Perkalian dan pembagian bilangan bulat

Perkalian dan Pembagian

Bilangan Bulat

​​

​grade 6^th

by M. Arjal Anugrah. S.Pd

​Perkalian Bilangan Bulat

​Bilangan cacah adalah bilangan yang meliputi bilangan bulat negatif, bilangan nol dan bilangan bulat positif. dapat diartikan bahwa bilangan bulat postif adalah lawan dari bilangan bulat negatif dan bilangan nol merupakan bilangan yang netral. sehingga :

​

​

​lawan dari 1 adalah negatif satu, ditulis -1

​lawan dari 2 adalah.............

​lawan dari 3 adalah.............

​lawan dari 4 adalah.............

​dst.

​Mari kita lihat proses perkalian bilangan bulat

​Persoalan 1

​masih ingatkah kalian apa itu perkalian?

​Perkalian adalah

​penjumlahan yang berulang

​dimana 2 x 4 berarti penjumlahan berulang bilangan 4 sebanyak 2 kali.

Artinya, 2 x 4= 4 + 4 = 8

​sama halnya, perkalian 4 x 2 artinya 4 x 2 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

​berlaku sifat

​Komutatif : (a x b)=(b x a)

​ (4 x 2)=(2 x 4)= 8

​

​Persoalan 2

​bagaimana kita mengalikan 2 x (-4)?

​

​dengan menggunakan cara pada persoalan 1 di atas, kita peroleh bahwa

​2 x (-4)= -4 + (-4)= -8

​

​Persoalan 3

​Bagaimana mengartikan perkalian 4 x (-2)?

​

​

​Persoalan 4

​Bagaimana mengartikan perkalian -2 x (-4)?

​

​

​

​-2 x (-4) = -[2 x (-4)]

​ = -[-4 + (-4)]

​ = -[-8]

​ = 8

​

​Dari keempat persoalan di atas, mari kita selidiki polanya

​

​setelah mengamati, kita dapat simpulkan bahwa

​

​a. Bilangan positif x bilangan positif = bilangan positif

​b. Bilangan positif x bilangan negatif= bilangan negatif

​c. Bilangan negatif x bilangan positif= bilangan negatif

​d. Bilangan negatif x bilangan negatif = bilangan positif

​secara umum, dituliskan.

​1. a x b = b x a

​2. a x (-b) = -(a x b)

​3. -a x b = -(a x b)

​4. -a x -b = a x b

​Pembagian bilangan bulat

​Ust. Irvan memiliki 8 buah jeruk. jeruk itu diberikan kepada Muftih,Zahira, risky, dan Aulia sama banyak.

​

Mari kita lihat cara pembagiannya ust. Irvan

​

​Ust. Irvan memberikan jeruk 2 buah secara berulang kepada 4 orang. Ternyata, dari 8 jeruk diambil 2 jeruk yang diulang sebanyak 4 kali akan habis.

​8 - 2 -2 -2 -2=0 sama juga dengan 8:2=4

​

​

​8-2-2-2-2=0 dapt ditulis

​

​8= 2+2+2+2

​

​8= 4 x 2

​

​jadi terdapat hubungan antar 8 : 2= 4, karena 4 x 2 = 8.

​

​hubungan ini juga berlaku untuk bilangan bulat negatif, misalnya :

​

​-8 : 2 = -4 karena -8 = -4 x 2

​

​ 8 : -2 = -4 karena 8 = -4 x (-2)

​-8 : (-2) = 4 karena -8 = 4 x (-2)

​

​contoh soal :

​

​1. Tentukan hasil perkalian bilangan bulat berikut :

​a. 6 x 3 =

​b. 3 x (-5) =

​c. -6 x 5 =

​d. -6 x -5 =

​

​2. Tentukan hasil pembagian bilangan bulat berikut !

​a. 99 : 11

​b. 48 : (-4)

​c. -81 : 3

​d. -45 : -9

​3. Seekor katak harus melewati rintangan pada sebidang sawah. Di dalam sawah terdapat beberapa dahan kayu yang tampak. Katak itu harus melewati sawah dengan melalui dahan-dahan kayu tersebut sebagai pijakan. Jarak antara dahan satu ke dahan berikutnya selalu sama, yaitu 3 satuan. Katak itu sekarang sudah sampai pada dahan yang kedelapan . Berapa satuan jarak yang sudah ditempuh katak tersebut?