trigonometry (ตรีโกณมิติ)

trigonometry (ตรีโกณมิติ)

by ครูเกศแก้ว ชื่นใจ

​วงกลมหนึ่งหน่วย

​วงกลมหนึ่งหน่วย คือ วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (0,0) และมีรัศมีเท่ากับ หนึ่งหน่วย

​

ความยาวของเส้นรอบวงของวงกลมหนึ่งหน่วย เท่ากับ ​

​ หรือประมาณ 2 x ( 3.1416) = 6.2832

​

ดังนั้น ครึ่งวงกลมหนึ่งหน่วยยาว เท่ากับ

​ หรือประมาณ 3.1416

​

เสี้ยววงกลมหนึ่งหน่วยยาว เท่ากับ

​

​ หรือประมาณ 1.5708

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$\pi$$  )

• ( 1 , 0 )

• ( 0 , 1 )

• ( -1 , 0 )

• ( 0 , -1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$4\pi$$  )

• ( 1 , 0 )

• ( 0 , -1 )

• ( -1 , 0 )

• ( 0 , 1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$-6\pi$$  )

• ( -1 , 0 )

• ( 0 , 1 )

• ( 1 , 0 )

• ( 0 , -1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$15\pi$$  )

• ( -1 , 0 )

• ( 0 , -1 )

• ( 1 , 0 )

• ( 0 , 1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$101\pi$$  )

• ( 1 , 0 )

• ( 0 , 1 )

• ( -1 , 0 )

• ( 0 , -1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$\frac{5\pi}{2}$$  )

• ( 1 , 0 )

• ( 0, 1 )

• ( -1 , 0 )

• ( 0 , -1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$-51\pi$$  )

• ( 1 , 0 )

• ( -1 , 0 )

• ( 0 , 1 )

• ( 0 , -1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$\frac{-9\pi}{2}$$  )

• ( -1 , 0 )

• ( 1 , 0 )

• ( 0 , -1 )

• ( 0 , 1 )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$\frac{4\pi}{3}$$  )

• ( $$-\frac{\sqrt[]{3}}{2},\frac{1}{2}$$  )

• ( $$-\frac{1}{2},\ \ \frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

• ( $$-\frac{1}{2},\ \ -\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

• ( $$\frac{1}{2},\ \ -\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$\frac{-7\pi}{3}$$  )

• ( $$\frac{1}{2},-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

• ( $$-\frac{\sqrt[]{3}}{2},\frac{1}{2}$$  )

• ( $$\frac{\sqrt[]{3}}{2},\frac{1}{2}$$  )

• ( $$\frac{1}{2},\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$\frac{5\pi}{6}$$  )

• ( $$\frac{\sqrt[]{3}}{2},\frac{1}{2}$$  )

• ( $$-\frac{1}{2},\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

• ( $$-\frac{\sqrt[]{3}}{2},\frac{1}{2}$$  )

• ( $$\frac{1}{2},-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

Multiple Choice

จุดปลายส่วนโค้ง[ P( $$\theta$$  ) ]ของวงกลมหนึ่งหน่วย

ที่ยาว  $$\theta$$  หน่วย ( $$\theta$$  เป็นมุมหรือจำนวนจริง) 

จงบอกพิกัดของจุดปลายส่วนโค้ง P( $$\frac{-13\pi}{6}$$  )

• ( $$\frac{\sqrt[]{3}}{2},\frac{1}{2}$$  )

• ( $$\frac{1}{2},\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )

• ( $$\frac{\sqrt[]{3}}{2},-\frac{1}{2}$$  )

• ( $$\frac{1}{2},-\frac{\sqrt[]{3}}{2}$$  )