2. (Part 1) Grafik F. Logaritma

Fungsi Logaritma

by Ketut Widyarin Sulastra

Fungsi

Masih ingatkah kalian apa itu fungsi?

"Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota X dengan tepat satu anggota Y"

Multiple Choice

Diketahui fungsi g (x) = 2x .

Jika x = 2 maka g(x) = ...

• 2

• 4

• 6

• 8

Multiple Choice

Diketahui fungsi f (x) =²log x.

Jika x = 1 maka f (x) = ...

• 0

• 1

• 2

• 3

Multiple Choice

Diketahui fungsi h (x) = ³log x.

h (x) memetakan x = 1 dengan?

• 3

• 2

• 1

• 0

Multiple Choice

Diketahui fungsi f (x) = 2. ²log x

f (x) memetakan x = 2 dengan...

• 1

• 2

• 3

• 4

Fungsi Logaritma adalah

Fungsi yang memetakan:

setiap x anggota bilangan real

ke f(x) = ^alog x

dengan x > 0, a > 0 dan a bukan 1

Multiple Choice

Berikut ini yang termasuk fungsi logaritma adalah...

• f (x) = ²log x

• g (x) = ^-2log x

• h (x) = ²log 0

• i (x) = ¹log x

Multiple Choice

Berikut ini yang bukan termasuk fungsi logaritma adalah...

• f(x) = ^1/2log x

• f(x) = ²log (x+2)

• f(x) = ^-3log x

• f(x) = ^1/3log x

Bentuk Umum Fungsi Logaritma

f(x) = k.^alog x atau y = k.^alog x

Keterangan:

x adalah anggota daerah asal (domain) D = {x| x > 0, x adalah bilangan real

a merupakan basis, dengan syarat a > 0 dan a bukan 1

y adalah anggota daerah hasil, yang nilainya bergantung dari x

k adalah suatu konstanta

Grafik Fungsi Logaritma

Kemonotonan Grafik Fungsi: Monoton Naik dan Monoton Turun

Multiple Choice

Pada grafik fungsi logaritma g(x) yang monoton turun berlaku:

• Jika x₁ < x₂ maka g(x₁) < g(x₂)

• Jika x₁ < x₂ maka g(x₁) > g(x₂)

• Jika x₁ > x₂ maka g(x₁) > g(x₂)

• Jika x₁ = x₂ maka g(x₁) < g(x₂)

• Jika x₁ < x₂ maka g(x₁) = g(x₂)

Menggambar yuk!

Gambarlah grafik fungsi f(x) = ²log x

Caranya gimana?

Ikuti langkah-langkah berikut ya :)

Langkah-langkah menggambar grafik

• Langkah 1: Tentukan kemonotonan fungsi logaritma

• Langkah 2: Tentukan 5 titik latis yang dilalui grafik fungsi

• Langkah 3: Gambar titik-titik pada langkah 2 dan hubungkan

Langkah 1: Kemonotonan f(x) = ²log x

karena basis dari f(x) adalah 2 maka f(x) monoton naik

Langkah 2:

Menentukan 5 titik latis pada f(x)

Titik latis adalah titik dengan koordinat x dan y nya bilangan bulat

Titik A:

Untuk x = 1 maka f(1) = 0 = y, maka titik A koordinatnya (1, 0)

Titik B:

Untuk x = 2 maka f(2) = 1 = y, maka titik B koordinatnya (2, 1)

Titik C:

Untuk x = 4 maka f(4) = 2 = y, maka titik A koordinatnya (4, 2)

Titik D:

Untuk x = 8 maka f(8) = 3 = y maka titik A koordinatnya (8, 3)

Langkah 3:

Menggambar Titik-Titik pada langkah 2 dan menghubungkannya sehingga membentuk grafik fungsi logaritma monoton naik.

Multiple Choice

Grafik fungsi f(x) = ³log x adalah

Multiple Choice

Grafik pada gambar tersebut merupakan grafik fungsi dari:

• f(x) = ²log x

• f(x) = ^1/2log x

• f(x) = ³log x

• f(x) = ^1/3log x

Asimtot

Asimtot adalah garis yang "sangat dekat" tetapi tidak pernah berpotongan dengan grafik

Asimtot pada Grafik Fungsi Logaritma

Jangan Lupa DIcatat Ya

Multiple Choice

Tentukan asimtot dari grafik fungsi f(x) = ²log x

• Garis x = 0

• Garis x = 1

• Garis x = 2

• Garis x = 3

Multiple Choice

Asimtot dari grafik fingsi h(x) = ²log (x - 2) adalah

• Garis x = 0

• Garis x = 2

• Garis x = 4

• Garis x = 5

Multiple Choice

Asimtot dari grafik fungsi g (x) = ²log (x + 3) adalah

• Garis x = -3

• Garis x = -2

• Garis x = -1

• Garis x = 0