MATEMATIKA

MATEMATIKA

by Sarlota Tulak

​PEMFAKTORAN BENTUK ALJABAR

​Masalah:

​Kelereng dan Permen.

​Doni akan membagikan secara merata kelereng dan permen miliknya kepada kedua adiknya Rio dan Reza. Jumlah kelereng Doni adalah 2 kantong dengan 4 butir kelereng terletak di luarnya, sedangkan jumlah permen Doni adalah 6 kaleng dengan 6 permen terletak di luarnya.

​a. Berapakah kelereng dan permen yang diperoleh Rio maupun Reza?

​b. Tuiskan bentuk aljabar bagian kelereng dan permen milik Doni!

​Dari masalah kelereng dan permen. akan diperoleh bentuk aljabar berikut.

• kelereng dan permen milik Doni:  2K+4 dan 6p+6

dengan k menyatakan sekantong kelereng  dan p menyatakan sekaleng permen. Karena kelereng  dan permen akan di bagikan merata kepada kedua adiknya, masing-masin akan memperoleh bagian yang sama.

• ​kelereng dan permen   miliki Rio : 2k+2 dan 3p+3

• ​kelereng dan permen milik Reza : k+2 dan 3p+3

Dapat diketahui bahwa kelereng dan permen milik Doni = 2x milik Rio dan Reza, sehingga:

• ​2k + 4 = 2(k+3)...........(i)

• ​6p + 6 = 2(3p + 3)......(ii)

​

Di berikan suatu bentuk aljabar sbb:

​2k + 6p + 10

​Bentuk di atas dapat dituliskan juga sbb:

​(2)(k) + (2)(3p) + (2)(5) = (2)(k + 3p + 5)

2 dan k + 3p + 5 merupakan faktor dari bentuk aljabar 2k +6p +10   

​1. Pemfaktoran dengan Sifat Distributif.

​Suatu bentuk aljabar dapat di faktorkan dengan sifat distributif jika suku-suku dalam bentuk penjumlahannya memiliki faktor yang sama (faktor persekutuan).

​perhatikan sifat distributif berikut.

​

​

​Contoh:

​Latihan Soal

​

Multiple Choice

1. Faktorkan bentuk aljabar berikut

$$5x+5y=\ .....$$  

• 5(x+y)

• 2(3x+3y)

Multiple Choice

Faktorkan bentuk aljabar berikut.

2m + 4n =

• 2m+2n+2

• 2(m+2n)

Multiple Choice

faktorkan bentuk aljabar berikut

.... + 24 qr = 8q( p +...)

• 4pq+24qr = 8q(p+ 8

• 8pq + 24qr = 8q (p + 3r)

Multiple Choice

Faktorkan bentuk aljabar berikut

3m+3n= ...

• 3m+3n

• 3(m+n)

Multiple Choice

Faktorkan bentuk aljabar berikut

5k + 10h =...

• 5(k + 2h)

• 5(k+10h)

Multiple Choice

faktorkan bentuk aljabar berikut

ac - bc=...

• c(a-b)

• a(c-b)