Reglas de derivación raíz y potencia negativa

Reglas de derivación raíz y potencia negativa

by Vanessa Sánchez

​REGLAS DE DERIVACIÓN

• ​Convertirla en potencia con exponente fraccionario

• Derivar aplicando la regla de la potencia

​DERIVADA DE UNA RAÍZ CUADRADA

Multiple Choice

La derivada de  $$f\left(x\right)=4\ \sqrt[]{x}$$  es (recuerde simplificar):

• $$f'\left(x\right)=\frac{4}{2\sqrt[]{x}}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt[]{x}}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt[]{x}}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{8}{2\sqrt[]{x}}$$  

Multiple Choice

La derivada de $$f\left(x\right)=12\ \sqrt[]{x}$$  es (recuerda simplificar):

• $$f'\left(x\right)=\frac{12}{2\sqrt[]{x}}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{24}{2\sqrt[]{x}}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{12}{\sqrt[]{x}}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{6}{\sqrt[]{x}}$$  

​DERIVADA DE UNA POTENCIA NEGATIVA

Multiple Choice

La derivada de  $$f\left(x\right)=\frac{4}{5}x^{-5}$$  es:

• $$f'\left(x\right)=4\ x^{-6}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{4}{x^6}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{20}{5}x^{-6}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{4}{x^4}$$  

Multiple Choice

La derivada de $$f\left(x\right)=-\frac{2}{5}x^{-3}$$  es:

• $$f'\left(x\right)=\frac{6}{5}x^{-4}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{6}{5x^4}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{-6}{5x^4}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{5}{x^6}$$  

Multiple Choice

La derivada de  $$f\left(x\right)=4\sqrt[]{x}+5x^{-2}$$  es:

• $$f'\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt[]{x}}-\frac{10}{x^3}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt[]{x}}+\frac{10}{x^3}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt[]{x}}-\frac{10}{x^2}$$  

• $$f'\left(x\right)=\frac{4}{2\sqrt[]{x}}-\frac{10}{x^3}$$