Persamaan Kuadrat-2

Persamaan Kuadrat-2

by Pak Domi

​Pengertian Persamaan Kuadrat

​Persamaan Kuadrat terdiri dari dua kata yaitu persamaan dan kuadrat

​Persamaan artinya ekspresi(kalimat) matematika yang menggunakan tanda sama dengan (=)

​Kuadrat artinya pangkat 2

​contoh ekspresi kuadrat :

3²= 3x3 = 9

​a²= a.a

​(x+3)² = (x+3)(x+3) --> dijabarkan = x² + 3x + 3x + 9 = x²+6x+9

​(a+b)² = (a+b)(a+b) --> dijabarkan = a² +ab + ba+a²= a² +2ab +a²

​(a-b)² = (a-b)(a-b)--> dijabarkan = a² -ab - ba+a²= a² - 2ab +a²

​Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

​perhatikan ekspresi persamaan kuadrat berikut

​persamaan x² = 9 dapat diubah menjadi x² - 9 = 0

persamaan (2x-3)² = 4 dapat dijabarkan menjadi

(2x-3)(2x-3)=4

4x² - 12x + 9 = 4

4x² - 12x + 5 = 0

​

Bentuk umum persamaan kuadrat ​ax² + bx + c = 0

​a, b, dan c dinamakan koefisien

​x dinamakan variabel

​Koefisien persamaan Kuadrat

​Dari contoh sebelumnya dapat ditentukan nilai koefisiennya

​1. ​Persamaan kudarat: x² - 9 = 0

​ nilai a = 1, b= 0 dan c= -9

​2.Persamaan kuadrat: 4x² - 12x + 5 = 0

​nilai a =4, b= -12 dan c= 5

​3. persamaan kuadrat mx² - x² + mx - m+3 = 0

​nilai a = m-1, b= m dan c = -m+3

​

​Contoh soal

​Soal: Tentukan nilai a, b dan c dari persamaan (x-2)² = 9

​Jawab: persamaan (x-2)² = 9 diubah ke bentuk umum persamaan kuadrat ax² +bx+c=0

​persamaan (x-2)² = 9 --> dijabarkan menjadi (x-2)(x-2)= 9

​x² -4x + 4 = 9

​​x² -4x + 4 - 9 = 0

​​x² -4x -5 = 0

​nilai a = 1, b= -4 dan c= -5

​Penyelesaian Persamaan Kuadrat

​untuk mneyelesaikan persamaan kuadrat ​ax² +bx + c = 0

​ada beberapa cara yaitu

​1. Pemfaktoran

​2. Bentuk kuadrat sempurna

​3. sifat simetri kuadrat

​4. rumus abc

​Penyelesaian dengan sifat simetris kuadrat

Multiple Choice

Bentuk (x-5)² = 4 dapat diubah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut

• $$x^2-10x+21=0$$  

• $$x^2-10x+29=0$$  

• $$x^2+21=0$$  

• $$x^2-10x+25=4$$  

Multiple Choice

Bentuk (3x-2)² = 9 dapat diubah menjadi bentuk umum persamaan kuadrat sebagai berikut

• $$9x^2-12x-5=0$$  

• $$9x^2-12x+13=0$$  

• $$9x^2-5=0$$  

• $$9x^2-12x+4=9$$  

Multiple Choice

Penyelesaian persamaan kuadrat  $$x^2-5x-6=0$$  adalah ....

• $$6\ atau\ -1$$  

• $$-3\ atau\ 2$$  

• $$-6\ atau\ 1$$  

• $$3\ atau\ -2$$  

Multiple Choice

Penyelesaian persamaan kuadrat  $$x^2-5x+6=0$$  adalah ....

• $$2\ atau\ 3$$  

• $$-3\ atau\ 2$$  

• $$-6\ atau\ 1$$  

• $$3\ atau\ -2$$  

Multiple Choice

Penyelesaian persamaan kuadrat  $$x^2-x+6=0$$  adalah ....

• $$2\ atau\ 3$$  

• $$-3\ atau\ 2$$  

• $$-6\ atau\ 1$$  

• $$3\ atau\ -2$$  

Multiple Choice

Penyelesaian persamaan kuadrat  $$2x^2-x-6=0$$  adalah ....

• $$-2\ atau\ \frac{3}{2}$$  

• $$-\frac{3}{2}\ atau\ 2$$  

• $$-4\ atau\ 3$$  

• $$3\ atau\ -2$$  

Multiple Choice

Penyelesaian persamaan kuadrat  $$2x^2-x-3=0$$  adalah ....

• $$-1\ atau\ \frac{3}{2}$$  

• $$-\frac{3}{2}\ atau\ 1$$  

• $$-3\ atau\ 2$$  

• $$3\ atau\ -2$$  

Multiple Choice

Penyelesaian persamaan kuadrat  $$-2x^2+x+3=0$$  adalah ....

• $$-1\ atau\ \frac{3}{2}$$  

• $$-\frac{3}{2}\ atau\ 1$$  

• $$-3\ atau\ 2$$  

• $$3\ atau\ -2$$