matematika

HIMPUNAN

materi kelas 7

Oleh: Enggar Kartika Sari

​Pengertian Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda atau objek yang dapat didefinisikan dengan jelas, sehingga dengan tepat dapat diketahui objek yang termasuk himpunan dan yang tidak termasuk dalam himpunan tersebut

​

​Contoh Himpunan

 Kumpulan kecamatan yang ada di kabupaten Malang

 Kumpulan nama siswa kelas VII yang diawali huruf K

​Jenis-jenis Himpunan

a. Himpunan kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota

Contoh : Himpunan buah yang rasanya asin

​

​

b. Himpunan tak kosong

Himpunan tak kosong adalah himpunan yang memiliki anggota

Contoh : Himpunan bilangan prima kurang dari 10​

​

​

​. Pengertian Himpunan Semesta

Himpunan semesta atau semesta pembicaraan adalah himpunan yang memuat semua anggota atau objek himpunan yang dibicarakan.

Himpunan semesta (semesta pembicaraan) biasanya dilambangkan dengan S.

​

Contoh Himpunan Semesta

Misalkan A = {2, 3, 5, 7}, maka himpunan yang mungkin dari himpunan A adalah sebagai berikut, S = {bilangan prima} atau S = {bilangan asli} atau S = {bilangan cacah}.

Himpunan semesta yang mungkin dari {kerbau, sapi, kambing} adalah {binatang}, {binatang berkaki empat}, atau {binatang memamah biak}​

Notasi dan Anggota Himpunan​

Suatu himpunan biasanya diberi nama atau dilambangkan dengan huruf besar (kapital) A,B,C, ...,Z.

Adapun benda atau objek yang termasuk dalam himpunan tersebut ditulis dengan menggunakan pasangan kurung kurawal {...}.

Contoh:

A adalah himpunan bilangan cacah kurang dari 6, sehingga A ={0,1,2,3,4,5}. P adalah himpunan huruf-huruf vokal, sehingga P={a,i,u,e,o}.​

​Menyatakan Suatu Himpunan

Dapat dinyatakan dengan 3 cara:

​

​

a. Dengan kata-kata

Contoh:

P adalah himpunan bilangan prima antara 10 dan 40.

Ditulis

P={bilangan prima antara 10 dan 40}.

​

​

​b. Dengan notasi pembentuk himpunan

Contoh:

P adalah himpunan biangan prima antara bilangan 10 dan 40.

​

Ditulis

P={10<x<40, xE bilangan prima}

​c. Dengan mendaftar anggota-anggotanya

Contoh:

P adalh himpunan bilangan prima antar 10 dan 40.

Ditulis

P= {11,13,17,19,23,29,31,37}

TERIMA KASIH​

SELAMAT BELAJAR​