Harilikud murrud

Harilikud murrud

Sirje Sinitskaja

​

​Harilik murd (ehk murd) tekib ühe või mitme ühiku jagamisel võrdseteks osadeks.

 murrujoon

​lugeja

​nimetaja

​3

​_

​4

jagamismärgi tähendus 

​Näitab, mitu võrdset osa on võetud.

Näitab, mitmeks võrdseks osaks on tervik jaotatud.

​3

​_

​4

​Kui murru lugeja on nimetajast väiksem, nimetatakse murdu lihtmurruks.

​Näiteks:

​Lihtmurru väärtus on alati väiksem kui 1.

​Kui murru lugeja on võrdne nimetajaga või sellest suurem, siis nimetatakse murdu liigmurruks.

​Näiteks:

​Liigmurd on suurem kui üks või võrdne ühega.

Multiple Select

Märgi kõik lihtmurrud.

• $$\frac{7}{5}$$  

• $$\frac{11}{12}$$  

• $$\frac{15}{31}$$  

• $$\frac{4}{3}$$  

• $$\frac{33}{77}$$  

Multiple Select

Märgi kõik liigmurrud.

• $$\frac{21}{23}$$  

• $$\frac{7}{7}$$  

• $$\frac{17}{15}$$  

• $$\frac{18}{19}$$  

• $$\frac{11}{11}$$  

Multiple Select

Märgi kõik lihtmurrud.

• $$\frac{52}{50}$$  

• $$\frac{16}{26}$$  

• $$\frac{20}{20}$$  

• $$\frac{25}{27}$$  

• $$\frac{1}{2}$$  

Multiple Select

Märgi kõik liigmurrud.

• $$\frac{34}{30}$$  

• $$\frac{100}{100}$$  

• $$\frac{3}{4}$$  

• $$\frac{66}{99}$$  

• $$\frac{9}{1}$$  

Multiple Select

Märgi kõik segaarvud.

• $$\frac{7}{5}$$  

• 4 $$\frac{3}{4}$$  

• 1 $$\frac{12}{17}$$  

• $$\frac{10}{10}$$  

• $$7\frac{7}{7}$$  

​Segaarvu saab teisendada liigmurruks. Selleks tuleb täisosa korrutada murru nimetajaga ja liita murru lugejale.

Multiple Choice

Teisenda segaarv liigmurruks.

$$4\ \frac{5}{7}$$  

• $$\frac{27}{7}$$  

• $$\frac{33}{7}$$  

• $$\frac{40}{7}$$  

• $$\frac{7}{33}$$  

Multiple Choice

Teisenda segaarv liigmurruks.

$$4\ \frac{4}{5}$$  

• $$\frac{24}{5}$$  

• $$\frac{21}{5}$$  

• $$\frac{29}{5}$$  

• $$\frac{5}{24}$$  

Multiple Choice

Teisenda segaarv liigmurruks.

$$7\ \frac{4}{5}$$  

• $$\frac{33}{5}$$  

• $$\frac{5}{33}$$  

• $$\frac{39}{5}$$  

• $$\frac{5}{39}$$  

Multiple Choice

Teisenda segaarv liigmurruks.

$$5\ \frac{2}{3}$$  

• $$\frac{17}{3}$$  

• $$\frac{3}{17}$$  

• $$\frac{13}{3}$$  

• $$\frac{3}{13}$$  

​Eraldades liigmurrust täisosa, teisendame liigmurru segaarvuks.

Fill in the Blanks

Millise arvu pead kirjutama lugejasse?

$\frac{20}{9}\ =\ 2\ \frac{?}{9}$  

Fill in the Blanks

Millise arvu pead kirjutama lugejasse?

$\frac{48}{5}=9\ \frac{?}{5}$  

Fill in the Blanks

Millise arvu pead kirjutama lugejasse?

$\frac{31}{4}=7\ \frac{?}{4}$  

Fill in the Blanks

Kirjuta täisosa.

$\frac{37}{9}=?\ \frac{1}{9}$  

Fill in the Blanks

Kirjuta täisosa.

$\frac{39}{5}=?\ \frac{4}{5}$  

​Kui jagame murru lugejat ja nimetajat ühe ja sama nullist erineva naturaalarvuga, siis ütleme, et me taandame murdu.

Multiple Select

Märgi murrud, mida on taandatud 3-ga.

• $$\frac{15}{21}=\frac{5}{7}$$  

• $$\frac{12}{30}=\frac{2}{5}$$  

• $$\frac{27}{36}=\frac{3}{4}$$  

• $$\frac{9}{12}=\frac{3}{4}$$  

Multiple Select

Märgi murrud, mida on taandatud 5-ga.

• $$\frac{25}{40}=\frac{5}{8}$$  

• $$\frac{45}{50}=\frac{9}{10}$$  

• $$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$$  

• $$\frac{100}{200}=\frac{2}{4}$$  

​Murru laiendamine on murru lugeja ja nimetaja korrutamine ühe ja sama nullist erineva arvuga.

​Murru lugejat ja nimetajat on korrutatud 7-ga.

​

Murru lugejat ja nimetajat on korrutatud 3-ga.

Fill in the Blanks

Laienda murdu  $\frac{3}{7}$  3-ga. 

