Menentukan titik pusat jari-jari dan diameter

Menentukan titik pusat jari-jari dan diameter

by Nimat Rahmatullah

KD 4.4 :

Mengidentifikasi titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng dan juring​

4.4.1

Menentukan titik pusat jari-jari dan diameter

Unsur-unsur lingkaran terdiri dari​

​

1. Titik Pusat (P): Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran

2. Jari-jari (r): jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran

3. Diameter (d): garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat

4. Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran

5. Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran

6. Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran

7. Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur

8. Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur)

​Contoh soal menentukan titik pusat lingkaran:

​

​1. Sebuah lingkaran diketahui persamaannya yaitu : x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0

​

​Rumus untuk mencari titik pusat lingkaran adalah seperti ini :Untuk mendapatkan "a", berarti bagi angka di depan variabel x pada persamaan diatas. Lihat lagi persamaannya. x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0

Angka di depan "x" adalah 4 ya!! Ini kita sebut dengan A.Jadi kita bisa hitung "a".

​a = - (A) : 2

​a= -(4) : 2

​a= -2

​Untuk mencari b langkahnya adalah menentukan koefisien di depan variabel y. Lihat lagi persamaannya.

x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0

Angka di depan variabel y adalah -6 (tandanya dipakai juga) dan ini kita sebut dengan "B".Sekarang bisa dihitung b.

​B= -(B) : 2

​B= -(6) : 2

​B= 3

​Pusatnya sekarang adalah (a,b) = (-2, 3).

Inilah titik pusat dari lingkaran yang sudah diketahui persamaannya, yaitu lingkaran dengan rumus :

x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0

Multiple Choice

Sebuah lingkaran yang memiliki titik pusat P(0,0) dengan jari-jari 6, maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....

• x² + y² = 36

• (x - 6)² + (y - 6)² = 36

• x² + y² = 6

• x² + y² - 36 = 36

Multiple Choice

Perhatikan gambar di bawah ini :Dari gambar di atas, berapakah kordinat titik pusat serta nilai jari-jarinya ?

• Titik Pusat (0,0) dan jari-jari adalah 10

• Titik Pusat (5,5) dan jari-jari adalah 5

• Titik Pusat (0,0) dan jari-jari adalah 5

• Titik Pusat (0,0) dan jari-jari adalah 20