Valószínűségszámítás

Valószínűségszámítás

by Tarsoly Anita

​A valószínűségszámítás elemei

​A valószínűség klasszikus modellje

Multiple Choice

Egy 25 fős osztályban 7 főnek barna színű a szeme, 8 főnek kék, 5 főnek zöld. Mekkora a valószínűsége, hogy egy főt véletlenszerűen kiválasztva ebből az osztályból, szemének színe eltér az említett három színtől?

• $$\frac{5}{25}=0,2$$  

• $$\frac{20}{25}=0,8$$  

• $$\frac{1}{25}0,04$$  

• $$\frac{7}{25}=0,28$$  

Multiple Choice

Egy szabályos dobókockával kétszer dobunk, a kapott számokat összeszorozzuk. Mekkora az esélye annak, hogy a szorzat pontosan 12?

• $$\frac{4}{36}=0,111$$  

• $$\frac{7}{36}=0,194$$  

• $$\frac{5}{12}=0,417$$  

• $$\frac{4}{12}=0,333$$  

Multiple Choice

A 4, 5, 6, 7, 8 számjegyek mindegyikét egyszer felhasználva képezzük az összes ötjegyű számot. Ezek közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mekkora annak a valószínűsége, hogy páros számot dobunk?

• $$\frac{4\cdot3\cdot2\cdot1\cdot3}{5!}=0,6$$  

• $$\frac{1}{2}=0,5$$  

• $$\frac{2}{5}=0,4$$  

• $$\frac{3!}{5!}=0,05$$  

Multiple Choice

A 4, 5, 6, 7, 8 számjegyek mindegyikét egyszer felhasználva képezzük az összes ötjegyű számot. Ezek közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Mekkora annak a valószínűsége, hogy 3-mal osztható számot dobunk?

• 1

• $$\frac{2}{5}=0,4$$  

• $$\frac{3!}{5!}=0,05$$  

• $$\frac{4}{5!}=0,03$$  

Multiple Choice

Egy ügyvezető igazgató a következő 20 napból 3 napon külföldön lesz. Kiválasztunk 5 napot. Mi a valószínűsége, hogy ebből az 5 napból 3 napon lesz itthon?

• $$\frac{\binom{17}{3}\cdot\binom{3}{2}}{\binom{20}{5}}=0,1316$$  

• $$\frac{3}{20}=0,15$$  

• $$\frac{3}{5}=0,6$$  

• $$\frac{\binom{17}{3}+\binom{3}{2}}{\binom{20}{5}}=0,044$$  

Multiple Choice

Egy csomag magyar kártyából véletlenszerűen egyszerre kihúzunk 4 lapot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy pontosan két pirosat húztunk?

• $$\frac{\binom{24}{2}\cdot\binom{8}{2}}{\binom{32}{4}}=0,2149$$  

• $$\frac{\binom{24}{2}+\binom{8}{2}}{\binom{32}{4}}=0,0085$$  

• $$\frac{4}{32}=0,125$$  

• $$\frac{2}{4}=0,5$$  

Multiple Choice

Egy szabályos pénzérmét 8 - szor egymás után feldobunk. Mennyi a valószínűsége, hogy ebből 5 - ször fejet dobunk?

• $$\binom{8}{5}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^5\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^3=\frac{7}{32}=0,21875$$  

• $$\frac{5}{8}=0,625$$  

• $$\binom{8}{5}=56$$  

• $$\frac{1}{2}=0,5$$  

Multiple Choice

Egy focista 0,65 valószínűséggel rúg be egy tizenegyest. Mennyi annak a valószínűsége, hogy öt tizenegyesből hármat berúg?

• $$\binom{5}{3}\cdot0,65^3\cdot0,35^2=0,336$$  

• $$\binom{5}{3}=10$$  

• $$\frac{3}{5}=0,6$$  

• $$0,35^2=0,1225$$  

​A valószínűség kiszámításának geometriai modellje