Nociones acerca de la parábola

Nociones acerca de la parábola

Realizado por: Mtro. Pablo Reyes Olguín

​Temas que deben ser abordados

​4.1.-Lugar geométrico de la parábola.

4.2.-Definición, elementos y trazado de la parábola.

4.3.- Ecuación de la parábola.

4.3.1.- Ecuación ordinaria de la parábola

4.3.1.1.- Parábolas verticales y horizontales con vértice en el origen.

4.3.1.2. - Parábolas verticales y horizontales con vértice fuera del origen.

​Lugar geometrico y definición.

• ​Una parábola es el lugar geométrico formado por todos los puntos P equidistantes de una recta, conocida como directriz, y un punto fijo llamado foco F, que no pertenece a esa recta.

• ​Las parábolas se obtienen de cortar el cono con un plano paralelo a la generatriz y que toca a la base del cono.

​Elementos de la parábola

   Eje de simetría. Es la línea recta perpendicular a la directriz. Algunos autores sólo la llaman eje. El foco F siempre forma parte de esta línea.

    Vértice. Es el punto de corte del eje con la parábola es también el punto, dentro del lugar geométrico, más cercano a la directriz y al mismo tiempo el más cercano al foco. Se simboliza con la letra V. 

  Radio vector. Es el segmento de recta que une el foco F con cualquier punto P de la parábola.     Parámetro P. Es la distancia entre el vértice y el foco.

  Lado recto o ancho focal. Cuando la cuerda pasa además por el foco y es perpendicular al eje de simetría.

​Directriz. Linea recta perpendicular al eje de simetría a una distancia "p" del vértice

Condiciones de la parábola

​Parábola con vértice en el origen V (0, 0)

Multiple Choice

La expresión x = -p ¿A que elemento de la parábola pertenece?

• Directriz

• Foco

• Radio Vector

Multiple Choice

1.     Es la distancia entre el vértice y la directriz.

• Radio Vector

• Eje de simetría

• Parámetro

Multiple Choice

El corte del cono, con respecto a su generatriz, ¿Cómo debe ser para que se forme una parábola?

• Simétrico

• Paralelo

• Perpendicular

Multiple Choice

Es el segmento de recta que une el foco F con cualquier punto de la parábola.

• Radio Vector

• Parámetro

• Lado recto

Multiple Choice

Determina la ecuación de la parábola si sabemos que y = 4

• $$x^2=16y$$  

• $$x^2=-16y$$  

• $$y^2=16x$$  

• $$y^2=-16x$$