Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel

(SPLTV)

​Matematika Wajib Kelas 10

​

​

by Endang Novita Tjiptiany

Tujuan Pembelajaran

Setelah pembelajaran ini diharapkan peserta didik mampu:

​

1. Memahami konsep persamaan linear tiga variabel dan penggunaannya dalam menyelesaikan kehidupan sehari-hari.

2. Menyusun sistem persamaan linear tiga variabel dari permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. ​

​

​

​

​Materi Singkat SPLTV

​1. Persamaan linear tiga variabel merupakan persamaan linear yang memiliki atau memuat 3 jenis variabel.

Bentuk umum persamaan linear tiga variabel dapat dinyatakan sebagai ax + by + cz = d, di mana a, b, c konstan dengan a, b, dan c tidak keduanya nol.

​

2. Dua atau lebih persamaan linear tiga variabel dengan jenis variabel yang sama dapat membentuk sistem persamaan linear tiga variabel. Bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel dapat dinyatakan

sebagai:

​3. Pasangan terurut (a, b, c) adalah penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel apabila nilai a, b dan c disubtitusikan ke dalam setiap persamaan menghasilkan pernyataan yang benar.

Contoh Soal 1:

​Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

Yang merupakan ​bentuk persamaan tiga variabel adalah:

A. ​2x+y+8 = 16 B. 3x+2y = -z C. x+y+2y = 20

D. ​-4z+z-4 = 0 E. x+7x+18 = 0

Jawab:

Sesuai definisi persamaan linear tiga variabel adalah persamaan linear yang memiliki tiga variabel. Dari pilihan yang ada hanya persamaan 3x+2y = -z yang memiliki 3 variabel yaitu x, y, dan z. Jadi pilihan jawaban yang benar adalah B. ​

Contoh soal 2:

​

Rani hendak membeli beberapa jenis buah-buahan yaitu, 5 kg buah apel, 2 kg buah jeruk dan 3 kg buah anggur dengan uang sebesar Rp 125.000,00. Ubahlah kalimat tersebut dalam bentuk persamaan matematis.

A. 5x+2y+3z = 125000

​B. 125000+5x+2y+3z = 0

​C. 5x+2y = 125000+3z

D. 5x = 125000+2y+3z

E. ​5x+3z = 125000+2y

​

​

Jawab :

​

Misal:

x = buah apel; y = buah jeruk; z = buah anggur​

Jumlah uang​ Rani adalah Rp. 125000,00​

​Sehingga persamaan matematika nya menjadi :

​5x + 2y + 3z = 125000

​​Jadi pilihan jawaban yang benar adalah A.

Fill in the Blanks

SPLTV adalah sitem persamaan yang memuat berapa variabel?

Multiple Choice

Yang termasuk persamaan linear tiga variabel adalah...

• 3x-2y+6 = z;

• x+y+4y = 0

• -z+4z+7 = 8

• x+7x-5z = 9

• x+7x-18 = z

Multiple Choice

Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Persamaan matematika yang sesuai dengan soal adalah…

x+y+z=16 dan x+y-z=-2

• BENAR

• SALAH

Multiple Choice

Pada bulan Agustus pak Ahmad, pak Yudi dan pak Fauzi panen raya untuk buah jeruk. Hasil panen jeruk dari pak Fauzi lebih sedikit 15 kg dari pak Ahmad dan lebih banyak dari 15 kg dari pak Yudi. Jika hasil panen pak Ahmad, pak Yudi dan pak Fauzi dimisalkan dengan x, y, dan z maka persamaan matematis yang dapat menggambarkan kondisi tersebut adalah…

• x+y = 15; x+z = 15

• x+y = 15; y+z = 15

• ​x = 15-y; x+y = 15

• y= z-15; x = z+15

• x = y-15; x = 15-z

TERIMA KASIH​

​