Persamaan Garis Lurus (2)

Persamaan Garis Lurus (2)

oleh: Raddin Nur Shinta

​SMPN 3 Malang

Menyusun Persamaan Garis Lurus​

​Simak cerita di bawah ini!

​Sebuah mobil tangki mengalirkan bensin ke tempat penampungan di pom bensin. Setelah 40 menit dialirkan, bensin di mobil tangki tersisa sebanyak 60%. Lima belas menit kemudian bensin di mobil tangki tersisa 45%. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan 90% bensin dari mobil tangki ke penampungan?

​kalian dapat menyelesaikan masalah di samping dengan menggunakan persamaan garis lurus

​Persamaan Garis yang Melalui Sebuah Titik (x₁, y₁) dengan gradien m

​Kita ingat kembali persamaan umum dari garis lurus yaitu

​y = mx atau y = mx + c

​

​Misal garis g melalui titik (x₁, y₁) dan bergradien m sehingga persamaan garisnya adalah y - y₁ = m (x -x₁)

​

​mari kita mencoba 1

​Mari kita mencoba untuk menemukan persamaan dari tangga yang bersandar pada tembok di samping ini

​1. Tentukan tinggi tembok dengan rumus pythagoras akan diperoleh 8 meter

2. Misal ujung tangga bawah berada pada titik O (0,0) maka ujung tangga atas yang menempel tembok berada pada titik (6,8)

​3. Menentukan gradien dengan

​diperoleh

​

​4. ambil salah satu titik misal (6,8) sebagai x₁ dan y₁

​5. masukkan pada rumus y - y₁ = m (x - x₁)

​6. y - 8 = 8/6 (x - 6)

​ y = 8/6 x - 8 + 8

​ y = 8/6 x

​Persamaan Garis yang Melalui Dua Titik A (x₁, y₁) dan B (x₂, y₂)

​Ingat kembali persamaan yang kita dapatkan sebelumnya yaitu

​y - y₁ = m (x - x₁)

​

​Mari kita mencoba 2

​Selain menggunakan cara yang pertama, kita dapat mencari persamaan tangga yang bersandar pada tembok di samping dengan

​memasukkan titik bawah dan titik atas tangga

​yaitu (0,0) dan (6,8) sebagai (x₁, y₁) dan (x₂, y₂)

​

​Berfikir Kritis...

​Dari dua cara menyusun persamaan garis lurus yang telah kita pelajari sebelumnya, maka kita dapat menyelesaikan masalah pada slide 2 tentang waktu yang dibutuhkan oleh mobil tangki untuk mengalirkan sejumlah bensin ke tempat penampungan (simak kembali ceritanya)

​"Sebuah mobil tangki mengalirkan bensin ke tempat penampungan di pom bensin. Setelah 40 menit dialirkan, bensin di mobil tangki tersisa sebanyak 60%. Lima belas menit kemudian bensin di mobil tangki tersisa 45%. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk mengalirkan 90% bensin dari mobil tangki ke penampungan?"

​untuk menyelesaikan masalah tersebut, kita ikuti penyelesaian berikut ini

​1. kita buat sketsa grafiknya dengan waktu sebagai sumbu x dan sisa bensin di tangki sebagai sumbu y

​2. Ambil 2 titik pada gambar tersebut, misal (40,60) dan (55, 45)

​3. Carilah persamaannya

​

​4. untuk mencari waktu yang diperlukan untuk mengalirkan 90% bensin ke penampungan adalah.....

​diketahui : bensin yang dialirkan adalah 90% maka sisa bensin di tangki 10% maka nilai y adalah 10

ditanya : waktu untuk mengalirkan 90% (mencari nilai x)

Jawab :

y = -x + 100

10 = -x + 100

x = 100 - 10

x = 90 ​

​Jadi waktu yang diperlukan untuk mengalirkan 90% bensin ke tengki penampungan adalah 90 menit

Reviu yuk....

​simak video di bawah ini

Multiple Choice

Perhatikan gambar !

Gradien dari persamaan gari k adalah ....

• 2

• 1/2

• -1/2

• -2

Multiple Choice

Persamaan garis yang bergradien 2 dan melalui titik (-3, 6) adalah ….

• y = 2x

• y = 2x + 12

• y = -2x

• y = -2x – 12

Multiple Choice

Persamaan garis g dibawah adalah ....

• y = ⅔ x - 3

• y = ³⁄₂ x - 3

• y = ³⁄₂ x + 2

• y = - ⅔ x + 2

Multiple Choice

Perhatikan gambar !

Persamaan garis yang tegak lurus garis m dan melalui titik (3, 5) adalah ....

• y = 3x – 4

• y = -3x + 14

• y = ⅓x + 4

• y = -⅓x + 6

Multiple Choice

Garis berikut yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 5 = 0 adalah ….

• 3x + 2y + 5 = 0

• 5x + 2y + 3 = 0

• 4x + 6y + 8 = 0

• 2x + 5y + 3 = 0