Q

Kedudukan garis terhadap bidang adalah sebagai berikut : 

1. Garis berada terletak pada bidang contohnya garis AB,AC, dll (gambar 4). Garis berada pada bidang karena ada dua titik yang dilalui garis pada bidang itu.

2. Garis memotong atau menembus bidang yaitu contohnya garis PQ. Garis menembus/memotong bidang karena ada satu titik yang dilalui garis pada bidang itu (titik tembus).

3. Garis sejajar dengan bidang contohnya garis RS. Garis sejajar dengan bidang karena garis itu sejajar dengan salah satu garis pada bidang itu atau tidak memiliki satupun titik persekutuan. 

Kedudukan Bidang terhadap Bidang lain

a. Dua bidang yang saling sejajar. 

b. Dua bidang saling berpotongan

c. Dua bidang saling berimpit

a. Dua bidang yang saling sejajar. 

Dua bidang sejajar apabila tidak ada satupun garis berpotongan bidang dari kedua bidang. 

​

b. Dua bidang saling berpotongan

​

Dua bidang berpotongan apabila terdapat garis perpotongan bidang, yaitu garis persekutuan yang merupakan bagian dari kedua bidang. 

c. Dua bidang saling berimpit

Dua bidang saling berimpit ( α, β). Apabila setiap titik yang terletak pada bidang α juga terletak pada bidang β atau setiap titik yang terletak pada bidang β juga terletak pada bidang α.

Aksioma terhadap kedudukan garis, dan bidang adalah sebagai berikut : 

​

​

​

​

• Apabila dua buah bidang berpotongan tegak lurus, maka seluruh garis dari bidang 1 terhadap bidang 2 juga tegak lurus. 

• Hasil perpotongan dua bidang adalah garis, sedangkan hasil perpotongan tiga bidang dapat berupa garis atau titik. 

PEMBAHASAN

Garis BD dan FH itu terletak di bidang yang sama, yaitu BDHF dan nggak punya titik persekutuan, jadi mereka nggak bersilangan. Kemudian, garis BD dan BF terletak pada bidang yang sama juga, yaitu bidang BDHF dan punya titik persekutuan di titik B. Jadi, kedua garis tersebut tidak bersilangan.

Garis BD dan AC terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang ABCD dan punya satu titik persekutuan di titik kedua garis tersebut berpotongan. Dengan kata lain, kedua garis tersebut nggak bersilangan. Kemudian, garis BD gan HB juga terletak pada bidang yang sama, yaitu bidang BDHF dan punya satu titik persekutuan di titik B, sehingga kedua garis tersebut nggak bersilangan.

Multiple Choice

Pada kubus ABCD.EFGH kedudukan AG dengan BCGF adalah...

• berhimpit

• menembus

• sejajar

• terletak pada

• diluar