4° medio - Repaso derivadas

​Repaso derivadas

4° medio

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$f\left(x\right)=30x^4$$  

• $$120x$$  

• $$12x^3$$  

• 0

• $$120x^3$$  

• $$12x$$  

Primero, ya que es producto por una constante, se debe mantener la constante y derivar la función.

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$f\left(x\right)=-x^2$$  

• $$2x$$  

• $$-2x$$  

• 0

• 2

​En este caso, debemos considerar que al ser negativo, significa que está multiplicado por (-1), por lo tanto, se debe mantener.

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$f\left(x\right)=4-\cos\left(x\right)$$  

• $$sen\left(x\right)$$  

• $$4-sen\left(x\right)$$  

• $$4+sen\left(x\right)$$  

• $$-sen\left(x\right)$$  

Primero, ya que es una resta de funciones, debemos derivar cada una de las funciones por separado y luego restarlas.

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$h\left(x\right)=x\cdot\ln\left(x\right)$$  

• $$\frac{1}{x}$$  

• $$\ln\left(x\right)+x\cdot\frac{1}{x}$$  

• $$x\cdot\frac{1}{x}$$  

• $$1$$  

Primero, ya que es una multiplicación de funciones, debemos seguir la siguiente forma:

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$g\left(x\right)=\left(x^3-2\right)^4$$  

• $$4\left(x^3-2\right)^3$$  

• $$4x^3\cdot3x^2$$  

• $$4\left(3x^2\right)^3$$  

• $$4\left(x^3-2\right)^3\cdot3x^2$$

En este caso, tenemos una función compuesta, por lo que primero debemos derivar la función externa y luego multiplicar por la derivada de la función interna.

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$f\left(x\right)=2x+\tan\left(x\right)$$  

• $$2+\sec^2\left(x\right)$$  

• $$\sec^2\left(x\right)$$  

• $$2x+\sec^2\left(x\right)$$  

• $$2+\cos^2\left(x\right)$$  

Primero, ya que es una suma de funciones, debemos derivar cada una de las funciones por separado y luego sumarlas.

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$f\left(x\right)=4\cdot e^x$$  

• $$0$$  

• $$4$$  

• $$e^x$$  

• $$4\cdot e^x$$  

Primero, ya que es producto por una constante, se debe mantener la constante y derivar la función.

​En este caso, ya que es la exponencial en base "e", se mantiene igual.

Multiple Choice

Calcular la derivada de  $$f\left(x\right)=e^{4x}$$  

• $$e^{4x}$$  

• $$4$$  

• $$4\cdot e^{4x}$$  

• $$4\cdot e^x$$  

En este caso, tenemos una función compuesta, por lo que primero debemos derivar la función externa y luego multiplicar por la derivada de la función interna.

​En este caso, la función externa es la exponencial de base "e" y la interna es "4x"