La mesura

Tema 2: La mesura

Ciències aplicades a l'activitat professional

​1. Magnituds

• ​Magnituds fonamentals i derivades

• Magnituds escalars i vectorial

2. La mesura. Unitats de mesura al llarg de la història

​3. El sistema internacional d’unitats (SI)

​4. La notació científica

​5. Factors de conversió

​6. Errors en la mesura

7. Les escales de temperatu

Open Ended

​Què podem mesurar de la Torre Eiffel?

​Tot allò que podem mesurar és

​- 46 metres

- 225 tones

- 5 hectàrees (5 hm2)

- 2350 kg/m3

​​1. Magnituds

​Magnitud és tot allò que podem mesurar i, per tant, expressar amb un nombre i una unitat. (ex: l’alçària, la densitat, el temps...)

​

​Mesurar un magnitud física és comparar-la amb una unitat  patró per comprovar quantes vegades conté aquesta unitat.

​

​Aquesta comparació s'expressa amb un nombre seguit d'una unitat.

1.1. Magnituds fonamentals i derivades

​- Les magnituds fonamentals són les que expressen propietats de la matèria que són independents i no deriven de cap altra.

​

​

- Les magnituds derivades són les que s’obtenen a partir de combinacions matemàtiques entre les magnituds fonamentals.

​

Multiple Select

Són magnituds fonamentals...

• Longitud

• Velocitat

• Densitat

• Temps

​1.2. Magnituds escalars i vectorials​

​- Escalars: les magnituds que s’expressen només amb una quantitat (és a dir, amb un nombre i la unitat  corresponent). Ex: longitud, massa, temperatura.

​

​

- Vectorials: les magnituds que necessiten que es defineixi també la direcció i el sentit a més del nombre i la  unitat. Ex: velocitat, força, acceleració. Aquestes magnituds es representen amb un vector.

​

​2. La mesura

​Sempre hi ha hagut necessitat de mesurar i quantificar coses al llarg de la història (distància entre poblats, quantitat de cereal que s’havia  collit, quan falta per a que es pongui el sol,...) 

​

​Antigament les unitats que s’utilitzaven per mesurar eren diferents a les de ara.

​

Quines ​unitats coneixem que s'utilitzessin antigament?

​

Open Ended

Escriu un exemple d'unitat de longitud i temps que s'utilitzessin antigament: 

​Longitud -> s’utilitzaven parts del cos: pams, peus, colzes, el dit polze,... 

​

Temps -> Fases lunars, rellotges de sorra o d’aigua,... 

​

​Amb el temps, (i sobretot l’aparició del comerç) es va fer necessari unificar la manera d’expressar les magnituds  entre els diferents pobles o nacions. Així, finalment, a finals del segle XVIII es va adoptar un sistema universal que  unificava les unitats de longitud, massa, superfície i volum, el sistema mètric.

​Deures: Dimarts 9-11

​Preparar una explicació per a classe sobre una unitat de longitud, temps o una altre magnitud utilitzada antigament.

​3. El sistema internacional (SI)

​Amb el temps aquest sistema mètric es va anar ampliant per a incloure altres unitats, fins que es va transformar, a  l’any 1960, en el Sistema Internacional d’unitats (SI). 

​​3.1. Múltiples i submúltiples

​Molt sovint, les unitats bàsiques del SI no resulten pràctiques per a expressar una mesura (per a distàncies grans no  és còmode parlar de metres). Per aquest motiu, per expressar mesures s’utilitzen moltes vegades potències de 10 de  les unitats fonamentals que s’anomenen mitjançant prefixos com ara deca-, hecto-, quilo-,etc., seguits de la unitat  corresponent.

Multiple Select

Quina o quines unitats següents pertanyen al SI?

• Metre

• Iarda

• Segon

• Minut

• Tona

​4. La notació científica

​S’utilitza per expressar quantitats grans o petites d’una manera senzilla i ràpida. Permet expressar una mesura com  un nombre entre l’1 i el 10 multiplicat per una potència de 10.  

Exemple: 3,4 x 10⁵ = 340.000 

 3,4 x 10^-4= 0,00034 

​5. Factors de conversió

​Un factor de conversió és una fracció que té la mateixa quantitat al numerador i al denominador però expressada en  unitats diferents. Per tant, aquesta fracció seria equivalent a la unitat (i per tant, al multiplicar-la per alguna  quantitat no estarem modificant-la, sinó simplement canviant-li les unitats).

​

Els factors de conversió serveixen per a canviar d’unitats un valor de magnitud determinat.

​

​

​

​

​6. Errors en la mesura

​

Cada vegada que es fa un mesurament és inevitable cometre algun tipus d’error. Els errors poden ser sistemàtics o  aleatoris.

​​

​​​6.1.Errors sistemàtics

​

Són els errors dels quals se’n pot conèixer la causa que els origina i, generalment, es mantenen constants en el  procés de mesura. Per tant, es poden evitar prenent les precaucions necessàries i anant amb compte en el treball de  laboratori. Poden ser: 

​

• Errors instrumentals: Són deguts a fallades en els aparells de mesura (ex: si no està ben calibrat un aparell,...)

• Errors personals: Són deguts a fallades que comet l’operador (ex: fer mesuraments massa de pressa, no  deixar que l’instrument s’estabilitzi, trastorns visuals,...) 

• Errors de mètode: Pot ser per adoptar un mètode o procediment inadequat o bé per seguir un mètode  adequat però de manera incorrecta.

​

6.2.Errors aleatoris 

Són errors deguts a l’atzar i no se’n pot determinar l’origen. Per evitar aquests errors es fan les mesures diverses  vegades i es troba la mitjana de les dades obtingudes.  

​

Poll

Si adoptem procediment inadequat per la mesura que hem de realitzar, podem fer un ...

• Error instrumental

• Error personal

• Error de mètode

• Error aleatori

Poll

Si fem mesuraments massa de pressa, podem cometre un error en la mesura...

• Error instrumental

• Error personal

• Error de mètode

• Error aleatori

Poll

Si no està ben calibrat un aparell, l'error en la mesura serà...?

• Error instrumental

• Error personal

• Error de mètode

• Error aleatori

Poll

Si els errors són deguts a l’atzar i no se’n pot determinar l’origen, es tracta d'un error...

• Error instrumental

• Error personal

• Error de mètode

​7. Les escales de temperatura 

​La unitat bàsica del SI per mesurar la temperatura és el kelvin (K); a la pràctica però, l’ús d’aquesta escala de  temperatura està molt limitat a certs experiments científics.  

​

En la vida quotidiana i també en la ciència, hi ha unes altres escales que s’utilitzen més: l’escala Celsius (ºC) i l’escala  Fahrenheit (ºF).