área bajo la curva positiva y negativa

AREA BAJO LA CURVA. POSITIVA Y NEGATIVA

R.A. 1.2

​Areas positivas y negativas

​Hasta ahora has visto ejercicios de cálculo de área bajo la curva en los que:

• ​has usado rectángulos

• ​has cambiado el número de rectángulos

• has usado trapecios

Ahora toca revisar que ocurre cuando la curva cruza el eje x y pasa a valores negativos de y

En este ejemplo para encontrar el área total sombreada se debe considerar el área por encima del eje x, positva y el área por debajo del eje x, como negativa. Sumando todas las áreas, respetando sus signos encontrarás el resultado final.

​f(x)= cos x

El método que utilices no importa, pueden ser trapecios o rectángulos, lo importante es respetar los signos. En el ejemplo de la imagen tenemos 2 áreas negativas y 1 positiva.

​f(x)= cos x

​vamos a empezar a trabajar!

Multiple Choice

Observa su grafica y contesta ¿de qué grado es la función?

• primero

• segundo

• tercero

• no tiene grado

Multiple Choice

Vamos a encontrar él área en el intervalo de 0 a 6, si se van a hacer 6 rectángulos, ¿Cuánto medirá la base de cada uno?

• 2

• 6

• 1

• 0

Multiple Choice

¿Cuántos rectángulos se trazaran para el área negativa?

• 2

• 6

• 4

• 1

Multiple Choice

¿Cuantos rectángulos se trazarán para el área positiva?

• 2

• 6

• 4

• 1

Multiple Choice

Trazando rectángulos izquierdos quedan de la siguiente manera, ¿cuánto mide el área negativa? recuerda que la función es $$f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-8$$  

• -30

• -25

• -21.33

• -16.66

Multiple Choice

Trazando rectángulos izquierdos quedan de la siguiente manera, ¿¡cuánto mide el área positiva? recuerda que la función es $$f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-8$$  

• 4.5

• 6

• 6.66

• 9.33

Multiple Choice

Trazando rectángulos izquierdos quedan de la siguiente manera, ¿¡cuánto mide el área total? recuerda que la función es $$f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}-8$$  

• -15

• -10.33

• -20.5

• -12

​De tarea harás el mismo cálculo pero ahora con 6 trapecios.