Murrujoone asemel kasuta kaldkriipsu (/). Näiteks : 4/5

Fill in the Blanks

Laienda murdu  $\frac{5}{9}$  4-ga. 

Murrujoone asemel kasuta kaldkriipsu (/). Näiteks : 4/5

Fill in the Blanks

Laienda murdu  $\frac{7}{11}$  6-ga. 

Murrujoone asemel kasuta kaldkriipsu (/). Näiteks : 4/5

​Arvu kordsed on kõik arvud, mis selle arvuga jaguvad.

​

​Arvu 6 kordsed on 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ..., sest kõik need arvud jaguvad 6-ga.

Fill in the Blanks

Kirjuta arvu 8 kordsed (8 esimest).

Fill in the Blanks

Kirjuta arvu 5 kordsed (8 esimest).

​Arvude ühiskordseks nimetatakse arvu, mis jagub iga antud arvuga.

​Arvu 3 kordsed on 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 ...

​

Arvu 2 kordsed on 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...

​Arvude 3 ja 2 ühiskordsed on 6, 12, 18, ..., sest need jaguvad nii 6 kui ka 8-ga.

​Arvude vähimaks ühiskordseks (VÜK) nimetatakse kõige väiksemat arvu, mis jagub iga antud arvuga.

​​Arvu 3 kordsed on 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 ...

​

Arvu 2 kordsed on 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, ...

​Arvude 3 ja 2 vähim ühiskordne (VÜK) on 6, sest see on kõige väiksem arv, mis jagub nii 2 kui ka 3-ga.

Fill in the Blanks

Arvude 6 ja 9 vähim ühiskordne (VÜK) on ... .

Fill in the Blanks

Arvude 4 ja 12 vähim ühiskordne (VÜK) on ... .

Fill in the Blanks

Arvude 6 ja 8 vähim ühiskordne (VÜK) on ... .

Fill in the Blanks

Arvude 5 ja 6 vähim ühiskordne (VÜK) on ... .

Fill in the Blanks

Arvude 7 ja 21 vähim ühiskordne (VÜK) on ... .

​Lihtmurru väärtus on alati väiksem kui 1. Liigmurru väärtus on 1 või 1-st suurem.

​

Järelikult liigmurd on alati suurem kui lihtmurd.

Multiple Select

Märgi tõesed võrratused ja võrdused.

• $$\frac{4}{5}>\frac{6}{4}$$  

• $$\frac{6}{7}<\frac{7}{6}$$  

• $$\frac{11}{11}=\frac{5}{5}$$  

• $$\frac{15}{4}<\frac{4}{9}$$  

• $$\frac{21}{15}>\frac{5}{21}$$  

Multiple Select

Märgi tõesed võrratused.

• $$\frac{3}{4}<\frac{1}{4}$$  

• $$\frac{7}{9}>\frac{5}{9}$$  

• $$\frac{13}{21}<\frac{7}{21}$$  

• $$\frac{6}{9}<\frac{8}{9}$$  

• $$\frac{24}{31}<\frac{20}{31}$$  

Multiple Select

Märgi tõesed võrratused.

• $$\frac{9}{12}>\frac{9}{20}$$  

• $$\frac{7}{9}<\frac{7}{5}$$  

• $$\frac{11}{34}<\frac{11}{43}$$  

• $$\frac{4}{5}<\frac{4}{9}$$  

• $$\frac{25}{34}<\frac{25}{30}$$  

​Murdude võrdlemine

1. Vaata, milliste murdudega on tegu. Lihtmurd või liigmurd? Pea meeles, et liigmurd on ​alati suurem kui lihtmurd​

2. ​Kui mõlemad on lihtmurrud (või liigmurrud), siis vaata, kas murdudel on ühesugused lugejad või nimetajad. Tegutse vastavalt reeglile.

3. ​Kui mõlemad on lihtmurrud (või liigmurrud) ning neil pole ühesuguseid lugejaid ega nimetajaid, siis teisenda murrud ühenimelisteks.

Multiple Select

Märgi murrud, mis tuleb enne võrdlemist teisendada ühenimelisteks.

• $$\frac{6}{11}\ ...\ \frac{6}{9}$$  

• $$\frac{3}{4}...\ \frac{2}{3}$$  

• $$\frac{3}{9}...\ \frac{7}{8}$$  

• $$\frac{20}{25}...\ \frac{5}{50}$$  

• $$\frac{8}{11}...\ \frac{10}{11}$$  

Multiple Select

Märgi murrud, mis tuleb enne võrdlemist teisendada ühenimelisteks.

• $$\frac{7}{10}...\ \frac{7}{9}$$  

• $$\frac{5}{16}...\ \frac{10}{16}$$  

• $$\frac{5}{6}...\ \frac{7}{8}$$  

• $$\frac{14}{11}...\ \frac{11}{15}$$  

• $$\frac{5}{12}...\ \frac{7}{15}$$  

Multiple Select

Märgi murrud, mis tuleb enne võrdlemist teisendada ühenimelisteks.

• $$\frac{2}{3}...\ \frac{5}{7}$$  

• $$\frac{2}{5}...\ \frac{3}{4}$$  

• $$\frac{36}{45}...\ \frac{40}{35}$$  

• $$\frac{8}{5}...\ \frac{8}{3}$$  

• $$\frac{10}{17}...\ \frac{6}{17}$$