Interpretación de la solución de una ecuación

Interpretación de la solución de una ecuación

MINE. María José López Lara

​Actividad 1

^{​Instrucciones. Analiza la información numérica y gráfica que se presenta sobre precios de helado, después realiza lo que se indique.}

​

Para realizar una fiesta infantil se comprará helado por litros. Una heladería ofrece dar todos los vasos y cucharas cobrando una cantidad fija de $120 más $40 por cada litro de helado requerido.

​Actividad 1

​​En la siguiente tabla se muestra el costo total de la compra de diferentes cantidades de helado.

Open Ended

Analiza los datos para calcular la mayor cantidad de helado que se podría comprar con $600 (incluyendo vasos y cucharas).

Open Ended

El costo total (C) por cierta cantidad ( $$a$$  ) de litros de helado se representa con la ecuación:

$$C=120+40a$$  

Con base en lo anterior, escribe qué es lo variable y lo constante de la situación.

Multiple Choice

Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

"En la ecuación $$400=120+40a$$ , el valor de $$a$$  es igual a 7."

• Verdadero

• Falso

Multiple Choice

Determina si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

"En la ecuación $$520=120+40a$$ , el valor de $$a$$  es igual a 9."

• Verdadero

• Falso

Fill in the Blanks

La siguiente gráfica representa la relación entre la cantidad de helado en litros que se compra y el costo total. UTILIZA LA GRÁFICA como guía para obtener los valores de  $a$  que satisfacen la igualdad en las ecuaciones dadas.

a)  $360=120+40a$  

Fill in the Blanks

La siguiente gráfica representa la relación entre la cantidad de helado en litros que se compra y el costo total. UTILIZA LA GRÁFICA como guía para obtener los valores de  $a$  que satisfacen la igualdad en las ecuaciones dadas.

b)  $520=120+40a$  

​Conclusiones

​Identidades algebraicas vs ecuaciones algebraicas

​Conclusiones

​Conclusiones

La solución de una ecuación se obtiene mediante operaciones algebraicas (suma, resta, multiplicación, división).

​

El proceso para obtener la solución de una ecuación se realiza a partir de diferentes formas de representar una ecuación:

• ​Representaciones numéricas.

• ​Representaciones algebraicas.

• ​Representaciones gráficas.

​Conclusiones: Representación numérica

​Cada valor específico de la variable k se relaciona con un valor específico de la variable C y viceversa.

​Conclusiones: Representación gráfica

Gráficamente, la línea representa los valores que hacen válida la relación de equivalencia cada vez que k varía. Cualquier otra relación entre k y C fuera de esa línea recta NO HACE VÁLIDA la equivalencia y por lo tanto, NO ES SOLUCIÓN para la ecuación.

​_{Por ejemplo: El punto (5, 20.5) es solución, pero el punto (17,30) no.}

Multiple Choice

Selecciona la ecuación cuya solución corresponde al valor numérico dado:

a)  $$65$$  

• $$3x+15=200$$  

• $$-20+2x=110$$  

Multiple Choice

Selecciona la ecuación cuya solución corresponde al valor numérico dado:

b)  $$16$$  

• $$11x-21=155$$  

• $$42-22x=310$$  

Multiple Choice

En la siguiente gráfica se representa una relación de equivalencia. Indica cuál de los puntos A, B, C cumple con la relación de igualdad.

• A

• B

• C

​ESPACIO DE CONCLUSIONES

​Puntos de participación:

Identidad algebraica vs ecuación algebraica​