Listrik Statis Pert 2

Listrik Statis Pert 2

by Tasya Nurvianita, S.Pd.

​HUKUM GAUSS, ENERGI POTENSIAL DAN POTENSIAL LISTRIK

​H u k u m G a u s s

​Medan listrik divisualisasikan dengan menggunakan garis khayal medan listrik. Garis-garis medan listrik adalah garis bersambungan yang selalu mengarah menuju massa sumber medan listrik. Semakin banyak garis-garis medan listrik, maka semakin kuat medan listriknya. Hukum Gauss yang menjelaskan tentang jumlah garis-garis gaya listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan tertutup, sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup dibagi dengan pemitivitas udara ɛ0.

​

​Keterangan:

A = Luas permukaan tertutup (m²)

ϕ = Fluks Listrik (Wb/Weber)

θ = Sudut antara E dan arah normal

E = Medan listrik (Nm²/C²)

ɛ₀ = Permitivitas udara

​Secara sistematis, hukum Gauss dapat dirumuskan sebagai berikut :

​​Medan Listrik bagi Distributor Muatan Kontinu

​​Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listrik dari suatu sistem muatan konduktor bersimetri tinggi, seperti konduktor dua keping sejajar dan konduktor bola berongga.

Konduktor Dua Keping Sejajar

​Berdasarkan gambar di atas, dapat didefinisikan bahwa rapat muatan listrik (σ) yakni muatan per satuan luas, atau sebagai berikut :

Jumlah garis medan yang menembus keping (fluks) adalah :

​

​

​Oleh karena medan listrik E menembus keping secara tegak lurus, maka θ = 0, dimana cos 0^o = 1, sehingga :

​Konduktor Bola Berongga

​Bila bola berongga diberi muatan, maka muatannya akan tersebar merata di permukaan bola ( di dalam bola tidak ada muatan atau q=0, sehingga kuat medan listrik (E) adalah 0 ).

​Kuat medan listrik : Dipermukaan bola konduktor (r=R)

​Di luar bola konduktor (r>R)

​Keterangan:

q = Muatan listrik pada permukaan bola konduktor (C)

E = Medan Listrik (N/C)

R = Jari-jari bola konduktor (m)

r = Jarak muatan titik dari pusat bola (m)

​Energi Potensial Listrik

​Gaya Coulomb yang bekerja pada muatan uji q₀ dirumuskan sebagai beikut:

​​Arah gaya F vertikal ke atas searah dengan arah pepindahan dr, karena muatan q dan q0 sejenis. Maka, usaha yang dilakukan oleh gaya Coulomb F untuk perpindahan dr searah dengan titik 1 ke titik 2 dapat dihitung dengan menggunakan integral.

​Gaya Coulomb termasuk gaya konsevatif, sehingga memenuhi:

​Keterangan :

q₀ = Muatan uji (C)

q = Muatan sumber (C)

r₂ = Jarak muatan uji pada titik 2 ke muatan sumber (m)

r₁ = Jarak muatan uji pada titik 1 ke muatan sumber (m)

​Potensial Listrik

Potensial listrik merupakan perubahan energi potensial per satuan muatan ketika sebuah muatan uji dipindahkan di antara dua titik. Beda potensial listrik dapat dituliskan dengan persamaan berikut:​

​Potensial listrik adalah besaran skalar. Jika terdapat potensial listrik yang ditimbulkan oleh beberapa muatan sumber, maka resultan potensial listriknya dapat dirumuskan dengan persamaan berikut :

​Hubungan Potensial Listrik dan Medan Listrik

​Konduktor dua keping sejajar adalah dua keping logam sejajar yang dihubungkan dengan sebuah baterai sehingga kedua keping mendapat muatan sama tetapi berlawanan tanda. Medan listrik pada konduktor jenis ini disebut dengan medan listrik homogen.

​Pada Konduktor Dua Keping Sejajar

​Pada muatan positif q bekerja gaya listrik F = qE yang arahnya ke kanan. Untuk memindahkan muatan positif q dari A ke B, diperlukan gaya F’ yang sama besar melawan gaya F. Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q dari A ke B, yakni :

​𝑾𝑨𝑩 = 𝑭 ′𝒅 dengan 𝑭 ′ = 𝑭 = 𝒒𝑬

​𝑾𝑨𝑩 = 𝒒𝑬D

​Maka, hubungan antara potensial listrik dan medan listrik, yakni sebagai berikut :

​Keterangan:

ΔV_AB = Beda potensial antara kedua keping (Volt)

E = Kuat medan listrik homogen (Volt/m)

d = Jarak antara kedua keping (m)

​Pada Konduktor Bola Berongga

​Muatan pada bola logam berongga tersebar pada permukaannya, sebab di dalam bola tidak ada muatan. Potensial listrik pada bola logam berongga bermuatan, yakni sebagai berikut :

​(a) Grafik kuat medan listrik E terhadap jarak r (b) Grafik beda potensial V terhadap jarak r

​Soal yang dikerjakan!!